2023-2024學年河北省保定市雄縣數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年河北省保定市雄縣數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．一正一負 D．符號不能確定2．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．3．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．5．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1066．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線7．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．8．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y29．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定10．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元11．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字12．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若三點在同一直線上，且，則是線段的中點；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)．14．若，，則_______________．15．已知一個角的余角為28°40′，則這個角的度數(shù)為________．16．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．17．計算：_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設(shè)CM＝m．（1）當m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．21．（10分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．23．（12分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距20km？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數(shù)故m，n均為負數(shù)故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應用．4、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將用科學記數(shù)法表示為．故選：C【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．6、B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．7、A【分析】根據(jù)的補角是，結(jié)合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．10、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．11、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個．故選C．12、D【詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、④【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義、線段中點的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【詳解】以兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，故①錯誤，木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤，當點C在線段AB上，且AB=2BC時，點C是AB的中點；當點C不在線段AB上時，點C不是AB的中點，故③錯誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【點睛】本題考查兩點間的距離、線段中點的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．14、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數(shù)的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．15、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個角的余角是28°40′，

∴這個角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關(guān)鍵．16、圓柱【解析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．17、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了異分母加減法的計算，解題關(guān)鍵是將異分母化成同分母．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為1可得出答案．【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，

移項、合并同類項：得-x=-1，

系數(shù)化為1得：x=1．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，但要注意細心運算．19、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質(zhì)即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)點G關(guān)于直線l的對稱點G′分別落在AB邊、AC邊時的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個內(nèi)角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當m＝1時，S△MNG＝＝．（2）當點G關(guān)于直線l的對稱點G′落在AB邊時，m＝4，當點G關(guān)于直線l的對稱點G′落在AC邊時，點M是AG′的中點，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當∠MGN＝90°時，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點，∴m＝2，②當∠GMN＝90°時，＝，m＝，③當∠GNM＝90°時，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時，△MNG是直角三角形．【點睛】本題是一道動態(tài)幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.熟練掌握圖形的運動變化是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【分析】（1）由題意根據(jù)∠BAC＝90°列出關(guān)于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，從而得解；（2）根據(jù)∠ACB和∠DCE的度數(shù)列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再結(jié)合已知條件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，又∠ACE＝2∠BCD，∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)∠DMN為x°.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.②當∠DMN=75°時，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.【詳解】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）設(shè)∠DMN為x°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=45°時，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠