制圖-軸測(cè)投影課件

制圖-軸測(cè)投影看下面兩圖a和b。

可見：圖（a）為形體的三面正投影圖，圖（b）為同一形體的軸測(cè)投影圖。1.三面正投影圖能夠準(zhǔn)確地表達(dá)出形體的形狀，且作圖簡(jiǎn)便，但直觀性差，需要受過專門訓(xùn)練者才能看懂；經(jīng)比較可知：2.軸測(cè)投影圖的立體感較強(qiáng)，但度量性差，作圖也較繁瑣。工程上廣為采用的是多面正投影圖，為彌補(bǔ)直觀性差的缺點(diǎn)，常常要畫出形體的軸測(cè)投影。所以軸測(cè)投影圖是一種輔助圖樣。第一節(jié)軸測(cè)投影的基本知識(shí)

一、軸測(cè)投影圖的形成軸測(cè)投影屬于平行投影的一種

它是將形體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，用平行投影法，沿S方向投射到選定的一個(gè)投影面P上，所得到的投影稱為軸測(cè)投影。用這種方法畫出的圖，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。投影面P稱為軸測(cè)投影面。

要得到軸測(cè)圖，可有兩種方法：

（1）使物體的三個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面處于傾斜位置，然后用正投影法向該投影面上投影，如下圖a所示。

（2）用斜投影的方法將物體的三個(gè)投影面上的形狀在一個(gè)投影面上表示出來，如下圖b所示。

二、軸間角及軸向伸縮系數(shù)

1．軸間角

確定形體的坐標(biāo)軸OX、OY和OZ在軸測(cè)投影面P上投影O1X1、O1Y1和O1Z1稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。軸測(cè)軸之間的夾角稱為軸間角。物體上線段的投影長(zhǎng)度與其實(shí)長(zhǎng)之比，稱為軸向伸縮系數(shù)（或稱軸向變形系數(shù)）。p=

q=

r=

p稱為X軸向變形系數(shù)r稱為Y軸向變形系數(shù)q稱為Z軸向變形系數(shù)軸間角和軸向變形系數(shù)是畫軸測(cè)圖的兩組基本參數(shù)。三、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)

軸測(cè)投影是在單一投影面上獲得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性質(zhì)。1、平行二直線，其軸測(cè)投影仍相互平行。因此，形體上平行于某坐標(biāo)軸的直線，其軸測(cè)投影平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。2、平行二線段長(zhǎng)度之比，等于其軸測(cè)投影長(zhǎng)度之比。因此，形體上平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)投影與其實(shí)長(zhǎng)之比，等于相應(yīng)的軸向變形系數(shù)。四、軸測(cè)投影圖的分類

按投影方向與軸測(cè)投影面之間的關(guān)系，軸測(cè)投影可分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類。（1）正軸測(cè)投影當(dāng)軸測(cè)投影的投射方向S與軸測(cè)投影面P垂直時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“正軸測(cè)投影”，如右圖所示。（2）斜軸測(cè)投影當(dāng)投影方向S與軸測(cè)投影面P傾斜時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“斜軸測(cè)投影”，如右圖所示。在每一種軸測(cè)圖里，根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，以上兩類軸測(cè)圖又可以分為三種：（1）正（斜）等測(cè)

p=q=r；（2）正（斜）二測(cè)

p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；（3）正（斜）三測(cè)

p≠q≠r。GB/T50001-2001推薦房屋建筑的軸測(cè)圖，宜采用以下四種軸測(cè)投影繪制：（1）正等測(cè)（2）正二測(cè)

（3）正面斜等測(cè)和正面斜二測(cè)

（4）水平斜等測(cè)和水平斜二測(cè)第二節(jié)正軸測(cè)投影圖

一、正等測(cè)圖

當(dāng)投射方向S垂直于軸測(cè)投影面P時(shí)，形體上三個(gè)坐標(biāo)軸的軸向變形系數(shù)相等，即三個(gè)坐標(biāo)軸與P面傾角相等。此時(shí)在P面上所得到的投影稱為正等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正等測(cè)。（一）軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等測(cè)的軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82，軸間角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°。畫圖時(shí)，規(guī)定把O1Z1軸畫成鉛垂位置，因而O1X1軸與水平線均成30°角，故可直接用30°三角板作圖。為了簡(jiǎn)化作圖，常將三個(gè)軸的軸向伸縮系數(shù)取為p=q=r=1，以此代替0.82，把系數(shù)1稱為簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)。這樣便可按實(shí)際尺寸畫圖，但畫出的圖形比原軸測(cè)投影大些，各軸向長(zhǎng)度均放大1/0.82≈1.22倍。（二）軸測(cè)圖的基本畫法1．坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是根據(jù)形體表面上各頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)，畫出它們的軸測(cè)投影，然后依次連接成形體表面的輪廓線，即得該形體的軸測(cè)圖。【例7-1】已知斜墊塊的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖。解：（1）分析（2）作圖1、在斜墊塊上選定直角坐標(biāo)系；2、畫出正等軸測(cè)軸，按尺寸a、b，畫出斜墊塊底面的軸測(cè)投影，見左圖；3、過底面的各頂點(diǎn)，沿O1Z1方向，向上作直線，并分別在其上截取高度h1和h2，得斜墊塊頂面的各頂點(diǎn)，見下圖；4、連接各頂點(diǎn)，畫出斜墊塊頂面；5、擦去多余作圖線，描深，即完成斜墊塊的正等測(cè)圖?！纠?-1】作出四坡頂房屋（下圖a所示）的正等測(cè)。解：（1）分析首先要看懂三視圖，想象出房屋的形狀。（2）作圖2．疊加法疊加法是將疊加式或其它方式組合的組合體，通過形體分析，分解成幾個(gè)基本形體，再依次按其相對(duì)位置逐個(gè)地引出各個(gè)部分，最后完成組合體的軸測(cè)圖。【例7-2】作出獨(dú)立基礎(chǔ)的正等測(cè)，如左圖a所示。解：（1）分析該獨(dú)立基礎(chǔ)可以看作是由3個(gè)四棱柱上下疊加而成

（2）作圖

例2已知墩基礎(chǔ)的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖解：（1）分析（2）作圖

3．切割法切割法適合于畫由基本形體經(jīng)切割而得到的形體。它是以坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，先畫出基本形體的軸測(cè)投影，然后把應(yīng)該去掉的部分切去，從而得到所需的軸測(cè)圖?！纠?-3】如下圖所示，用切割法繪制形體的正等測(cè)。解：（1）分析（2）作圖例3已知臺(tái)階正投影圖，畫出其正等測(cè)圖分析由正投影圖可看出，該臺(tái)階是由一側(cè)欄板和三級(jí)踏步組合而成。為簡(jiǎn)化作圖，選其前端面的右下角為坐標(biāo)原點(diǎn)。作圖

﹡二、正二測(cè)圖當(dāng)選定p=r=2q時(shí)所得的正軸測(cè)投影，稱為正二等軸測(cè)投影。

O1Z1軸為鉛垂線，O1X1軸與水平線的夾角為7°10′，O1Y1軸與水平線夾角為41°25′，O1X1、O1Z1軸軸向伸縮系數(shù)均為0.94，O1Y1軸軸向伸縮系數(shù)為0.47，為作圖方便習(xí)慣上把p和r簡(jiǎn)化為1，q簡(jiǎn)化為0.5，這樣畫出的圖形略比實(shí)際大些，如下圖a、d、e所示。

在實(shí)際作圖時(shí)，無須用量角器來畫軸間角，可用近似方法作圖。即O1X1軸采用1：8，O1Y1軸采用7：8的直角三角形，其斜邊即為所求的軸測(cè)軸,如左下圖c所示。

正二測(cè)圖的畫法和正等測(cè)圖畫法相似，方法相同，軸測(cè)圖形狀不變,只是觀察角度不同，如右下圖所示。第三節(jié)斜軸測(cè)圖投影圖

一、正面斜軸測(cè)

當(dāng)投射方向S傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所得的投影，稱為斜軸測(cè)投影。以V面或V面平行面作為軸測(cè)投影面，所得的斜軸測(cè)投影，稱為正面斜軸測(cè)投影。若以H面或H面平行面作為軸測(cè)投影面，則得水平斜軸測(cè)投影。正面斜軸測(cè)是斜投影的一種，它具有斜投影的如下特性：1．不管投射方向如何傾斜，平行于軸測(cè)投影面的平面圖形，它的斜軸測(cè)投影反映實(shí)形。

2．相互平行的直線，其正面斜軸測(cè)圖仍相互平行，平行于坐標(biāo)軸的線段的正面斜軸測(cè)投影與線段實(shí)長(zhǎng)之比，等于相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)。3．垂直于投影面的直線，它的軸測(cè)投影方向和長(zhǎng)度，將隨著投影方向S的不同而變化。

O1Y1軸測(cè)軸與O1X1軸的夾角一般取30°、45°或60°，常用45°。。

當(dāng)軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1時(shí)，稱為正面斜等測(cè)；當(dāng)軸線伸縮系數(shù)p=r=1、q=0.5時(shí)，稱為正面斜二測(cè)。b圖：畫出的軸測(cè)圖較為美觀，是常用的一種斜軸測(cè)投影。【例7-4】作出右圖a所示臺(tái)階的斜軸測(cè)。解：（1）分析

斜軸測(cè):(1)正面斜等測(cè)p=q=r=1

(2)正面斜二測(cè)p=r=1、q=0.5（2）作圖例8畫出右圖所示回轉(zhuǎn)體的斜二測(cè)。分析回轉(zhuǎn)體只在一個(gè)方向上有圓。為簡(jiǎn)化作圖，設(shè)回轉(zhuǎn)軸線與OY軸重合，并取小圓端面圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)。作圖

注意:斜二測(cè)p=r=1、q=0.5

【例7-5】作拱門的正面斜二測(cè)圖，如右圖所示。解：（1）分析拱門由地臺(tái)、門身及頂板三部分組成，作軸測(cè)圖時(shí)必須注意各部分在Y方向的相對(duì)位置，如圖a所示。（2）作圖﹡二、水平斜軸測(cè)如果形體仍保持正投影的位置，而用傾斜于H面的軸測(cè)投影方向S，向平行于H面的軸測(cè)投影面P進(jìn)行投影，如下圖a所示，則所得斜軸測(cè)圖稱為水平斜軸測(cè)圖。水平斜軸測(cè)的軸間角和軸向伸縮系數(shù)：坐標(biāo)面XOY平行于水平面，軸間角∠X1O1Y1=90°，軸向伸縮系數(shù)p=q=1，至于O1Z1軸與O1X1軸之間軸間角以及軸向伸縮系數(shù)r，同樣可以單獨(dú)任意選擇，但習(xí)慣上軸間角取120°，r=1。畫圖時(shí)，習(xí)慣將O1Z1軸畫成豎直位置，這樣O1X1軸和O1Y1軸相應(yīng)偏轉(zhuǎn)一定角度，通常選O1X1軸與水平線成30°或60°。水平斜軸測(cè)圖，常用于繪制一個(gè)區(qū)域建筑群的總平面圖，如下圖所示。例9畫出右圖所示建筑形體的水平斜二測(cè)作圖第四節(jié)曲面立體的軸測(cè)投影

一、圓的正軸測(cè)圖在平行投影中，當(dāng)圓所在平面平行于投影面時(shí)，它的投影還是圓。而當(dāng)圓所在平面傾斜投影面時(shí)，它的投影就變成橢圓，如下圖所示。畫圓的正等測(cè)投影時(shí)，一般以圓的外切正方形的軸測(cè)投影——菱形，然后，再用四心法近似畫出橢圓。現(xiàn)以下圖所示水平圓為例，介紹圓的正等測(cè)投影的畫法。其作圖步驟為：橢圓四心圓法畫（近似）(書P25)已知橢圓長(zhǎng)軸AB、短軸CD、中心O，求作橢圓。圖11-18示出三個(gè)坐標(biāo)面上相同直徑圓的正等測(cè)投影，它們是形狀相同的三個(gè)橢圓。每個(gè)坐標(biāo)上圓的軸測(cè)投影（橢圓）的長(zhǎng)軸方向與垂直于該坐標(biāo)面的軸測(cè)軸垂直；而短軸測(cè)與該軸測(cè)軸平行。下圖（a）所示平面圖形上有四個(gè)圓角，每一段圓弧相當(dāng)于整圓的四分之一。做法二：見書P75圖6-16做法一：分別做每個(gè)橢圓求圓心，其正等測(cè)參見圖（b）。每段圓弧的圓心是過外接菱形各邊中點(diǎn)（切點(diǎn)）所作垂線的交點(diǎn)。

（c）圖是平面圖形的正等測(cè)。其中圓弧D1B1是以O(shè)2為圓心，R2為半徑畫出；圓弧B1C1是以O(shè)3為圓心，R3為半徑畫出。D1、B1、C1等各切點(diǎn)，均利用已知的r來確定。二、曲面體的正軸測(cè)圖

【例7-6】作出右圖a所示圓木榫的正等測(cè)。解：（1）分析該形體由圓柱體切割而成。（2）作圖例5已知柱基的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖（圖11-20）。

分析由正投影圖可以看出，柱基由方形底塊和圓柱墩疊合而成。為簡(jiǎn)化作圖，取方形底塊的上底面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。作圖【例7-7】作出帶圓角矩形板的正等測(cè)，如下圖a所示例6畫出所示圓柱左端被切割后的正等測(cè)圖(圖11-22)。分析圓柱被水平面截切后切口為矩形，被正垂面截切后切口為橢圓，且該橢圓對(duì)過圓柱軸線的正平面成對(duì)稱關(guān)系。作圖時(shí)，可先畫出完整圓柱體。作圖

例7畫出圖11-24所示形體的正等測(cè)圖。

分析由圖11-24可知，所給形體為復(fù)雜形體。為畫出它的正等測(cè)，將該形體看作是由帶拱形缺口的底板、底板上方的L形體和位于L形體中的正四棱柱等三個(gè)簡(jiǎn)單形體組合而成。復(fù)雜形體的畫法，可歸結(jié)為分別畫出它的各簡(jiǎn)單體的正等測(cè)。作圖高速電主軸在臥式鏜銑床上的應(yīng)用越來越多，除了主軸速度和精度大幅提高外，還簡(jiǎn)化了主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，縮短了制造周期，尤其是能進(jìn)行高速切削，電主軸轉(zhuǎn)速最高可大10000r/min以上。不足之處在于功率受到限制，其制造成本較高，尤其是不能進(jìn)行深孔加工。而鏜桿伸縮式結(jié)構(gòu)其速度有限，精度雖不如電主軸結(jié)構(gòu)，但可進(jìn)行深孔加工，且功率大，可進(jìn)行滿負(fù)荷加工，效率高，是電主軸無法比擬的。因此，兩種結(jié)構(gòu)并存，工藝性能各異，卻給用戶提供了更多的選擇?，F(xiàn)在，又開發(fā)了一種可更換式主軸系統(tǒng)，具有一機(jī)兩用的功效，用戶根據(jù)不同的加工對(duì)象選擇使用，即電主軸和鏜桿可相互更換使用。這種結(jié)構(gòu)兼顧了兩種結(jié)構(gòu)的不足，還大大降低了成本。是當(dāng)今臥式鏜銑床的一大創(chuàng)舉。電主軸的優(yōu)點(diǎn)在于高速切削和快速進(jìn)給，大大提高了機(jī)床的精度和效率。臥式鏜銑床運(yùn)行速度越來越高，快速移動(dòng)速度達(dá)到25～30m/min，鏜桿最高轉(zhuǎn)速6000r/min。而臥式加工中心的速度更高，快速移動(dòng)高達(dá)50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.008～0.01mm，重復(fù)定位精度0.004～0.005mm。落地式銑鏜床銑刀由于落地式銑鏜床以加工大型零件為主，銑削工藝范圍廣，尤其是大功率、強(qiáng)力切削是落地銑鏜床的一大加工優(yōu)勢(shì)，這也是落地銑鏜床的傳統(tǒng)工藝概念。而當(dāng)代落地銑鏜床的技術(shù)發(fā)展，正在改變傳統(tǒng)的工藝概念與加工方法，高速加工的工藝概念正在替代傳統(tǒng)的重切削概念，以高速、高精、高效帶來加工工藝方法