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文檔簡介

1.7二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）若系統(tǒng)的輸入信號是單位階躍信號，則1.欠阻尼（0<ξ<1）2222)(nnnsssGwxww++=系統(tǒng)傳遞函數(shù)：()222dnnswxww++=())(2dndnnjsjswxwwxww-+++=22,11xwxw-±-=nnjsdnjwxw±-=一對共軛復極點：令：有阻尼固有頻率二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）21xww-=nd-

n

j

n

-

n0圖3-1021x-ndww<21x-xx21-tg

=?íì<3==)0(0)0(1)()(tttutxissXi1)(=輸入信號：輸出信號：ssssXsGsXnnni12)()()(2220++==wxww2222)()(1ssssnndnnwxwxwwxwxw++-+++-=d2222)(1)(1dnddnnsssswxwwxxwxwxw++--+++-=2二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）tetesxLtxdtdtnnwxxwxwxwsin1cos1)]([)(2oo-----==\ú?ùê?é+---=-tteddtnwxwxxxwsincos111122()bwxxw+--=-tedtnsin1112xxb21-=tgarcx0(t)10t圖3-11二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）由此可見：（1）輸出是以有阻尼固有頻率

d作衰減的正弦振蕩。此為欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應的特點（2）幅值衰減速度取決于

n，即共軛復極點離虛1)(,=￥￥?xt0=sse（3）,穩(wěn)態(tài)誤差軸越遠，衰減越快二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）nnnjjswxwxw±=-±-=22,11221nsssw+-=22201)()()(nnisssXsGsXww+==[]tsxLtxnwcos1)()(010-==\-ttxtxteniwcos)()()(0=-=誤差：

可見（1）單位階躍響應為等幅振蕩（2）振蕩頻率為

n——無阻尼固有頻率

j

s1=j

s2=-j

0t01x0(t)2.無阻尼（ξ=0）二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）nnnswxwxw-=-±-=122,12222)(2)(nnnnnssssGw

wxww+=++=)()()(0sXsGsXi=ssnn1)(22+=ww2)(11nnnssswww+-+-=

j

s1=s2=-

n

03.臨界阻尼（ξ=1）二階系統(tǒng)的單位階躍響應（上）t01x0(t)tntnnetet

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