2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.估計11的值(

)A.在2到3之間 B.在3到4之間 C.在4到5之間 D.在5到6之間3.點(3,?4)到A.3 B.4 C.5 D.74.如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cmA.7cm B.9cm C.9c5.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是A.∠A：∠B：∠C=3：4：5 B.BC=1，AC=2，AB=5

C.B6.已知一次函數(shù)y=(2m?1)x+2A.m<12 B.m>127.在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長為5，那么這個直角三角形的面積是(

)A.30 B.40 C.50 D.608.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是yA. B.

C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.16的算術(shù)平方根是______．10.將數(shù)250?000?000用科學(xué)記數(shù)法表示為11.如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠A=60°

12.在34，2π，0，?223，0.454454445…，13.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊長是______．14.將函數(shù)y=2x的圖象沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______15.點(?1,y1)、(2,y2)是直線y=kx+16.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥B

17.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=12x+3上的一個動點，將Q繞點P(0,1)順時針旋轉(zhuǎn)90°

三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)計算：3?27+16?20.(本小題8分)

已知點M(3a?8,a?1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點M的坐標(biāo)．

(1)21.(本小題8分)

如圖，點C是線段AB的中點，∠B=∠ACD，A22.(本小題8分)

如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．

(1)作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

(2)直接寫出點C關(guān)于x軸對稱C23.(本小題10分)

如圖，函數(shù)y=?2x+3與y=?12x+m的圖象交于P(n24.(本小題10分)

如圖，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分別是AB、CD的中點．

(125.(本小題10分)

某地出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：

(1)該地出租車的起步價是______元；

(2)當(dāng)x>3時，求y26.(本小題10分)

小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如表：類別

價格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(元/個)4030銷售價(元/個)5645(1)第一次小李用1100元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個？

(2)第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計劃購進(jìn)兩款玩偶60個．設(shè)小李購進(jìn)A款玩偶m個，售完兩款玩偶共獲得利潤W27.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A(?3,0)，與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=43x的圖象交點為C(a,4)，求：

(1)求28.(本小題12分)

【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點B、D、E在同一直線上，連接CE.容易發(fā)現(xiàn)：

①∠BEC的度數(shù)為______；

②線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；

【類比探究】

(2)如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點B、D、E在同一直線上，連接CE答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進(jìn)行判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：9<(11)2=11<16，故3<113.【答案】B

【解析】解：點(3,?4)到x軸的距離是4．

故選：B．

根據(jù)點到x4.【答案】D

【解析】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系；

當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系，5.【答案】A

【解析】解：A.∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴設(shè)∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，

∴∠A+∠B+∠C=3x+4x+5x=180°，

∴x=15°，

∴∠C=5x=5×15°=75°，

∴△ABC不是直角三角形，符合題意．

B.∵BC=1，AC=2，AB=6.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y=(2m?1)x+2，y隨x的增大而減小，

∴2m?1<7.【答案】A

【解析】解：由勾股定理得，另一條直角邊長為：132?52=12，

∴這個直角三角形的面積為5×12÷28.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)動點從點A出發(fā)，首先向點D運動，此時y=0，當(dāng)點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點P在CB上運動時，y不變，當(dāng)點P在BA上運動時，y隨著x的增大而減小，據(jù)此作出選擇即可．

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．

【解答】

解：當(dāng)點P由點A向點D運動，即0≤x≤4時，y的值為0；

當(dāng)點P在DC上運動，即4<x≤8時，y隨著x的增大而增大；

當(dāng)點P在CB上運動，即8<x≤129.【答案】4

【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的算術(shù)平方根為4，10.【答案】2.5×【解析】解：將數(shù)250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×108．

故答案為：2.5×108．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值11.【答案】100°【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠D=∠B=4012.【答案】3

【解析】解：34，?223是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有2π，0.454454445…，3，共3個．

故答案為：3．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，213.【答案】5

【解析】解：由勾股定理得，斜邊長=32+42=5，

故答案為：5．

根據(jù)勾股定理計算即可．

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是14.【答案】y=【解析】解：由上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=2x?4．15.【答案】>

【解析】解：∵k<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵點(?1,y1)、(2,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點，且?1<2，

∴y1>16.【答案】30

【解析】解：∵AB=AC=13，AD⊥BC于點D，BC=10，

∴BD=17.【答案】10

【解析】【解答】

解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=8?x，

在Rt△AFD′中，(8?x)2=x2+42，解得：x=3，

∴A18.【答案】5【解析】解：過點Q作QM⊥y軸于點M，Q′N⊥y軸于N，

∵∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°，

∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+∠NPQ′，

∴∠QPM=∠PQ′N

在△PQM和19.【答案】解：(1)原式=?3+4?2=?1；

(2)(x?1)2【解析】(1)利用立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡計算即可．

(220.【答案】解：(1)∵點M在x軸上，

∴a?1=0，

∴a=1，

3a?8=3?8=?5，a?1=0，

∴點M的坐標(biāo)是(?5【解析】(1)根據(jù)點M在x軸上可知點M的縱坐標(biāo)為0，從而可以解答本題；

(2)根據(jù)點M在一、三象限角平分線上可知點21.【答案】證明：∵點C是AB的中點，

∴AC=CB，

∵AD/?/CE，

∴∠A=【解析】由已知條件得到AC=CB，∠A=∠BCE，根據(jù)三角形全等的判定定理ASA可證得△ACD≌△22.【答案】(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，

(2)如圖所示：C2(?1,?【解析】解：(1)見答案。

(2)見答案。

(3)見答案。

分析：(1)分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可；

(2)直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出答案；

(323.【答案】解：(1)∵y=?2x+3過P(n,?2)．

∴?2=?2n+3，

解得：n【解析】(1)根據(jù)凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式把P點坐標(biāo)代入y=?2x+3可得n的值，進(jìn)而可得P點坐標(biāo)，再把P點坐標(biāo)代入y24.【答案】解：(1)證明：如圖所示，連接MC，MD，

∵∠ACB=∠ADB=90°，M是AB的中點．

∴在Rt△ABC中，CM=12AB，在Rt△ABD中，DM=12A【解析】本題主要考查了勾股定理、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．

(1)連接MC，MD，依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到MC=MD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可得出結(jié)論；

(2)分別求得25.【答案】解：(1)10；

(2)由圖象知，y與x的圖象為一次函數(shù)，并且經(jīng)過點(3,10)，(5,14)，

設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，

則有：3k+b=10【解析】【分析】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時理解函數(shù)圖象是重點，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是10元；

(2)設(shè)當(dāng)x>3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

(3)將y=40代入(1)的解析式就可以求出x的值．

【解答】

解：(26.【答案】解：(1)設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個，B款玩偶購進(jìn)(30?x)個，

由題意，得40x+30(30?x)=1100，

解得：x=20．

30?20=10(個)．

答：A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)10個；

(2)設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個，B款玩偶購進(jìn)(60?m)個，獲利W元，

由題意，得W=(56?40)m+(45?30)(60?m)=【解析】(1)設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個，B款玩偶購進(jìn)(30?x)個，由用1100元購進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個，B款玩偶購進(jìn)(60?m)個，獲利27.【答案】解：(1)∵點C在正比例函數(shù)圖象上，

∴43a=4，解得：a=3，

∵點C(3,4)，A(?3,0)在一次函數(shù)圖象上，

∴代入一次函數(shù)解析式可得?3k+b=03k+b=4，解這個方程組得k=23b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=23x+2；

(2)在y=23x+2中，令x=0，解得y=2，

∴B(0,2)

∴S△BOC=12×2×3=3；

(3)∵點C(3,4)，

∴OC=32+42=5，

當(dāng)OP=【解析】(1)把C點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；

(2)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；

(3)分OP=O