第十六屆TI杯上海市高中物理-基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽試題

第十六屆上海市高中基礎(chǔ)物理知識(shí)競(jìng)賽（TI杯）考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)（縣）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫清楚。2、本卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。3、計(jì)算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答題紙上。 6、本卷允許使用TI圖形計(jì)算器。一．單選題（每小題3分，共30分）1．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的木塊放在傾角＝30的斜面上，受平行于斜面的二個(gè)拉力F1和F2作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N。若撤去F1，則木塊沿斜面方向受到的合力大小為（ ）（A）10N （B）4.5N （C）5.5N （D）02．研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率”是描述轎車加速度隨時(shí)間變化快慢的物理量，由此可知，轎車加速度變化率的單位是（ ）（A）m/s （B）m/s2 （C）m/s3 （D）m/s43．如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿鉸接。當(dāng)豎直桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直桿張角為。下圖中能正確表示角速度與張角關(guān)系的圖像是（ ）4．如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下海游100EQ\R(3)m處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為 （ ）（A）2m/s （B）EQ\F(8EQ\R(3),3)m/s （C）EQ\F(4EQ\R(3),3)m/s （D）4m/s5．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B由不可伸長(zhǎng)的輕繩串連懸掛于O點(diǎn)，并由外力F作用于小球A而處于平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向的夾角能保持30。則F的大小（ ）（A）可能為EQ\F(EQ\R(3),3)mg （B）不可能為EQ\F(EQ\R(5),2)mg（C）可能為EQ\R(2)mg （D）不可能為mg6．如圖所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與水平木板連接，另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連。當(dāng)木板繞左端軸緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木板與水平面成夾角。若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)均為EQ\F(EQ\R(3),3)，則彈簧彈力F與夾角的變化關(guān)系圖可能是（ ）7．如圖所示，表面光滑的斜面體A靜止在光滑水平地面上。物體B從靜止開始沿斜面下滑。設(shè)斜面對(duì)物體的作用力為F，則相對(duì)地面，作用力F（ ）（A）垂直于斜面，做功為零 （B）垂直于斜面，做功不為零（C）不垂直于斜面，做功為零 （D）不垂直于斜面，做功不為零8．某汽車的最大輸出功率與速率的關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)在該汽車在平直路面上，從靜止開始以0.5m/s2的加速度行駛。設(shè)汽車質(zhì)量為2103kg，所受阻力恒為3103（A）32s （B）48s （C）60s （D）68s9．如圖所示，轉(zhuǎn)軸相互平行且在同一水平面上的兩個(gè)相同轉(zhuǎn)輪，均以角速度＝8.0rad/s勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將一塊均質(zhì)長(zhǎng)木板平放在兩輪上，木板將隨輪轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑R＝0.20m，兩輪間距d＝1.6m，木板長(zhǎng)度L＞2d，木板與轉(zhuǎn)輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.16。若開始時(shí)，木板重心好在右轉(zhuǎn)輪的正上方，則木板重心到達(dá)左轉(zhuǎn)輪正上方所需時(shí)間是（ ）（A）1.0s （B）0.78s （C）1.5s （D）2.2s10．質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在空間O點(diǎn)處?kù)o止釋放，在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到xOy豎直平面內(nèi)的另一外力F作用，該力的大小為F＝kvt，其中k為常系數(shù)，vt為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率，F(xiàn)方向始終與質(zhì)點(diǎn)的速度方向垂直。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若軌跡最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的3倍。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)第一次下降的最大距離為（ ）（A）EQ\F(18m2g,25k2) （B）EQ\F(25m2g,18k2)（C）EQ\F(5m2g,9k2) （D）EQ\F(9m2g,5k2)二．多選題（每小題5分，共20分。選對(duì)部分答案得2分，有錯(cuò)不得分）11．圖為直升飛機(jī)懸停于高空時(shí)，某傘兵離機(jī)沿豎直方向跳傘的v-t圖像。圖中曲線表明( )（A）在0＜t＜10s內(nèi)傘兵重力大于空氣阻力 （B）第10s末傘兵打開降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至第15s末（C）在10s＜t＜15s內(nèi)傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減?。―）15s后傘兵保持勻速下落，運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒12．將質(zhì)量為m的物體A以速率v0水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t后，物體下落了一段距離，速率仍為v0，方向卻與初速度相反，如圖所示。在這一運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（ ）（A）風(fēng)對(duì)物體做功為零（B）風(fēng)對(duì)物體做負(fù)功（C）物體機(jī)械能減少mg2t2/2（D）風(fēng)對(duì)物體的沖量大小大于2mv013．如圖所示，系在輕繩上的A、B兩球，從圖示位置同時(shí)靜止釋放，兩球向左擺過程中，下列說法中正確的是（ ）（A）繩OA對(duì)A球做正功（B）繩OA對(duì)A球做負(fù)功（C）繩AB對(duì)A球做負(fù)功（D）繩AB對(duì)B球做正功14．如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相同的物塊A和B，用一輕彈簧相連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)物塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)。現(xiàn)在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B速度第一次相等。在這一過程中，下列說法中正確的是（ ）（A）當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大（B）當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大（C）當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大（D）當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈性勢(shì)能最大三．填空題（14分）15．若地球可看成是一個(gè)質(zhì)量均勻的球體，則其球心處的重力加速度為__________。16．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，由支架豎直支立在水平地面上。環(huán)形細(xì)圓管的環(huán)形半徑為R（比細(xì)圓管的半徑大得多）。在環(huán)形細(xì)圓管中有A、B兩小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)A、B兩小球的質(zhì)量均為m，環(huán)形細(xì)圓管的質(zhì)量為2m，若A球以速率v1運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰以速率v2運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此刻支架對(duì)環(huán)形細(xì)圓管的支持力為mg。則與和的關(guān)系式為__________17．一條彈性繩沿x軸方向放置，繩左端點(diǎn)在原點(diǎn)O處。用手握住繩左端點(diǎn)使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一列簡(jiǎn)諧波。（1）當(dāng)波傳到x＝1.0m處的M繩點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。此時(shí)波形如圖所示。那么再經(jīng)過＿＿＿＿＿時(shí)間，x＝4.5m處的N繩點(diǎn)恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該時(shí)刻的波形圖。（2）當(dāng)繩的左端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程第一次達(dá)到0.88m時(shí)，繩點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路程是＿＿＿＿＿m。18．2009年世界十大科學(xué)突破之一的事件是：天文學(xué)家利用高能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn)了無線電波無法檢測(cè)到的脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極短且較為穩(wěn)定。（萬(wàn)有引力常量G＝6.6710－11Nm2/kg2）（1）已知蟹狀星云的中心星PSO531是一顆脈沖星，自轉(zhuǎn)周期為0.331s。設(shè)萬(wàn)有引力是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推知PSO531的最小密度約為＿＿＿＿。（2）如果PSO531的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量相等，為M＝21030kg四．實(shí)驗(yàn)題（共12分）19．瞬時(shí)速度是一個(gè)重要的物理概念。但在物理實(shí)驗(yàn)中通常只能通過EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(s,t)（s為擋光片的寬度，t為擋光片經(jīng)過光電門所經(jīng)歷的時(shí)間）的實(shí)驗(yàn)方法來近似表征物體的瞬時(shí)速度。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中無法實(shí)現(xiàn)t或s趨近零。為此人們?cè)O(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)來研究物體的瞬時(shí)速度。如圖所示，在傾斜導(dǎo)軌的A處放置一光電門，讓載有輕質(zhì)擋光片（寬度為s）的小車從P點(diǎn)靜止下滑，再利用處于A處的光電門記錄下?lián)豕馄?jīng)過A點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t。按下來，改用不同寬度的擋光片重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)動(dòng)公式EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(s,t)計(jì)算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自s區(qū)域內(nèi)的EQ\O(v,\S(－))A，并作出EQ\O(v,\S(－))-t圖如下圖所示。在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)繼續(xù)完成下列實(shí)驗(yàn)任務(wù)：（1）依據(jù)EQ\O(v,\S(－))-t圖，簡(jiǎn)述EQ\O(v,\S(－))與t或s之間具有怎樣的關(guān)系。（2）依據(jù)實(shí)驗(yàn)圖線，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，推導(dǎo)出EQ\O(v,\S(－))-t圖線所滿足的函數(shù)式。（3）根據(jù)EQ\O(v,\S(－))-t圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。（4）指出實(shí)驗(yàn)操作須注意和主要事項(xiàng)。四．計(jì)算題（共74分）20．（10分）“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星。利用該衛(wèi)星可對(duì)月球進(jìn)行成像探測(cè)。設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM。（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直時(shí)（即與地心到月心的連線垂直時(shí)），求衛(wèi)星向地面發(fā)送照片需要和最短時(shí)間；（2）忽略地球引力、太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質(zhì)量之比（已知光速為c）。21．（8分）如圖所示，物塊A和帶有輕質(zhì)彈簧的物塊B分別以v1和v2的速率在光滑水平面上同向運(yùn)動(dòng)。其中彈簧勁度系數(shù)k＝1120N/m，物塊A的質(zhì)量m1＝2.0kg，v1＝10m/s，物塊B的質(zhì)量m2＝5.0kg，v2＝3.0m/s。求物塊要碰撞過程中彈簧的最大壓縮量。22．（12分）如圖所示，小圓環(huán)A套在豎直平面內(nèi)的半圓弧軌道C上，可以沿C軌道無摩擦滑動(dòng)。輕細(xì)繩兩端分別與圓環(huán)A和小物體B相連，并且掛在C軌道右上端的一個(gè)輕質(zhì)小滑輪上。設(shè)小圓環(huán)A的質(zhì)量mA＝4.0kg，小物體B的質(zhì)量mB＝2.0kg，軌道C的半徑R＝1.0m?，F(xiàn)在把小圓環(huán)A移動(dòng)到半圓弧軌道C的最低點(diǎn)后無初速釋放，求：（1）小圓環(huán)A能上升的最大高度；（2）小圓環(huán)A上升過程中可能達(dá)到的最大速率。（本題可以用圖形計(jì)算器工具）23．（12分）如圖所示，光滑水平面AB＝x，其右端B處國(guó)家利益一個(gè)半徑為R的豎直光滑半軌道。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止在A處。若用水平恒力F將質(zhì)點(diǎn)推到B處后撤去，質(zhì)點(diǎn)將沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處并恰好下落到A處。求：（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中水平恒力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功；（2）x取何值時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，水平恒力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功最少？最小功為多少？（3）x取何值時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，水平恒力F最?。孔钚≈禐槎嗌?？24．（10分）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了一道習(xí)題供乙和丙二位同學(xué)求解。乙同學(xué)和丙同學(xué)以各自的方法求解，卻獲得不相同的結(jié)論。顯然，這不符合常識(shí)。請(qǐng)你通過定量分析的方法，找出其中的原因。附甲同學(xué)設(shè)計(jì)的題：如圖所示，小球從傾角＝45有斜面頂端A處以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上B點(diǎn)時(shí)的速率為vB。若調(diào)節(jié)v0的大小，使vB的大小為2v0。求AB之間的距離。乙同學(xué)題解：設(shè)AB間高度差為h，由動(dòng)能定理得：mgh＝EQ\F(1,2)m（2v0）2－EQ\F(1,2)mv02，AB＝EQ\R(2)h＝EQ\F(EQ\R(18)v02,2g)，丙同學(xué)題解：由運(yùn)動(dòng)合成分解原理，B處速度正交分解得：（2v0）2＝v02＋vy2，豎直方向自由落體，故vy＝gt，且y＝EQ\F(1,2)gt2，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故x＝v0t，又AB＝EQ\R(x2＋y2)，解得AB＝EQ\F(EQ\R(21)v02,2g)，25．（10分）試管置于離心機(jī)上，靜止時(shí)呈豎直狀態(tài)，固體微粒在試管溶液中將以加速度a下沉，如圖甲所示。當(dāng)離心機(jī)處于高速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)時(shí)，可以近似地看成試管繞機(jī)軸水平旋轉(zhuǎn)，固體微粒將以a1的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。若離心機(jī)轉(zhuǎn)速為每秒100轉(zhuǎn)，固體微粒離轉(zhuǎn)軸距離為0.100m，不計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)阻力，求a1/a的比值。26．（12分）豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑同為R的圓環(huán)，完全重迭在一起。若一個(gè)圓環(huán)固定，另一個(gè)圓環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)。試導(dǎo)出在兩圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點(diǎn)相對(duì)固定圓環(huán)圓心的向心加速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式。參考答案：一．1、D， 2、C， 3、D， 4、A， 5、C， 6、C， 7、C， 8、B， 9、C， 10、B。二．，11、A、C， 12、B、D， 13、C、D， 14、C、D，三．15、0， 16、v22－v12＝gR， 17、（1）2.25s，圖略，（2）16cm， 18、（1）1.31012kg/m3，（2）7.16四．實(shí)驗(yàn)題19、（1）EQ\O(v,\S(－))的大小與t有關(guān)，且隨t間隔變小其EQ\O(v,\S(－))的大小也變小，EQ\O(v,\S(－))隨t的變化具有線性特征。（2）因?yàn)関2＝v1＋at，EQ\O(v,\S(－))＝EQ\F(v1＋v2,2)＝v1＋EQ\F(a,2)t，（3）由圖線的截距得vA＝0.5360m/s，（4）更換擋光片時(shí)應(yīng)其前沿始終處于小車上的同一位置，每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)保持小車由P點(diǎn)靜止釋放。五．計(jì)算題20、（1）衛(wèi)星到地面的距離為L(zhǎng)＝EQ\R(R02＋（H＋RM）2)，t＝L/c＝EQ\F(EQ\R(R02＋（H＋RM）2)－RE,c)，（2）月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)：GEQ\F(m地m月,R02)＝m月EQ\F(42,TE2)R0，衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)：GEQ\F(mm月,（RM＋H）2)＝m月EQ\F(42,TM2)（RM＋H），EQ\F(m月,m地)＝EQ\F(TE2（RM＋H）3,TM2R03)，21、彈簧壓縮量最大時(shí)兩物塊速度相等，由動(dòng)量守恒得：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，v＝5m/s，EQ\F(1,2)m1v12＋EQ\F(1,2)m2v22＝EQ\F(1,2)（m1＋m2）v2＋EQ\F(1,2)kx2，x＝0.25m，22、（1）設(shè)小圓環(huán)上升到最大高度時(shí)小圓環(huán)處的半徑與豎直方向的夾角為，環(huán)半徑為r，由機(jī)械能守恒得：mAg（r－rcos）＝mBg[EQ\R(2)r－2rsin（45－/2）]，代入數(shù)據(jù)得2（1－cos）＝EQ\R(2)－2sin（45－/2），解得＝51.487，h＝r－rcos＝0.3773m，（2）由機(jī)械能守恒得：mBg[EQ\R(2)r－2rsin（45－/2）]－mAg（r－rcos）＝EQ\F(1,2)mAv2＋EQ\F(1,2)mB[vcos（45－/2）]2，v2＝EQ\F(20[EQ\R(2)－2sin（45－/2）]－40（1－cos）,2＋cos2（45－/2）)，＝23.9824，v＝1.060527697m/s，23、（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度為vC，x＝vCt，2R＝EQ\F(1,2)gt2，vC＝EQ\F(x,2)EQ\R(EQ\F(g,R))，A到C做功為WF＝2mgR＋EQ\F(