2023-2024學(xué)年海南省海口市名校數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年海南省?？谑忻?shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．152．有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補(bǔ)角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．5．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結(jié)論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對6．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm8．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．9．在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．10．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短11．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．612．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖示，一副三角尺有公共頂點，若，則=_________度.14．如圖，點、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．15．修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_________．16．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．17．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．19．（5分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．20．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．21．（10分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．22．（10分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．23．（12分）如圖，在中，，，是的平分線，延長至，使，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】原式去括號重新結(jié)合后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．2、B【分析】因為m代表十位這個數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個位數(shù)字的大小，所以這個兩位數(shù)為10m+n故選B【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.3、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補(bǔ)角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，D選項為三棱錐．故選B．【點睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征．5、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．6、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.7、C【分析】首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．8、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．10、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離11、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．12、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45.【分析】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【詳解】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于利用方程的思想將題目簡單化.14、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．15、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可．【詳解】解：修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．16、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【點睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.17、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．19、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號，得9y+2y-8=3移項，得：9y+2y=11合并同類項，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號，得9x-3-12=10x-14移項，得9x-10x=-14+3+12合并同類項，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點睛】本題考查解一元一次方程，2點需要注意：（1）移項，需要變號；（2）去括號，若括號前為負(fù)，則需要變號21、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可；（2）根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運(yùn)算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在．22、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【詳解】解：∵DA＝