5.2運(yùn)動(dòng)合成與分解（小船渡河和關(guān)聯(lián)速度問題）課件-高一下學(xué)期物理人教版

小船渡河和關(guān)聯(lián)速度問題一：小船渡河問題1.小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)(1)船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，它的方向

與船頭的指向相同。(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行。2.兩類最值問題(1)渡河時(shí)間最短問題哪個(gè)分運(yùn)動(dòng)影響過河時(shí)間？t短＝

(2)渡河位移最短問題情況一：

v水＜v船情況二：

v水＞v船類同于兩力合成：矢量三角形合成法（畫矢量圖）或正交分解

例1:已知某船在靜水中的速度為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，水流速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行，(1)欲使船以最短時(shí)間渡河，渡河所用時(shí)間是多少？位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用時(shí)間是多少？

(3)若水流速度為v2′＝5m/s，船在靜水中的速度為v1＝4m/s不變，

分析此情況下，渡河最短時(shí)間和最短航程？答案25s

125m答案不能

練習(xí)：河寬d＝120m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在過河時(shí)，船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向?qū)Π渡嫌蔚腂點(diǎn)，經(jīng)過10min，小船恰好到達(dá)正對(duì)岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)。求：

(1)小船在靜水中的速度v1的大?。?2)河水的流速v2的大?。?3)在第二次過河中小船被沖向下游的距離sCD。答案(1)0.25m/s

(2)0.15m/s

(3)72m例題1.如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面的夾角為θ，OB段與水平面的夾角為α.不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？解析指導(dǎo)考點(diǎn)定位繩端速度分解模型繩的速度→沿繩方向速度處處相等小船速度→找到船速度與繩速度的關(guān)系v繩v船v繩θ解題技巧：分解速度要按效果分解；繩上的速度一般是沿繩方向和垂直于繩方向二：“繩聯(lián)物體”的速度分解問題

練習(xí)1.用船A拖著車B前進(jìn)時(shí)，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為θ時(shí)，則：(與B相連的繩水平且定滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì))(1)車B運(yùn)動(dòng)的速度vB為多大？(2)車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？答案

vAcosθ答案不做勻速運(yùn)動(dòng)

練習(xí)2.A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)(

)D

練習(xí)3：兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有兩個(gè)小球a和b，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為θ時(shí)，求小球a、b實(shí)際速度大小之比.答案tanθ關(guān)聯(lián)速度總結(jié)：

關(guān)聯(lián)速度分解問題指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便，統(tǒng)一說“繩”)：(1)物體的實(shí)際速度一定是合速度，分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向.(2)由于繩不可伸長(zhǎng)，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.

1.有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為().B課堂訓(xùn)練

2.河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，則(

)D3.一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同.某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對(duì)于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化.求：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí)，輪船相對(duì)于靜水行

駛的速度大小.答案5m/s(2)發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后，輪船相對(duì)于河岸速度

的最小值.答案2.4m/s矢量三角形合成法---畫矢量圖4.(多選)甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖5所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L(zhǎng)，則下列判斷正確的是()A.乙船先到達(dá)對(duì)岸B.若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變C.不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)冉?，甲?/p>

總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D.若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)BD正交分解法5.人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為()√

6.如圖