初二期末幾何基礎(chǔ)題匯編

四川三人行教育

初二心何爰齒

野■?勒

1.（2020.01朝陽(yáng)期末03題）下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為

▽減速讓行禁止駛?cè)氕h(huán)島行駛?左蜴道路行駛

44個(gè)83個(gè)C2個(gè)D1個(gè)

2.（2020.01西城期末01題）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是

B.D.

3.<2020.01海淀期末01題）斐波那契螺旋線也稱為黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來(lái)的螺旋曲

線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對(duì)稱圖形的是【】

B.C.D.

4.（2020.01豐臺(tái)期末01題）以下國(guó)產(chǎn)新能源電動(dòng)車的車標(biāo)圖案不是軸對(duì)稱圖形的是

北汽新能源長(zhǎng)城新能源東風(fēng)新能源江淮新能源

BCD

5.（2020.01石景山期末02題）下列照片分別是新首鋼大橋、大興機(jī)場(chǎng)、中國(guó)尊、麗澤夜空之眼，照片

中主體建筑的平面圖形不超軸對(duì)稱圖形的是

BD

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6.（2020.01順義期末04題）國(guó)有銀行，是指由國(guó)家（財(cái)政部、中央?yún)R金公司）直接管控的大型銀行.下面

是我國(guó)其中五個(gè)國(guó)有銀行的圖標(biāo)，分別是中國(guó)工商銀行、交通銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行、卬國(guó)銀行、卬國(guó)

建設(shè)銀行，其中軸對(duì)稱圖形有【】

@G

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.5個(gè)

7.（2020.01密云期末03題）箓體是我國(guó)古代漢字書體之一.下列篆體字復(fù)，“興”，“之”，嘴沖，是

軸對(duì)稱圖形的為【】

腹得世崎

ABCD

8.（2020.01延慶期末01題）以下是某中學(xué)初二年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形之后設(shè)計(jì)的下面這四個(gè)

圖形中，不好由對(duì)稱圖形的是【】

9.（2020.01懷柔期末02題）盛大莊嚴(yán)的閱兵儀式、，熱烈歡騰的群眾游行、雍容綻放的焰火表演、璀璨

奪目的光藝展示，新中國(guó)成立70周年慶典活動(dòng)令人記憶猶新這背后彰顯了中國(guó)在科技領(lǐng)域的飛速進(jìn)步.

下列慶典圖片中是軸對(duì)稱圖形的是[】

A.B.C.D.

10.（2020.01燕山期末01題）在以下綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、回收四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是【】

?0c

A.B,C.D.

2

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11.（2020.01大興期末04題）在下列圖形中，不星軸對(duì)稱圖形的是【】

4有一個(gè)銳角為20。的直角三角形8角

C等腰三角形D圓

12.（2020.01門頭溝期末05題）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【】

D.

13.（2020.01平谷期末02題）下面是一些北京著名建筑物的簡(jiǎn)筆畫，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（1

InnnI

B.D.

14.（2020.01房山期末02題）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾管理，維護(hù)公

共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)公共的責(zé)任.2020年5月1日起北京將全面推行生活垃圾強(qiáng)制分類.下列四個(gè)

垃圾分類標(biāo)識(shí)中的圖形是軸對(duì)稱圖形的是1

3

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15.（2020.01石景山期末21題）如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色小正方形.請(qǐng)你移動(dòng)一個(gè)黑色

小正方形，使移動(dòng)后所形成的4x4的正方形網(wǎng)格圖形是軸對(duì)稱圖形.如：將8號(hào)小正方形移至14號(hào);

你的另一種做法是將____號(hào)小正方形移至_____號(hào)（埴寫標(biāo)號(hào)即可）3（2）請(qǐng)你移動(dòng)2個(gè)小正方形，使

16.<2020.01東城期末03題）如圖是3x3的正方形網(wǎng)格，其中已有2個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從編號(hào)

為①④的小方格中選出1個(gè)也涂成黑色，使黑色部分依然是軸對(duì)稱圖形，不能選擇的是【】

17.（2020.01燕山期末22題）如圖1為A形的一種三格骨牌，它是由三個(gè)全等的正方形連接而成請(qǐng)以L

形的三格骨牌為基本圖形，在圖2,圖3中各設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求如下：

（1）每個(gè)圖形由兩個(gè)2形三格骨牌組成，骨牌的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（2）設(shè)計(jì)的圖形用斜線涂出，若形狀相同，則視為一種.

4

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18（2020.01平谷期末11題）如圖，已知ZU5C,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算得A4BC的面積約為。加.（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

19.（2020.01朝陽(yáng)期末09題）如圖，圖中以5C為邊的三角形的個(gè)數(shù)為.

20.（2020.01順義期末02題）如圖所示，以5C為邊的三角形共有

41個(gè)8.2個(gè)

C.3個(gè)D4個(gè)

（2020.01房山期末15題）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

上請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）判斷△."（?是_________三角形;

<2）計(jì)算△ABC的面積S“K=

5

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22.（202091門頭溝期末11題）如圖，已知/1=58。,4則N2='

23.（2020.01平谷期末04題）已知如圖DC//EG,ZC=406,a4=70。，則尸E的度數(shù)為11

.4.3個(gè)B.4個(gè)

C.5個(gè)D.6個(gè)

24.（2020.01昌平07題）將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的矩直角邊和合45涌的三角

板的一條直角邊對(duì)齊，則N1的度數(shù)為

430°

C.6O0

25.（2020.01大興期末07題）如圖，把紙AdBC的沿DE折嶷，點(diǎn)X落在四邊形CBDE外,則Z1.Z2

與N.4的關(guān)系是

.4.Z2-Z1=2ZJB.Z2-Zyl=2Zl

C.Nl+N2=2乙D.Z1+Z^=2Z2

（2020.01房山期末24題）在人必，中，4=50。，Z5=30。，點(diǎn)。在J5邊上，連接CD,若ZUCD

為直角三角形，求48的度數(shù).

B

6

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27.（2020.01昌平05題）袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長(zhǎng)度有10cm,15c”，20cm

和25cm四種規(guī)格，小朦同學(xué)已經(jīng)取了10cm和15c”兩根木棍，那么第三根木棍不可能取【】

AAQcnt5.15cm

C.20cmD.250n

28.（2020.01密云期末06題）三角形的兩邊長(zhǎng)為4和7,則第三邊長(zhǎng)工的取值范圍為

,4.3<x<11B.3<x<U

C.x<3D.x>ll

29.（2020.01朝陽(yáng)期末06題）A?:中，"=3,HC=2,BC=a,下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確

的是11

，111品，&-1一▲一f---I>

-10123456-10123456

AB.

-10123456

B.D.

C.

30.（2020.01海淀期末14題）如圖，已知空間站X與星球6距離為S信號(hào)飛船C在星球8附近沿圓形

軌道行駛乃《之間的距離為L(zhǎng)數(shù)據(jù)S表示飛船C與空間站d的實(shí)時(shí)距離，那么S的最大值是___.

7

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31.（2020.01朝陽(yáng)朗末05題）正五邊形HBCDE中，/BEC的度數(shù)為【】

418°B.3O0

C.360D.72。

32.（2020.01房山期末09題）四邊形內(nèi)角和等于°,

33.（2020.01西城期末13題）（2分）在如圖所示的“北京2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕小型張”中，郵票的形狀是一

個(gè)多邊形.這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于.

34.（2020.01大興期末14題）如圖，在四邊形X5CD中，乙1=50。,43=100。，NC70。延長(zhǎng)一4P到瓦則

NCDE的度數(shù)是,

35.（2020.01燕山期末12題）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為60°,那么這個(gè)正多邊形是正_____邊形.

8

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36.（2020.01門頭溝期末08題）如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)《每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為D,有一格點(diǎn)三角形」3。

（三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的格點(diǎn)上），現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與原三角形全等，旦有

一條邊與原三角形的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出

A.3個(gè)8.4個(gè)

C.5個(gè)D.6個(gè)

37.（2020.01昌平11題）如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊,

配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理是__.

38.（2020.01順義期末16題）在&1BC中給定下面幾組條件：

<3）BC=4cm,AC=5cm,Z-4C3=30°；

②BC=4c",.40=35,44303003

?BC~4cm,AC-5cm,NABO-90。；

@BC=4cn）,AC=5cm,N-43O120°.

若根據(jù)每組條件畫圖，則△?西。能夠唯一確定的是_______（填序號(hào)）.

39.（2020.01海淀期末08題）如圖，左邊為參加2019年國(guó)慶70周年閱兵的武警摩托車禮賓護(hù)衛(wèi)隊(duì)，如

果將每位隊(duì)員看成一個(gè)點(diǎn)，隊(duì)形可近似看成由右邊所示的若干個(gè)正方形拼成的圖形，其中與A43C全

等的三角形是【】

A.&4EGB.AAD尸

C.ADFGD.△CEG

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40.（2020.01燕山期末05題）已知，44B0ADEF,且△J3C的周長(zhǎng)為20,J5=8,5C=3則D尸等于

[1

A.3B.5

C.9D.11

41.（2020.01大興期末05題）如圖，44502\8.4,.4（?=70?,45=50?,338，加，貝」.4。的長(zhǎng)是1]

A.5cmB.6cm‘

C.1cmD.3cm

R~c

42.（2020.01延慶期末12題）如右圖，EC與DA交于點(diǎn)B,4cB=90°,Z,4=60°,BABE,則NDE3

的度數(shù)是_______?鼠

43.（2020.01西城期末07題）如圖，在ZUBC與△EMV中，BC=MN=a,AC=EX!=b,AB=c,ZC=

NAU54。.若乙4二66。，下列結(jié)論正確的是

A.EN=c

B.EN=a

C.Z￡=60°

D.ZA,=66°

io

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44.（2020.01朝陽(yáng)期末20題）如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上BF=CE,AC-DF.

（1）在下列條件①②&CB=“FE;⑨物DE$④ACHDF中,只添加一個(gè)條件就可以證

得△JB&ADE尸，則所有正確條件的序號(hào)是__.

（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件證明44=ND.

45.（2020.01門頭溝期末14題》如圖，點(diǎn)5,F,C,E在一條直線上，已知DE,請(qǐng)你添加

一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使得△*:LBgADE尸.

46.（2020.01密云期末13題）如圖，3=08點(diǎn)C、點(diǎn)。分別在。4、。8上上。與.4。交于點(diǎn)E,要使

△AOD^BOC,則需要添加的一個(gè)條件是_________________（寫出一個(gè)即可）.

47.（2020.01燕山期末13題）如圖，點(diǎn)E,尸在.4（?上，.4D=BC,DF-BE,要說(shuō)明△JL&ZkCBE,還

需添加的一個(gè)條件是____________________.（只需填一個(gè)條件即可）

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48.（2020.01東城期末13題）如圖，BE與CD交于點(diǎn)H且N3ND添加一個(gè)條件：,使

得A4B0AJED

49.（2020.01海淀期末13題）如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn).4,B的距離，可以在池塘外取AB的垂

線B尸上的兩點(diǎn)C,D,使5OCD,再畫出3尸的垂線DE,使E與.4,C在一條直線上.若想知道兩點(diǎn)

.4,3的距高，只需要測(cè)量出線段________即可.

50.（2020.01朝陽(yáng)期末22題）證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)

三角形全等.

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51.（2020.01延慶期末19題）（5分）如圖所示，點(diǎn)5,F,C,E在直線/上，點(diǎn).4,。在/異側(cè)，48=

DE,ABIIDE,Z-4=ZD.求證：A1B&ADEF

52.（2020.01房山期末20題）已知：如圖，點(diǎn)BQ在線段.4￡上，WD=EB,XC/EF,ZC=ZF.

求證：BC-DF.

53.（2020.01燕山期末20題）如圖，Na=/尸,NC=/O.求證：.4C=4D.

54.（2020.01大興期末20題）已知：如圖，.43平分NC4D,.4C.4D.求證：ZC=ZD.

55.（2020.01順義期末17題）已知:如圖,.4GBD,80,和CD相交于點(diǎn)。.求證：&4C。絲MZ）。.

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56.（2020.01大興期末21題）如圖，點(diǎn)乩尸在同一直線上，點(diǎn)8點(diǎn)E分別在直線3D的兩側(cè)，fi.45

=DE,AB=ZE~9Q\4F=DC.求證：BCIIEF.

57.（2020.01昌平21題）如圖，E是BC上一盡，A屏EC,ABHCD,BC=CD.求證：.4O=ED

58.（2020.01豐臺(tái)期末20題）如圖點(diǎn)5是線段3上一點(diǎn)DE,a5=ED,30=DB.求證2B0NDB.

59.（2020.01懷柔期末21題）已知：如圖所示，E,F,為.4（?上兩點(diǎn)，WD〃3C,Z1-Z2,.4Z-CF,求

證：A.4DF^ACBE.

60.（2020.01平谷期末23題）已知：如圖，點(diǎn).4,F,C,。在同一直線上，AB=DE,ABUDE,BCIIEF,

求證：BC=EF.

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61.(2020.01懷柔期末11題》如圖，點(diǎn)乩瓦□在同一條直線上，ZJ=NCBE=ZD=90。,請(qǐng)你只添加

一個(gè)條件，使得Z.1BC三NDEB.

(1)你添加的條件是_____.(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可〉

<2)依據(jù)所添?xiàng)l件，判定A”修ADE3全等的理由是______________________

62.(2020.01門頭溝期末23題〉已知：如圖，在A48C中,乙180=90。在BC的延長(zhǎng)線上截取CD=BA,

將線段C.4繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90噂到線段CE,連接DE.

(1)按照要求補(bǔ)全圖形；《

(2)求證：BC=DE.[\

63.(2020.01大興期末23題)如圖，在△zLBC中，。是HC的中點(diǎn)，DE"ABQF"BC求證:DF-CE.

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64.（2020.01石景山期末14題》如圖，三角形紙片JBC中，NJC3=90°,BC=6,=10.在.4C

邊上取一點(diǎn)左，以3E為折痕，使且B的一部分與BC重合，X與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)。重合，則CE的

長(zhǎng)為_(kāi)________

65.（2020.01東城期末14題）如圖,將長(zhǎng)方形紙片.4BCD折羹,使頂點(diǎn)H,C重合,折痕為EF若NA?28。,

則乙如?的大小為°.

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丙手》除

66.（2020.01東城期末08題）已知A43C兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別

在上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M,點(diǎn)M一定在【】

的平分線上瓦4c邊的高上

CBC邊的垂直平分線上。上5邊的中線上

67.（2020.01燕山期末06題）已知E尸是AESC的角平分線，F(xiàn)D上EB于D,且尸力=3cm,則點(diǎn)尸到EC

的距離是【】

A.2cmB.3an

C.4cmD.6cm

68.（2020.01平谷期末19題）如圖，已知乙4。3,作乙4。5的平分線OC,將直角尺DEMV如圖所示擺

放，使￡1/邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在Q4邊上，QV邊與OC交于點(diǎn)P

（1）猜想口。是______三角形;

<2）補(bǔ)全下面證明過(guò)程：

「OC平分乙4。3

■:DNMEM

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69.（2020.01東城期末06題）如圖，ZUBC中，乙1=40。，.43的垂直平分線分別交.祝.4C于點(diǎn)E,

連接昉，則乙BE。的大小為

440。

3.50°

C.8O0

D.1OO0

70.（2020.01密云期末23題）如圖,A.4BC中AB的垂直平分線/交于E友AC于DaA5,DC=3104,

求證：ZU3C是直角三角形;求」B長(zhǎng).

71.（2020.01延慶期末14題）如右圖，在A45c中，Z-4=90%8是44cB的平分線,DE垂直平分5C,

若DE=2,則.止

72.（2020.01懷柔期末06題）如圖，在AdBC中，4LBC50。，NA4G20。，。為線段的垂直平分線

與直線3C的交點(diǎn)，連接打，則3C的度數(shù)為1】

A.50°B.60°

C.70°D.80°

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73.（2020.01門頭溝期末15題）如圖，EAJ5C中，Z5=906,BC=A,AC=5,將AlBC折疊，使點(diǎn)C

與.4重合，得折痕DE,則AUBE的周長(zhǎng)等于.

74.（2020.01門頭溝期末24題）如圖，在ZU3C中，.4C的垂直平分線交HC于點(diǎn)D,交BC延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)心連接.4E,如果NB-50。，ZB.4O210,求NC4E的度數(shù).

75.（2020.01東城期末23題）在三角形紙片.4BC中,43=90°,44=30。，—4,點(diǎn)E在.4。上，.44

3.將三角形紙片按圖1方式折疊，使點(diǎn).4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d落在H3的延長(zhǎng)線上，折痕為ER4E交BC于點(diǎn)

F.

求NCFE的度數(shù)；如圖2,,繼續(xù)將紙片沿3尸折彝，點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為d”，dF交加于點(diǎn)G求線段

2X；的長(zhǎng).

圖1圖2

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金悻京丞的及何國(guó)邛

76.（2020.01朝陽(yáng)朗末21題）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,A43C的頂點(diǎn)都在

網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于j軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C關(guān)于'軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（一1,一2）.

<1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系.vQrj

（2）畫出A4BC分別關(guān)于J軸的對(duì)稱圖形;

（3）寫出點(diǎn).4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

77.（2020.01豐臺(tái)期末10題）點(diǎn)M3,-4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).V的坐標(biāo)是

78.（2020.01東城期末24題）如圖，AzlBC尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作.4B的垂線交.4B于點(diǎn)。.不寫作法，保

留作圖痕跡;分別以直線為x軸，1軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)5,C均在正半軸上若H3=7.5,

OCM.5,乙445。，寫出點(diǎn)8關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)：在（2）的條件下，求A4CD的面積.

79.（2020.01海淀期末15?）平面直角坐標(biāo)系xQv中，點(diǎn).4<4,3）,點(diǎn)3（3,0）,點(diǎn)C（5,3）,點(diǎn)E

在X軸上當(dāng)CE-AB時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

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80.（2020.01門頭溝期末12題）已知等腰三角形有一個(gè)角為40。，則它的頂角是

81.（2020.01石景山期末11題）如果等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角大30。，那么它的頂角是

82.（2020.01朝陽(yáng)期末14題）如圖，ASTC,BD1AC,乙CBD=a,則/4=（用含a的式子表示）.

83.（2020.01房山期末04題）如圖，在中，.43EC,JD是ZUBC的中線.若NGtD=25。，則

N3的度數(shù)是

A.25°

C.65°D.75°

84.（2020.01懷柔期末12題）如圖，在AlBC中，。是.45延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是3C延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，尸是C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ND5CT30。,則/￡45的度數(shù)為.

85.（2020.01石景山期末07題）如圖，A1BC中，.姐=.4C,過(guò)點(diǎn)，作DA±AC交BC于點(diǎn)D.若

4=2Z&1D,則ZA"）的度數(shù)為

418°8.20。

C.30°D.36°

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86.（2020.01豐臺(tái)期末12題）等腰三角形的一個(gè)角是50°,它的底角的大小為

87.（2020.01密云期末16題）我們把滿足下面條件的ZU3C稱為黃金三角形”：

①A45C是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P,使得P與P所在邊的對(duì)角

頂點(diǎn)連線把分成兩個(gè)不全等的等腰三角形.

中，H5TC,N4：NC12可證是嗜金三角形;此時(shí)44的度數(shù)為.

ZUBC中，HBTC/4為鈍角.若AlBC為?黃金三角形”，則乙4的度數(shù)為.

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88.（2020.01房山期末13題）等腰三角形中，一條邊的長(zhǎng)為4cm,另一條邊的長(zhǎng)是10cm.則這個(gè)三角形

的周長(zhǎng)是__cm.

89.（2020.01昌平12題）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,其中一邊的長(zhǎng)為6cm,則底邊的長(zhǎng)為cm.

90.（2020.01大興期末06題）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,5,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為11

.4.135.14

C.13或14D8或10

91.（2020.01西城期末05題）如圖，在等股三角形中，BA=BC,Z.4BC=120°,D為.4（?邊的中點(diǎn).若

BU6,則8。的長(zhǎng)為【】

92.（2020.01豐臺(tái)期末13題）如圖，在AzlBC中，H3=XC,NA4O120。，HD1.4C交3C于點(diǎn)。.若HD=3,

則BC.4

BD

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93.（2020.01豐臺(tái)期末08題）如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,.4,3兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也是

圖卬小方格的頂點(diǎn)，并且△?必。是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為

94.（202091延慶期末24題）（6分）已知NM4AJ30。，點(diǎn)、3在射線心/上，點(diǎn)C在射線.LV上.

<1）若。是直角三角形，求.4（7的長(zhǎng)；

（2）若是等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有____個(gè)；v

（3）設(shè)BC~x,當(dāng)A45C唯一確定時(shí)，直接寫出x的取值范圍.孑/

95.（2020.01大興期末16題）如圖，長(zhǎng)方形WBCD中，HB=6刀。=2直線/是長(zhǎng)方形WBCD的一條對(duì)稱軸,

且分別與X。5c交于點(diǎn)EF若直線/上的動(dòng)點(diǎn)P,使得△R4B和均為等腰三角形.則動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)

有個(gè).

96.（2020.01石景山期末26題）已知：如圖△J5C,直線/.

求作：點(diǎn)P使得點(diǎn)P在直線/上，且點(diǎn)P、點(diǎn)4點(diǎn)B構(gòu)成的三角形為等腰三角形（保留作圖痕跡，不

必寫出作法〉.

解：3）滿足條件的點(diǎn)共有

（2）在圖中用尺規(guī)作圖作出滿足條件的點(diǎn)尸（保留作圖痕跡，不必寫出作法》.

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多加多帙三再好的金等

97.（2020.01西城期末17題）如圖，在AzlBC中，Z5.4C=30°,Z-4C5=45°,BDllAC,BD=AB,且C,

D兩點(diǎn)位于43所在直線兩側(cè)，射線4D上的點(diǎn)E滿足心的=60。.

（1）乙4￡B=°;

<2）圖中與相等的線段是________,證明此結(jié)論只需證明△皿

98.（2020.01西城期末21題）如圖，已知：在ZJU3C中，.45=.4C,。為6C的中點(diǎn)，E、尸分別是35、

.4。邊上的點(diǎn)，且3—CF.求證：DE=DF.

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99.<2020.01朝陽(yáng)期末23題）聞讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖，AD為&BC卬線,

點(diǎn)E在.4C上，BE交AD干點(diǎn)、F,AE=EF.求證：.4C=B尸.

經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：

思路二如圖②.添加輔助線后并利

用AE=EF可泛得ZG=4BFG=

A.4FE=ZF.4E.再依據(jù)AAS可以進(jìn)

一步證將△AD&4G0B.從而證明

結(jié)論.

完成下面問(wèn)題：

（1）①思路一的輔助線的作法是：；

②思路一的輔助線的作法是：.

（2）請(qǐng)你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫

出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過(guò)程》.

100.（2020.01東城期末20題）如圖，在△zLBC和ARDE中，ZBAC=ZD.4E,">=.4￡.連接BD,CE^1BD

=N4CE.求證：

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101.（2020.01海淀期末20題）如圖，已知WBTC,E為WB上一點(diǎn)，EDIlAC,EZTE求證：BD=CD.

102.（2020.01海淀期末22題）如圖，.aL.4C,H5TC,過(guò)點(diǎn)B,。分別向射線.4。作垂線，垂足分別為

E,尸依題意補(bǔ)全圖形j求證：BE=EF+FC.

103.（2020.01大興期末26題）如圖，已知ZU3C中，乙敏？=45,尸是高和BE的交點(diǎn)，若CA4,

求D尸的長(zhǎng).

104.<2020.01平谷期末27題）已知：在ZUBC中，Z.45O450,BD1.4C于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE1AB于

點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)尸.依題意補(bǔ)全圖形;

求證：乙4BK乙4CE

求證：EF-.IE

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105.（2020.01西城期末24題）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段WB=a.

（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段所在直線上方，P.APB,且點(diǎn)P到的距禽等于方，連接R4,

PB.在線段.43上找到一點(diǎn)。使得03=PB,連接P0,并直接回答NP08的度數(shù)；

<2）若將（D中的條件“點(diǎn)P至“48的距離等于■!■'雷換為“P5取得最大值”，其余所有條件都不變，

此時(shí)點(diǎn)尸的位匿記為P,點(diǎn)。的位置記為0,連接P。'，并直接回答NP0B的度數(shù).

AB

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106.（2020.01平谷期末13題）已知：如圖，.4￡與相交于點(diǎn)C,BC=CE請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件

使得△■"IBCSADEC.

107.（2020.01順義期末11題）如圖，ZJCR=ZD3C,那么要得到A1BCMADC3,可以添加一個(gè)條

件是（填一個(gè)即可），A必C與ADCB全等的理由是______________.

108.（2020.01豐臺(tái)期末23題）如圖，4=乙0=緲，zLS-DC,.4。與交于點(diǎn)E,尸是BC中點(diǎn).求證:

/BEF=4CEF.

109.（2020.01延慶期末10題）如圖，已知HC與BD交于點(diǎn)E,fiAB^CD,請(qǐng)你再添加一個(gè)邊或角的條件

使添加的條件是：.（添加一個(gè)即可）

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110.（2020.01密云期末21題）如圖,.4。與BD相交于點(diǎn)。。4。月，/必思NCSA求證：ADH儂△CBO.

111.（2020.01石景山期末22題）已知：如圖，W8TE.NON尸，/EAC=NBAF.求證：.4OWF.

112.（2020.01延慶期末22題）已知，在四邊形WBCD中，W8TD,CB=CD,連接-4C,BD.

<1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并說(shuō)明3D的位置關(guān)系;

（2）證明（1）中的結(jié)論.

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113.（2020.01順義期末25題）已知：如圖，點(diǎn)0,E在入西。的邊BC上，-仞=且￡.

求證：BD=CE.

114.（2020.01大興