第2章現(xiàn)金流量的構(gòu)成與資金等值計算

第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算一、根本概念1.現(xiàn)金流量：特定的經(jīng)濟工程在計算期內(nèi)由于資本循環(huán)而能夠或應(yīng)該發(fā)生的各項現(xiàn)金流入量與流出量的統(tǒng)稱。是計算工程投資決策評價目的的主要根據(jù)和重要信息。闡明：〔1〕是特定投資工程引起的現(xiàn)金流量。〔2〕是廣義的現(xiàn)金，如貨幣資金、工程投資的非貨幣資源的變現(xiàn)價值?！?〕企業(yè)向國家支付稅金實踐上是現(xiàn)金流出量，對國民經(jīng)濟來說那么不是。第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、根本概念2.現(xiàn)金流入：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等?，F(xiàn)金流入的構(gòu)成：〔1〕營業(yè)收入：工程投產(chǎn)以后所實現(xiàn)的全部銷售收入或業(yè)務(wù)收入?！?〕工程回收固定資產(chǎn)的余值〔3〕工程回收流動資金的余值第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、根本概念2.現(xiàn)金流出：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費用等。現(xiàn)金流出的構(gòu)成：〔1〕投資〔2〕本錢〔3〕稅金3.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成二、現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量圖0123456時間〔年〕200200100200200200300第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成2、現(xiàn)金流量圖的闡明橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，標(biāo)注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。縱軸是資金的數(shù)額，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量的絕對值成比例，箭頭處普通應(yīng)標(biāo)明金額。普通情況下，時間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、運營本錢及殘值回收等均發(fā)生在年末。3、普通工程投資過程0

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n建立期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處置期F〔凈現(xiàn)金流量〕P〔投資〕投資、折舊和殘值本錢、費用與運營本錢銷售收入、稅金和利潤第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成三、投資、折舊和殘值1.投資：為了未來獲得收益或防止風(fēng)險而進展的資金投放活動。投資可分為消費性投資和非消費性投資，所投入的資源可以是資金,也可以是人力、技術(shù)或其他資源。本章所討論的投資是狹義的,是指人們在社會經(jīng)濟活動中為實現(xiàn)某種預(yù)定的消費、運營目的而預(yù)先墊支的資金。自有資金負債資金流動資產(chǎn)固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)投資資金來源資金運用投資構(gòu)成圖對于普通的工業(yè)投資工程來說,總投資包括建立投資和消費運營所需求的流動資金工程建立投資最終構(gòu)成相應(yīng)的固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)。流動資金：指在工業(yè)工程投產(chǎn)前預(yù)先墊付，在投產(chǎn)后的消費運營過程中用于購買原資料、燃料動力、備品備件，支付工資和其他費用以及被在產(chǎn)品、半廢品、產(chǎn)廢品和其它存貨占用的周轉(zhuǎn)資金?！补こ唐谀┦栈亍沉鲃淤Y產(chǎn)的投資：工程建立中不可短少的組成部分，供產(chǎn)銷過程中以不同的形狀循環(huán)。固定資產(chǎn)：指運用期限較長(普通在一年以上)，單位價值在規(guī)定規(guī)范以上，在消費過程中為多個消費周期效力，在運用過程中堅持原來物質(zhì)形狀的資產(chǎn)，包括房屋及建筑物、機器設(shè)備、運輸設(shè)備、工具器具等。〔分期收回〕固定資產(chǎn)投資：建立、配備一個工程所需的一次性投資活動。建筑工程費、設(shè)備購置費、安裝工程費、工具及消費家具購置費、其它費用〔土地補償費、管理費等〕、預(yù)備費用固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)原值：建立工程建成或投產(chǎn)時核定的價值折舊：運用過程中固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價值的補償固定資產(chǎn)凈值=固定資產(chǎn)原值-累計折舊期末殘值：工程壽命期終了時固定資產(chǎn)的剩余價值無形資產(chǎn)：無形資產(chǎn)指企業(yè)長期運用，能為企業(yè)提供某些權(quán)益或利益但不具有實物形狀的資產(chǎn)。包括專利權(quán)、非專利技術(shù)、商標(biāo)權(quán)、版權(quán)、土地運用權(quán)、商譽等。其價值在效力期內(nèi)逐年攤銷，攤銷費計入本錢。遞延資產(chǎn)：指集中發(fā)生但在會計核算中不能全部記入當(dāng)年損益，該當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷的費用。包括興辦費、租賃固定資產(chǎn)改良費、固定資產(chǎn)裝飾、裝修費等。在規(guī)定年限內(nèi)平均攤銷，攤銷費計入本錢?！卜制谑栈亍?.折舊、攤銷：在投資工程壽命期〔或計算期〕內(nèi)的現(xiàn)金流量表或圖中，折舊和攤銷并不構(gòu)成現(xiàn)金流出；但是，在估算利潤總額和所得稅時，其是總本錢費用的組成部分。3.殘值：構(gòu)成期末的現(xiàn)金流入。三、投資、折舊和殘值折舊的計算平均年限法年折舊額=固定資產(chǎn)原值×〔1-估計凈殘值率〕/折舊年限任務(wù)量法單位任務(wù)量折舊額=〔固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)凈殘值〕/估計運用期限內(nèi)可以完成的任務(wù)量折舊的計算雙倍余額遞減法年折舊額=固定資產(chǎn)凈值×2/折舊年限×100%年數(shù)總和法年折舊率=〔折舊年限-已運用年限〕/[折舊年限×〔折舊年限+1〕/2]年折舊額=〔固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)殘值〕×年折舊率加速折舊法四、本錢與費用總本錢費用三項費用不計入本錢，直接計入當(dāng)期損益財務(wù)費用管理費用銷售費用消費本錢直接費用直接人工直接資料其它直接費用〔含折舊〕制造費用工人費間接資料其它間接費用〔含折舊〕分配后計入本錢直接計入本錢總本錢費用與運營本錢工程經(jīng)濟分析中將各類費用按照經(jīng)濟性質(zhì)和表現(xiàn)形狀，分為九類：①外購資料；②外購燃料；③外購動力；④工資及福利費；⑤折舊費；⑥攤銷費；⑦利息支出；⑧修繕費；⑨其他費用。運營本錢：工程技術(shù)工程在消費運營期間的經(jīng)常性實踐支出。運營本錢==總本錢費用--折舊與攤銷費時機本錢和沉沒本錢五、銷售收入、利潤和稅金銷售收入減：銷售本錢銷售毛利減：銷售費用銷售稅金及附加銷售利潤減：財務(wù)、管理費用營業(yè)利潤加：其它業(yè)務(wù)收入營業(yè)外收入減：營業(yè)外支出加：投資收益利潤總額減：所得稅稅后利潤對于企業(yè)來說,除國家另有規(guī)定者外，稅后利潤普通按以下順序進展分配：(1)彌補以前年度虧損；(2)提取法定公積金，法定公積金用于彌補虧損及按照國家規(guī)定轉(zhuǎn)增資本金等(3)提取公益金，公益金主要用于職工集體福利設(shè)備支出；(4)向投資者分配利潤。稅金與利潤流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、營業(yè)稅、消費稅資源稅類：資源稅、土地運用稅所得稅類：企業(yè)消費運營所得和其他所得財富稅類：車船稅、房產(chǎn)稅、土地增值稅、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)理稅練習(xí)某工程第一年初投資100萬，第二年年初追加投資60萬，到了第三年年初根底設(shè)備建立安裝完成，投入正式運轉(zhuǎn)時又投入120萬，其中包括40萬固定資產(chǎn)投資和80萬流動資金的墊付，第三年正式運轉(zhuǎn)，以后每年年末有50萬銷售收入和35萬的本錢費用和稅金。試畫出現(xiàn)金流量圖。第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算第二節(jié)資金等值計算一、資金時間價值的含義二、資金時間價值對決策的影響三、資金等值計算1/7/2024一、資金時間價值的含義1.含義：資金時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額?；蛑敢欢康馁Y金經(jīng)過一段時間的投資和再投資所添加的價值。例1：把錢存在銀行里，一年后的本息和一定大于期初的本金。例2：企業(yè)把資金投入到消費運營過程中，經(jīng)過消費過程的不斷運轉(zhuǎn)和資金的不斷運動，使得資金不斷增值。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔一〕時間價值的表現(xiàn)方式時間價值的兩種表現(xiàn)方式：相對數(shù)方式——時間價值率〔%〕絕對數(shù)方式——時間價值額1/7/2024一、資金時間價值的含義〔二〕時間價值普通表現(xiàn)為社會平均資金利潤率資金時間價值來源于資金進入社會再消費過程后的價值增值。由于競爭，投資工程至少要獲得社會平均資金利率。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔三〕時間價值不等同于投資報酬率各類投資報酬率除包括資金時間價值外，還要包括風(fēng)險價值和通貨膨脹要素。只需在沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下，時間價值才與上述各報酬率相等。1/7/2024一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔四〕資金本身不會自行增值不是一切的貨幣都有時間價值，只需把貨幣作為資本投入消費運營才干產(chǎn)生價值?！参濉硶r間價值是勞動者發(fā)明的剩余價值的一部分，是運用資金的本錢1/7/2024假設(shè)資金一切者把錢埋入地下保管能否能得到收益呢？一、資金時間價值的含義對資金時間價值的了解：〔六〕時間價值是資金一切者放棄現(xiàn)時消費的補償〔七〕時間價值的重要性技術(shù)經(jīng)濟分析中必需思索的重要要素；實務(wù)中，可作為企業(yè)資金利潤率的最低界限；可作為評價經(jīng)濟效益的思索目的；籌資、投資決策的根底。普通假定沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值。1/7/2024一、資金時間價值的含義需求留意的問題：時間價值產(chǎn)生于消費流通領(lǐng)域，消費領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值時間價值產(chǎn)生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思索：1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？1/7/2024一、資金時間價值的含義2.資金時間價值的相關(guān)要素：利率i〔i越大，對時間價值的影響越大〕本金p時間t〔現(xiàn)金流量上的橫坐標(biāo)〕計息方式〔單利、復(fù)利〕計息周期數(shù)n計息周期二、資金時間價值對決策的影響因不同時間點上資金價值不相等，無法進展價值比較，所以必需將各項資金一致?lián)Q算到一樣的時間點上，然后才干進展大小比較，進展決策。兩種方法：現(xiàn)值和終值1/7/2024二、資金時間價值對決策的影響概念了解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利1.現(xiàn)值是未來某一時點上的一定量資金折算到如今所對應(yīng)的金額，通常用P表示；2.終值，又稱未來值，是如今一定的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，通常用F表示。二、資金時間價值對決策的影響概念了解：現(xiàn)值、終值、單利、復(fù)利現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上的對應(yīng)價值，其差額即為資金的時間價值。二、資金時間價值對決策的影響3.單利，是只對本金計算利息，所生利息不再計入本金反復(fù)計算利息。〔銀行利率〕4.復(fù)利，不僅對本金，而且對以前期間生成的利息也要再計算利息，即將所生成利息計入本金反復(fù)計算利息，逐期累計就是平常所說的“利滾利〞。〔逾期的貸款是復(fù)利〕三、資金的等值計算根本概念一次性收付款項計算系列收付款項計算1.資金等值資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。在一個或幾個工程中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時間，于是就必需按照一定的利率將這些投資或收益折算成另一個時點上的等值金額，這一過程就是等值計算。(一)、根本概念三、資金的等值計算2.一次性首付款項和系列收付款項一次性收付款項〔單一貨幣〕：指在某一時間點上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項：指在某一時期內(nèi)的假設(shè)干時間點上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。范例：1/7/2024PF1=P+P·it=0t=1t=2t=n〔二〕單一貨幣〔一次性收付款項〕的終值與現(xiàn)值計算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕F2=P+2P·iFn=P+nP·i三、資金的等值計算〔一〕單一貨幣〔一次性收付款項〕的終值與現(xiàn)值計算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕F=P×〔1+n×i〕，其中〔1+n×i〕為單利終值系數(shù)，n為計息期。

例1某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值?〔采用單利計息〕根據(jù)公式：F=P×〔1+n×i〕=100×〔1+5×2%〕=110〔元〕

三、資金等值計算〔一〕單一貨幣〔一次性收入款項〕的終值與現(xiàn)值計算1.單利終值〔知現(xiàn)值求終值〕例題2-1某人持有一張帶息商業(yè)匯票，面額為20000元，票面利率為5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日〔90天〕，那么該持有者到期可得到利息和本利和分別是多少？2.單利現(xiàn)值〔知終值求現(xiàn)值〕其中1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)，n為計息期。

由F=P×〔1+n×i〕可推導(dǎo)出2.單利現(xiàn)值〔知終值求現(xiàn)值〕例2：某人為了5年后能從銀行里取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢？根據(jù)公式：P=F/(1+n×i)=500/〔1+5×2%〕≈454.55(元)

例題2-2某人擬在2年后得到2000元，銀行年利率為4%，單利計息，那么該人如今應(yīng)存入銀行的資金為多少？范例：3.復(fù)利終值的計算〔知現(xiàn)值求終值〕1/7/2024PF1=P×〔1+i〕t=0t=1t=2F2=P×〔1+i〕2t=nFn=P×〔1+i〕n終值是指當(dāng)前的一筆資金在假設(shè)干期后所具有的價值。留意：推導(dǎo)。3.復(fù)利終值的計算〔知現(xiàn)值求終值〕終值是指當(dāng)前的一筆資金在假設(shè)干期后所具有的價值。復(fù)利終值

1/7/2024因(1+i)≥1，所以〔1+i〕n是i和n的增函數(shù)，隨i和n的添加而添加，終值也隨i和n的添加而添加4.復(fù)利現(xiàn)值的計算〔知終值求現(xiàn)值〕復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價值。由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時運用的利息率稱為貼現(xiàn)率。由終值計算公式F=P×〔1+i〕n可推導(dǎo)出4.復(fù)利現(xiàn)值1/7/2024因貼現(xiàn)系數(shù)為i和n為減函數(shù)，隨i和n的添加而減少，所以P隨i和n的增減而減少。例題2-3某人將20000元存入銀行，存期為3年，年利率為6%，復(fù)利計息，那么3年后到期可以取出的現(xiàn)金為多少？〔知：〔F/P,6%,3〕=1.191〕F=P×〔1+i〕3=20000×〔1+6%〕3=23820〔元〕F=20000×〔F/P,6%,3〕=2000×1.191=23820(元)例題3：某人為了在5年后能從銀行里取出500元，在年復(fù)利利率為2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行多少錢？〔知：〔P/F,2%,5〕=0.9057〕P=500×〔P/F,2%,5〕=500×0.9057=452.85〔元〕452.85〔元〕例題2-4，某投資工程估計6年后可獲得收益800萬元，假設(shè)投資報酬率為12%，那么如今應(yīng)投入資金多少？P=800×〔P/F,12%,6〕=800×0.5066=405.28〔萬元〕小結(jié)：將例1和例3比較，例2和例4進展比較：或例題2-1、2-2比較，2-3和2-4進展比較：(1)例1、例2只對本金計息，例3、例4既對本金計息又對利息計息；(2)不論是復(fù)利或是單利計息方式下，終值和現(xiàn)值互為逆運算；終值系數(shù)和現(xiàn)值系互為倒數(shù)。以后有關(guān)章節(jié)中，假設(shè)沒有特殊闡明，均假設(shè)用復(fù)利計算。在技術(shù)經(jīng)濟分析中,復(fù)利計算通常以年為計息周期。但在實踐經(jīng)濟活動中,計息周期有年、季、月、周、日等多種。這樣就出現(xiàn)了不同計息周期的利率換算問題。假設(shè)按月計算利息,且其月利率為1%,通常稱為“年利率12%,每月計息一次〞。這個年利率12%稱為“名義利率〞。也就是說,名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乘積。假設(shè)按單利計息,名義利率與實踐利率是一致的。但是,按復(fù)利計算,上述“年利率12%,每月計息一次〞的實踐年利率那么不等于名義利率。5.名義利率和實踐利率例如本金1000元，年利率12%，假設(shè)每年計息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12)=1120(元)按年利率12%，每月計息一次，一年后本利和為:F=1000×(1+0.12/12)12=1126.8(元)實踐年利率i為:i=〔1126.18–1000〕/1000×100%=12.68%這個“12.68%〞就是實踐利率。5.名義利率和實踐利率以年作為根本的計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。假設(shè)按照短于一年的計息期復(fù)利，此時得到的利率即為實踐利率。i為實踐利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計息次數(shù)。5.名義利率和實踐利率推導(dǎo)過程〔類似知現(xiàn)值求終值〕設(shè)現(xiàn)值為P，求m期后的終值，利率為r/m。終值F=P〔1+r/m〕m,利息=F-P=P〔1+r/m〕m-Pi為實踐利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計息次數(shù)。例題2-5某公司獲得銀行貸款200000元，年利率6%，假設(shè)半年計息一次，那么三年后應(yīng)歸還的本利和為多少？例題2-5F=200000×〔1+6.09%〕2=238800〔元〕或F=200000×〔1+6%/2〕2×3=238800(6期的一次性收付款項求終值)一次性收付款項〔單一貨幣〕：指在某一時間點上發(fā)生的一定數(shù)量貨幣。系列收付款項：指在某一時期內(nèi)的假設(shè)干時間點上都發(fā)生的一定數(shù)量貨幣?；蛟谝欢〞r期內(nèi)多次發(fā)生的收付款項?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值年金的要點：〔1〕收付款項等額；〔2〕時間間隔相等；〔3〕收付方向一樣。1/7/2024年金概念：又稱年值，指在一定時期內(nèi)，按一樣時間間隔等額發(fā)生的同方向的系列收付款項，通常用A表示。如：年金儲蓄、養(yǎng)老金、直線折舊費、租金、固定資產(chǎn)維修費、保險費、利息、住房公積金貸款等?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值1/7/2024年金的種類：普通年金(后付年金):從第一期期末開場發(fā)生的等額同方向系列收付款項。即付年金〔先付年金〕：從第一期期初開場發(fā)生的等額同方向系列收付款項。遞延年金〔延期年金〕：從第二期或第二期以后開場發(fā)生的等額同方向系列收付款項。永續(xù)年金：收付期趨向無窮大的普通年金?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值〔1〕普通年金的終值計算〔知A，求F〕1/7/2024普通年金——發(fā)生在每期期末的等額同方向系列收付款項普通年金終值的計算公式：〔三〕年金終值和現(xiàn)值1/7/2024〔1〕普通年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計息期數(shù)；一次性收付款項終值普通年金的終值〔知A，求F〕等比數(shù)列求和公式1/7/2024某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計息，那么第5年年末年金終值為：

例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔1〕普通年金的終值F=A〔F/A,8%,5〕=1000×5.867=5867元例題2-7，某人定期在每年年末存入銀行20000元，銀行年利率為6%，那么10年后此人可以一次性從銀行取出多少款項？F=A×〔F/A,i,n〕=20000×〔F/A,6%,10〕=20000×13.18=263600(元)〔2〕償債基金的計算〔知F，求A〕

為了在商定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資金，而前期必需分次等額構(gòu)成的存款預(yù)備金稱為償債基金。稱為償債基金系數(shù)，通常表示為〔A/F,i,n〕=F〔A/F,i,n〕例題2-8假設(shè)某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，到期的借款本例和為1000萬元。假設(shè)存款年利率為8%，那么為歸還該筆借款，該公司每年年末應(yīng)提取的償債基金為多少？〔知：(F/A，8%，10〕=14.49〕結(jié)論：〔1〕償債基金和普通年金終值互為逆運算；〔2〕償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值1/7/2024〔3〕普通年金的現(xiàn)值計算〔知年金A，求年金現(xiàn)值P〕一次性收付款項求現(xiàn)值推導(dǎo)(P/A,i,n)〔3〕普通年金的現(xiàn)值等比數(shù)列求和公式1/7/2024

某人預(yù)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，假設(shè)年利息率為10%，那么如今應(yīng)存入多少元？

例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔3〕普通年金的現(xiàn)值P=A(P/A,10%,5)=1000×3.791=3791元〔4〕投資回收額的計算〔知P，求A〕定義：投資回收額是指在商定年限內(nèi)，等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。初始投入資本或債務(wù)就等同于年金現(xiàn)值P，每年收回的投資回收額就等同于年金A。年資本回收額計算公式：投資回收系數(shù)例題2-10，假設(shè)他方案購買一輛價錢為100000元的新車，初次支付30000元，余下的在今后5年內(nèi)每年年末等額支付，年利率9%，每年應(yīng)支付的款項為多少？結(jié)論：〔1〕年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；〔2〕資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。注：年金現(xiàn)值和年金終值的計算不存在倒數(shù)關(guān)系。1/7/2024即付年金——每期期初有等額收付款項的年金。即付年金終值指把即付年金每個等額A都轉(zhuǎn)換成第n期期末的數(shù)值，再求和?！踩衬杲鸾K值和現(xiàn)值2.即付年金〔1〕即付年金終值的計算公式：-1例題2-11，某人每年年初存入銀行10000元，存款年利率為5%，那么第5年年末能一次取出的本例和為多少？1/7/2024某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，那么第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值〔2〕即付年金的終值F=1000×〔F/A,8%,10〕(F/P,8%,1)=1000×14.487×1.08=15646F=1000×[〔F/A,8%,11〕-1]=1000×(16.645-1)=15646即付年金現(xiàn)值即把即付年金每一個等額的A都換算成第一期起初的數(shù)值即第0期的數(shù)值，再求和。計算公式：〔2〕即付年金的現(xiàn)值〔三〕年金終值和現(xiàn)值例題2-12，某人15年其分期付款購房，每年年初支付20000元，銀行利率為6%，那么該項分期付款相當(dāng)于一次支付多少現(xiàn)金？1/7/2024某企業(yè)租用一臺設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，那么這些租金的現(xiàn)值為：例題〔三〕年金終值和現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值P=5000×(P/A,8%,10)(F/P,8%，1)=5000×6.71×1.08=36234P=5000×[(P/A,8%,9)+1]=5000×(6.247+1)=36234償債基金計算公式：普通年金的現(xiàn)值計算公式〔知年金A，求年金現(xiàn)值P〕投資回收額的計算公式〔知P，求A〕1/7/2024遞延年金——第一次收付發(fā)生在假設(shè)干期〔假設(shè)為s期，s≥1〕以后，即從s+1期開場每期期末收付的等額系列收付項。3.遞延年金的現(xiàn)值從第二期或第二期以后開場發(fā)生的等額同方向系列收付款項?！?〕遞延年金的現(xiàn)值計算方法一n為總期數(shù)，S為遞延期。〔1〕遞延年金的現(xiàn)值計算計算方法二：式中s為遞延期，n為總期數(shù)?！?〕遞延年金的現(xiàn)值計算方法三n為總期數(shù)，S為遞延期。例題2-14某公司融資租賃一臺設(shè)備，租賃期為10年，協(xié)議中商定租金從第3年年末開場支付，每年年末支付租金50000元，假設(shè)年利率為10%，那么相當(dāng)于如今一次性支付的金額為多少？1/7/2024某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末歸還本息1000元，那么這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)是：例題〔1〕遞延年金的現(xiàn)值P=1000×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,10)=1000×6.710×0.463=3107P=1000×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]=3107P=1000×(F/A,8%,10)(P/F,8%,20)]=3107〔2〕遞延年金終值遞延年金的終值計算和普通年金一樣，只是要留意期數(shù)。F=A〔F/A,i,n-s〕

式中n-s表示A的個數(shù)，與遞延期限S無關(guān)。例題2-13某人估計在10年中每年年末存入銀行10000，銀行年利率為5%，假設(shè)他從第3年年末開場存錢，那么10年后他能一次性從銀行取出多少現(xiàn)金？〔知：〔F/A,5%,8〕=9.549〕F=A〔F/A,i,n-s〕=1000×〔F/A,5%,8〕=1000×9.549=95490(元)4.永續(xù)年金永續(xù)年金是期限趨于無窮大的普通年金，那么永續(xù)年金終值是當(dāng)期數(shù)n趨近無窮大時普通年金終值的極限值。永續(xù)年金沒有終值。F=A×=

〔1〕永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大的普通年金的現(xiàn)值。1/7/2024一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題〔１〕永續(xù)年金的現(xiàn)值例題2-15某人欲購買某優(yōu)先股股票，該股票每年每股發(fā)放股利1.8元，設(shè)市場利率6%，假設(shè)當(dāng)前該股票市場價為28元，問能否購買？由于股票價值高于市價，所以可以購買。1/7/2024不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時間價值計算中的幾個特殊問題1/7/2024〔1〕不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算假設(shè)干個復(fù)利現(xiàn)值之和把每一個現(xiàn)金流量看作單個一次性收付款項，一個個來折算。1/7/2024〔1〕不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。例題P=1000+2000×〔P/F,5%，1〕+100×〔P/F,5%，2〕+3000×〔P/F,5%，3〕+4000×〔P/F,5%，4〕=1000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823=8878.7元1/7/2024不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情5.時間價值計算中的幾個特殊問題1/7/2024能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總假設(shè)干個年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。〔2〕年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值某公司投資了一個新工程，新工程投產(chǎn)后每年年末獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。例題〔答案10014.24元〕〔P/A,9%,4)=3.240，(P/A,9%,5)=3.890，(P/F,9%,4)=0.708，(P/F,9%,10)=0.422P=1000×〔P/A,9%,4)+2000×(P/A,9%,5)(P/F,9%,4)+3000×(P/F,9%,10)=1000×3.240+2000×3.890×0.708+3000×0.422=10014.24元同窗們嘗試著用另外兩種遞延年金的計算方式來計算？例題：某工廠如今投資1000萬，第三年年初再投資1500萬建一車間，第三年開場的5年中，每年年末獲利700萬，之后報廢，報廢時殘值為250萬元，利率10％，畫現(xiàn)金流量圖，并計算期末值。1/7/2024t=0t=1t=4t=7t=3t=2t=6t=5P=1000I2=1500A=700A=700A=700A=700A=700I3=250F=1000×〔F/P,10%,7〕+1500×〔F/P,10%,5〕+700×〔F/A,10%,5〕+250=1000×1.94