積的乘方課件

積的乘方執(zhí)教人王振波1、表達(dá)同底數(shù)冪乘法法那么并用字母表示。2、表達(dá)冪的乘方法那么并用字母表示。語言表達(dá)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都為正整數(shù))語言表達(dá)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)〕

復(fù)習(xí)引入新課：

1、計(jì)算:(4×5)2與42×

52，結(jié)果相等嗎？我們發(fā)現(xiàn)了什么？

∵(4×5)2=202=40042×52=16×25=400∴(4×5)2=42×

523、觀察、猜測:(ab)3與a3b3是什么關(guān)系呢？〔ab)3=乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義思考：積的乘方(ab)n

=?公式推導(dǎo)：(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)(乘方的意義)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(單項(xiàng)式的乘法法則)n個(gè)n個(gè)=anbn(乘方的意義)(ab)n=anbn

即思考：積的乘方(ab)n

=?語言表述積的乘方法那么：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。拓展當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí),也具有這一性質(zhì)例如(abc)n=anbncn(ab)n=anbn

積的乘方公式例1計(jì)算：①

②

③〔xy2)2④例2計(jì)算：①②③④思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)〕對嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(-a)n=-an(n為正整數(shù)〕當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(-a)n=an(n為正整數(shù)〕(表達(dá)了分類的思想〕1、口答(1)(ab)6;

(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3122、計(jì)算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]313練一練4、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,則m=

,n=

.

※(4)32004×(-)2004=_____

133、下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;23827強(qiáng)化訓(xùn)練：〔1〕a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2〔2〕2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。拓展訓(xùn)練逆用公式即

③

②

①

④

小結(jié)：1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：冪的運(yùn)算的三個(gè)性質(zhì)：

am·an=am+n

(am)n