反比例函數(shù)單元測試卷 (二)

反比例函數(shù)單元測試卷

一、基礎知識

1、一般地，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，比例系數(shù)為，其中，

自變量X的取值范圍是“

2、反比例函數(shù)的兩種基本形式：

①②

3、反比例函數(shù)的圖象名稱是,它有個分支，它們關于對

稱；并且隨著x的不斷增大(或減小)，曲線越來越接近坐標軸。但永遠不會與坐標軸相交。

(―)填空題

1、反比例函數(shù))，=K的圖象經(jīng)過點p(-4,3),則k的值是。

X

2、若一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2)則函數(shù)的解析式是,

3、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)y與平均每天用煤噸數(shù)x之間的函數(shù)關系式為。

4、下列函數(shù)：①xy=；②y=5-x；③y=1；@y=;⑤y=-3x；其中是反比例函數(shù)的

35x4

是__________________

5、若反比例函數(shù)y=(2?+l)/J2在每個象限內丫隨*的增大而增大，則卜=

"2+1

6、若函數(shù)y為反比例函數(shù)，則m=___________

7、若點一，7)在反比例函數(shù)V的圖象上，則當x＞。時，y隨x的增大而----------

8、反比例函數(shù)v=出的圖象經(jīng)過P(3,7)和O(1,in)兩點，則k=,m=

X

9、反比例函數(shù)y/+2"2圖象的兩個分支分別位于,

X

10、若反比例函數(shù)y=9的圖象位于一、三象限內，正比例函數(shù)y=(2&-9)x過二、四象限，則k的

X

整數(shù)值是。

11、點P既在反比例函數(shù)），=±（kWO）的圖象上，又在正比例函數(shù)丫="的圖象上，則點P的坐標

X

是。

12、正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=幺的一個交點A的坐標為（3,2）,則

X

它們的另一個交點坐標為______________。y|\

13、如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點《，2）,\

那么這兩個函數(shù)解析式分別為________________、___________________。-4―

14、設有反比例函數(shù)””，（為,開）、（孫乃）為其圖象上兩點，若?L8圖1

X1<x2<0,3,i>力，則k的取值范圍是。

15、如圖1,一定質量的氧氣，其體積V（n?）是密度p（kg/m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖，這

個反比例函數(shù)的解析式為，當P=1.5kg/m'時的氧氣的體積V=

16、y與kix成反比例，z與k2y成正比例，則z與x成比例，比例系數(shù)為?

17、如圖2,在x軸上，的點P的右側有一點D,過點D作x軸的垂線交雙曲線

y于點B,連結BO交AP于C,設^AOP的面積為S],梯形BCPD面積

為S2，則S1與S2的大小關系是S1S2o（選填或"="）^―'—Ax

18、點P在反比例函數(shù)y=-9的圖像上，若點P的縱坐標小于一1,則點P的橫\

坐標的取值范圍是，，圖2

（-）選擇題

1、下列各點中，在函數(shù)y=-3的圖象上的是（）

X

A.(3,1)B.(-3,1)

2、如圖3所示的函數(shù)圖象的解析式可能是

A.y=xB.y=—C.y

x

3、函數(shù)y=:的圖象經(jīng)點（1,-2）,則函數(shù)y=kx+l的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

4、若點（3,4）是反比例函數(shù)丫=團+2機-1圖象上的一點,則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）

X

A.（2,6）B.（2,-6）C.（4,一3）D.（3,-4）

5、己知點（如-1）、5，-馬、5,-25）都在函數(shù)y=」的圖象上，則下列關系式正確的是（）

4x

A.百V刀2VB.為>刀2>為C.X|<Xj<x0D.Xj>>x2

6、若M（-；,）"）、N（_；,九）、P（玄為）三點都在函數(shù)y=：（k<o）的圖象上，則舟丫2，為的大小關

系為（)

A為>為>MB.為>M>為C.內>>i>為D.y3>y2>

7、已知一個矩形的面積為14cm2,其長為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）

V,

LOXJLJ

0XX

ABcD

8、如圖4,點A是y=-圖象上一點，AB±y軸于點B,則&A0B的面積是（)

x

A.1B.2C.3D.4

9、反比例函數(shù),，=&和一次函數(shù)y=kx-k在同一直角坐標系中的圖象大致是（

圖4

\X

10、點A(a,b),B（a-1,c）均在函數(shù)>=?!■的圖象上，若a<0,則b與c的大小關系是（）

X

A.b>cB.b<cC.B=cD.b和c的大小關系不能確定

11、若函數(shù)y=kix（kiW0）和函數(shù)丫="出#0）在同一坐標系內的圖象沒有公共點，則為和k2（）

X

A.互為倒數(shù)B.符號相同C.絕對值相等D.符號相反

12、已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過P（m,n）,則化簡（加一工）（〃+'）的結果是（）

xmn

A、2m22n2C、n2-m2D、m2—n2

13、一條直線與雙曲線y=’的交點是A（a,4）,B（-1,b）,則這條直線的解析式為（）

X

A、y=4x-3BAy=—X+3C、y=4x+3D、y=-4x—3

4

三、綜合應用

1、已知正比例函數(shù)丫=1?與反比例函數(shù)y=2的圖象都過A（m,l）點，求此正比例函數(shù)解析式及另一

X

個交點的坐標。

2、已知y=y1+y2,yi是關于x+1的正比例函數(shù)，y?是關于x+1的反比例函數(shù)；當x=0時，y=-5,

當x=2時，y=-7；(1)求y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=5時，求y的值。

3、一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=&的圖象相交于M(2,2)、N(-4,-1)兩點。

X

(1)求這兩個函數(shù)解析式；

(2)在同一平面直角坐標系內畫出這兩個函數(shù)和圖象。

4、已知函數(shù)y=(加+2)X"J"T

(1)m是何值時，它是反比例函數(shù)？

(2)它的圖像位于哪些象限？y值怎樣隨x的變化而變化?

(3)當一4<x〈一l時，函數(shù)值y的變化范圍是什么？

5、某蓄水池的排水管道每小時排水8m，,6h可將滿池水全部排空。

(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管道，使每小時的排水量達到Q(n?),將滿池水排空所需時間為t(h),求Q與

t之間的函數(shù)關系式。

(3)如果準備在5h內將滿池水排空，那第每小時排水量到少為多少？

(4)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

6、某汽車油箱的容積為80升，小陳把油