2023-2024學(xué)年湖南省株洲市株洲縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省株洲市株洲縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕2．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．3．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．24．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．5．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣46．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－28．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．已知為整數(shù))，若的值不超過(guò)為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．10．能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三種均可11．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米12．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．14．若與是同類項(xiàng)，則mn的值是__________15．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于____________．16．的絕對(duì)值是_________________．17．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）19．（5分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，S的值為_(kāi)_____；當(dāng)時(shí)，S的值為_(kāi)_____；（Ⅱ）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？20．（8分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長(zhǎng)．22．（10分）出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，小王從點(diǎn)出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是多少千米？在點(diǎn)的哪個(gè)方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對(duì)面上的字是“年”，“周”相對(duì)面上的字是“華”，“七”相對(duì)面上的字是“誕”.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

6、C【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖的特征，屬于中考?？碱}型．9、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018，又因?yàn)槿舻闹挡怀^(guò)，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過(guò)為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．所以選：C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．11、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式．12、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16、【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、-11【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1．【詳解】解：（1）－2（x－1）＝4－2x+2＝4－2x＝4-2－2x＝2x＝-1（2）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形有S=3=3（2-1）個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有S=6=3（3-1）個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖形有S=3（5-1）個(gè)圓，故第n-1個(gè)圖形有S=個(gè)圓，（1）n=4,第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=6時(shí)，第五個(gè)圖形有S=3（6-1）=15個(gè)點(diǎn)，故答案為：9，15；（2）每邊有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，每邊減去一個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)，有（n-1）個(gè)點(diǎn)，一共三條邊，共有點(diǎn)數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個(gè)點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個(gè)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個(gè)圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點(diǎn)睛】本題主要考察了線段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線段用已知線段表示即可．21、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．22、（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向；（2）小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)