數(shù)學：第三章四邊形復習課件(湘教版八年級下)

四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°一組鄰邊相等正方形兩組對邊平行只有一組對邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90°一、理論復習二、綜合應用關(guān)系圖梯形第一頁第二頁，共18頁。四邊形平行四邊形矩形

菱形一角為90°一組鄰邊相等正方形兩組對邊平行只有一組對邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90°一、理論復習二、綜合應用關(guān)系圖梯形第二頁第三頁，共18頁。性質(zhì)：1.平行四邊形的對角相等。（鄰角互補）2.平行四邊形的對邊相等。（且對邊平行）3.平行四邊形的對角線互相平分。判定:1.

定義判定法。2.兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。3.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

定義：兩組對邊都平行的四邊形叫平行四邊形。知識聯(lián)系：1.平行線的性質(zhì)與判定。2.全等三角形（四對）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面積。平行四邊形ABCDO第三頁第四頁，共18頁。定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。性質(zhì)：1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

2.矩形的四個角都是直角。

3.矩形的對角線相等。（互相平分）判定：1.定義判定法：90°+平行四邊形=矩形

2.有三個角是直角的四邊形是矩形。

3.對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形ABCDO知識聯(lián)系：1.等腰三角形2.直角三角形第四頁第五頁，共18頁。定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。性質(zhì)：1.菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2.菱形的四條邊都相等。3.菱形的對角線互相垂直（平分）且一條對角線平分一組對角。判定：1.定義判定法：

一組鄰邊相等+平行四邊形=菱形

2.四條邊都相等的四邊形是菱形。3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。菱形ABCDO知識聯(lián)系：等腰三角形，直角三角形第五頁第六頁，共18頁。定義：一個角為直角+

一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形（又叫正四邊形）。性質(zhì)：1.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。2.正方形四個角都是直角，四條邊都相等。3.正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分,

每一條對角線平分一組對角。判定：1.定義判定法：一個角為直角+一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形

2.一組鄰邊相等+

矩形=正方形

3.一角為90°+

菱形

=正方形正方形ABCDO知識聯(lián)系：1.類比等邊三角形2.等腰直角三角形第六頁第七頁，共18頁。關(guān)系圖平行四邊形矩形菱形正方形返回第七頁第八頁，共18頁。練習題1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下列表中打上“”或者“×”。圖形性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對邊平行且相等對角相等對角線相互平分四條邊相等四個角相等對角線相互垂直對角線相等對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形

第八頁第九頁，共18頁。2、填空題①兩條對角線相等且相互平分的四邊形是

。②在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是

。④菱形的對角線長為8和10，則它的面積為

。

③ABCD中，∠A和∠C是對角，如果∠A+∠C=200°，則∠B=

。

⑤如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=

。BAFDEC矩形180°80°4015°

30°第九頁第十頁，共18頁。3、選擇題①下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形②正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.四個角都相等D.對角線互相垂直⑥.如圖所示一種可活動的菱形衣帽架。若墻上釘子的距離AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做這樣的衣帽架至少需要

㎝長的材料。（不計制作過程中的損耗）MNCBA144CD第十頁第十一頁，共18頁。③下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD交于O，則其中面積相等的三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對ODCBABC第十一頁第十二頁，共18頁。分析：OC與OD的雙重角色例1.①如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形CODP是的形狀。ABDCOP解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中CO=

?ACDO=?BDAC=BD∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形第十二頁第十三頁，共18頁。③如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應變?yōu)槭裁矗竣谌绻}目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應變?yōu)槭裁?？圖一AODPBCPCDOBA圖二第十三頁第十四頁，共18頁。例2等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點，沿EF剪開，可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中兩個不同的四邊形的名稱：

。EFBCA矩形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個第十四頁第十五頁，共18頁。例3、以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形。（1）當∠BAC滿足

時，四邊形ADFE是矩形；（2）當∠BAC滿足

時，平行四邊形ADFE不存在；（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形時菱形、正方形。BCAEFD解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且∠BAC=150°時，平行四邊形ADFE是正方形。1