2023-2024學年湖南省懷化市會同一中學、溆浦一中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年湖南省懷化市會同一中學、溆浦一中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．北京大興國際機場投運儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1062．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短3．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°4．計算的結果是（）A． B． C． D．5．下列圖案中，可由左側圖案平移得到的是（）A． B． C． D．6．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式8．我國作家莫言獲得諾貝爾文學之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到5100000冊．把5100000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西10．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若和是同類項，則的值是_______12．已知一個角的余角為28°40′，則這個角的度數(shù)為________．13．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．14．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補的是_____，與相等的是_____（填圖的序號）．15．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．16．如圖，直線相交于點．重足為，則的度數(shù)為__________度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？18．（8分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：（1）設長方形的長為米，用含的代數(shù)式表示所需材料的長度為（結果保留，重合部分忽略不計）（2）當長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）19．（8分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．20．（8分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？21．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)22．（10分）解方程(1).(2).23．（10分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．24．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】直接利用線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．【點睛】此題考查線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法，正確掌握相關定義是解題關鍵．3、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.4、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的運算法則.5、D【分析】根據(jù)平移的性質可直接進行排除選項．【詳解】由平移的性質可得：由左側圖案平移得到的只有D選項符合；故選D．【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．6、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．8、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關鍵．10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即可得出結論．【詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．12、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個角的余角是28°40′，

∴這個角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關鍵．13、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準余數(shù)是解題的關鍵．14、（1）（3）（2）【分析】根據(jù)每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關系．【詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據(jù)兩個直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據(jù)圖形可知∠α與∠β是鄰補角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．15、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個關于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質，求得x的值是關鍵．16、【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求解即可．【詳解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案為：125【點睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關系是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的發(fā)現(xiàn)和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中所座人數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想解答．18、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出長方形的寬，再根據(jù)所需材料的長度等于所有長方形的周長和半圓的周長以及三個半徑的長度之和列式整理即可；（2）將x=0.6代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）∵長方形的長和寬的比為3：2，∴長方形的寬為，所需材料的長度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案為：；（2）當時，(米)所以，當長方形的長為米時，所需材料的長度約為米．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，讀懂題目信息并準確識圖是解題的關鍵．19、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項即得結果；（2）原式先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；當a＝﹣2，b＝1時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．20、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當買書總計花費100元時，辦卡與不辦卡花費一樣多，購買的數(shù)的總價多于100元時，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關系式為:書的原價-12=書的原價×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設買y元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設買元的書辦卡與不辦卡花費一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當買書總計花費100元時,辦卡與不辦卡花費一樣多,所以購買的數(shù)的總價多于100元時,辦卡比不辦卡便宜．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解．21、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項，得：-x＝-7，系數(shù)化為1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括號，得：20-5x＝3x-9-15，移項，得：-5x?3x＝-9-15-20，合并同類項，得：-8x＝-44，則x＝5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．22、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解