白城市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精裝訂線學(xué)校裝訂線學(xué)校班級姓名考號高一數(shù)學(xué)試卷（一）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分為150分，答題時間為120分鐘?？忌鞔饡r，選擇題答案和非選擇題答案答在答題紙上.考試結(jié)束后，將答題紙交回.注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、所在學(xué)校準(zhǔn)確填寫,條形碼貼在指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。非選擇題答案字體工整、清楚。第Ⅰ卷選擇題（共60分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，僅有一個選項符合題意）1。設(shè)全集，集合,，則(）A.{5}B.{1，2,5}C。D。Φ2．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為(）A．B．C．D．3．三棱錐的高為，若三個側(cè)棱兩兩垂直，則為△的（）A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心4．下列說法正確的是 （） A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程 表示5．如圖是一個幾何體的三視圖,則此三視圖所描述幾何體的表面積為 （) A． B．20 C． D．286．過點（1，2）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線有(）A.2條B。1條C。3條D。4條7．設(shè)，，，則（)A．B.C.D。8。圓在點處的切線方程為(）A．B．C．D．9.已知f(x）在R上是奇函數(shù),且滿足f(x+4)=f（x)，當(dāng)x∈(0,2）時,f(x)=2x2,則f(7)等于（）A．-2B．2C．—98D．9810．關(guān)于直線與平面，有以下四個命題:①若，則 ②若③若④若其中真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11。若直線始終平分圓的周長,則的取值范圍是（）A.B。C.D.12．設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．(-∞,2)B．(—∞，]C．(0，2）D．[，2)第Ⅱ卷非選擇題（本卷共10小題，90分）二、填空題：（每小題5分,共5×4=20分）13．把正方形沿對角線折起,當(dāng)以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為___________14.若兩點到直線的距離相等，則實數(shù)_________15．如果實數(shù)滿足等式,那么的最大值是________16。已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題①的圖象關(guān)于原點對稱; ②為偶函數(shù)； ③的最小值為0; ④在（0，1）上為減函數(shù)。 其中正確命題的序號為（注：將所有正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題有6道小題,其中17題10分，其余各題12分，共70分)17．(10分）已知直線，求的值，使得（1）；（2)∥18.（12分）已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＝0｝，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且AB＝B,求實數(shù)m的取值范圍。19。(12分）某農(nóng)家旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,每天都客滿。公司欲提高檔次,并提高租金，如果每間客房日增加2元,客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？20．（12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。21．(12分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。（1）求證：DM∥平面APC；(2)求證：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20,求三棱錐D—BCM的體積．22．(12分）已知f(x)＝logax，g（x）＝2loga(2x＋t－2)(a>0,a≠1，t∈R）．(1）當(dāng)t＝4,x∈［1,2],且F（x）＝g(x）－f(x)有最小值2時，求a的值；(2)當(dāng)0<a<1，x∈［1,2］時，有f（x)≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．高一數(shù)學(xué)試卷（一)答案一、選擇題（每小題僅有一個選項符合題意，共5×12=60分）1.B2。A3。C4。D5.B6。A7。C8.D9。A10。B11.D12。B二、填空題：（每小題5分,共5×4=20分）13。__________14.4或-2或615.16.②③17.（本小題滿分10分）（1）當(dāng)，即時，…5分(2）當(dāng)且或，即時,∥………………………。10分18。(本小題滿分12分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0｝，B＝{x｜x2－mx＋2＝0｝,且AB＝B，求實數(shù)m的取值范圍。解：化簡條件得A＝｛1，2｝,A∩B＝BBA………………2分根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B＝φ，B＝{1}或{2｝，B＝｛1,2｝當(dāng)B＝φ時，△＝m2－8〈0∴………………4分當(dāng)B＝{1｝或{2｝時,，m無解……………8分當(dāng)B＝{1，2}時，………………10分∴m＝3………………11分綜上所述，m＝3或………………12分19.（本小題滿分12分）設(shè)客房日租金每間提高2元，則每天客房出租數(shù)為300－10,由＞0，且300－10＞0得：0＜＜30….4分設(shè)客房租金總上收入元,則有：=（20+2）（300－10)=－20(－10）2＋8000（0＜＜30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)=10時，=8000……….10分所以當(dāng)每間客房日租金提高到20＋10×2=40元時,客戶租金總收入最高，為每天8000元.………….12分20。(本小題滿分12分）解：設(shè)圓心為半徑為，………。.2令………5分而………10分，或……12分21.（本題滿分12分）解:（Ⅰ）∵M為AB中點，D為PB中點，∴MD//AP，又∴MD平面ABC∴DM//平面APC……………3分(Ⅱ)∵△PMB為正三角形，且D為PB中點?！郙D⊥PB又由（Ⅰ）∴知MD//AP，∴AP⊥PB又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC……………8分（Ⅲ）∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4，∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分22.（本題滿分12分)(1)當(dāng)t＝4時，F(xiàn)（x）＝g(x)－f（x)＝logaeq\f（2x＋22,x),x∈［1，2]．令h（x)＝eq\f（2x＋22，x)＝4eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(x＋\f（1，x)＋2)),∵x∈［1,2]，∴h(x）∈[16,18］．…….3分當(dāng)0〈a<1時，有F（x)min＝loga18，令loga18＝2，解得a＝3e