4.3.1等比數(shù)列的判定及性質(zhì)（第二課時(shí)）高二數(shù)學(xué)教材教學(xué)課件人教A版2019選擇性

第四章數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念人教A版選擇性必修第二冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

1.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題.2.能根據(jù)等比數(shù)列的定義推出等比數(shù)列的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算；3.通過利用等比數(shù)列的相關(guān)公式解決實(shí)際應(yīng)用問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)01復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.等比數(shù)列的定義是什么？

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(顯然q≠0）2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式是什么？02等比數(shù)列的性質(zhì)新知探究

新知探究思考：觀察項(xiàng)的角標(biāo)滿足什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論嗎？

可以得到：272=9×81=3×243=1×729∴可得到

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②對(duì)有窮等比數(shù)列，與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之積等于首末兩項(xiàng)的積，即

等比中項(xiàng)的推廣：

即：下標(biāo)和相等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積相等新知探究新知探究新知探究練習(xí)1.在等比數(shù)列{an}中，若a2a8＝9，則a3a7＝(

)A．3

B．±3

C．9

D．±9B解∵2＋8＝3＋7，∴a3a7＝a2a8＝9.

練習(xí)2.等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為________．解：由題意得

a1a2a3…a15a16a17＝(a1a17)·(a2a16)·(a3a15)·…·a9＝－217.新知探究新知探究例2.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，由{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列ab1，ab2，…，abn，…為等比數(shù)列，其中b1＝1，b2＝5，b3＝17.求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．新知探究新知探究

A

新知探究新知探究03證明數(shù)列為等比數(shù)列新知探究判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的常用方法

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方法總結(jié)04等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用新知探究

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新知探究例2.某工廠去年12月試產(chǎn)1050個(gè)高新電子產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率為90%.從今年1月開始，工廠在接下來(lái)的兩年中將生產(chǎn)這款產(chǎn)品.1月按去年12月的產(chǎn)量和產(chǎn)品合格率生產(chǎn)，以后每月的產(chǎn)量都在前一個(gè)月的基礎(chǔ)上提高5%，產(chǎn)品合格率比前一個(gè)月增加0.4%，那么生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后，月不合格的數(shù)量能否控制在100個(gè)以內(nèi)？l

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由計(jì)算工具計(jì)算1234567105.5105.8106.5107.0107.2107.2106.9891011121314106.4105.5104.2102.6100.698.195.0

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