2023-2024學(xué)年河南省汝州數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省汝州數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+292．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝64．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④5．下列說法中，正確的個數(shù)為（）①若，則點(diǎn)在第三象限②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向8．單項(xiàng)式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣59．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+110．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣211．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．12．下列說法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)0.034，精確到_________位．14．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.15．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．16．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．17．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，，那么的長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)19．（5分）（1）如圖，已知、兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，若，求線段的長.（2）如圖、、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).20．（8分）已知：，．求；若的值為，求的值．21．（10分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．22．（10分）計(jì)算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）23．（12分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項(xiàng)符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．4、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別同位角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形．5、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯誤；②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)．6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：單位長度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，三要素缺一不可．7、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東45°8、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項(xiàng)為-5，次數(shù)為5，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.11、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.12、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對值的定義對①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對④進(jìn)行判斷即可.【詳解】①是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說法錯誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說法正確；③絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．故正確的有1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位．從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等．【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分．【點(diǎn)睛】此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解．14、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”．故答案為：順．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、1【分析】把7.2×105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．16、1【分析】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7可得用x表示出另四個數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，∴另外四個數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵．17、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn)落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點(diǎn)落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點(diǎn)落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設(shè)∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結(jié)合∠BON比∠MOB大20°即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設(shè)∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，

∵OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【點(diǎn)睛】題（1）主要考查了線段兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計(jì)圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)．（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)．（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人．（3）∵A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人∴（人）∴D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行求解即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣