應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第2版）習(xí)題答案匯總 陽(yáng)永生 練習(xí)1-5

練習(xí)一參考答案1、2、3、4、元5、6、7、8、9、(1)(2)10、11、(1)(2)略12、(1)(2)略13、王某每月具備還貸631.93元的能力才能貸款購(gòu)房14、(1)(2)(3)15、16、17、18、19、20、籌劃前籌劃后練習(xí)二參考答案1.2402.180.3.17325．4.0.84.5.0.9026.（1）0.56；（2）0.38；（3）0.94.7.1/90.8.0.1887.9.0.664.10.0.01944.11.(1)0.785,(2)0.372.12.（1）0.000786；（2）0.892626.13.（1）0.9544；（2）1365.14.910.15.（1）0.0668；（2）0.1587；（3）3年.16.0.1562.17.保險(xiǎn)公司平均盈利15美元.18.(1)-0.5;(2)0.5.19.,;(2),.20.乙保護(hù)區(qū)的管理水平好些.21.不要修整.22.舉辦中規(guī)模.23.購(gòu)買(mǎi)股票.練習(xí)三參考答案1.分析：280～300分這一段，已知頻數(shù)，結(jié)合定義，則頻數(shù)＝500.1＝5；0～179分利用總頻數(shù)和各頻數(shù)可求。2.（1）全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有5人患非典型性肺炎；（2）年齡在29.5歲～39.5歲這一組的頻數(shù)是25；頻率是0.2315；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，年齡在19.5～29.5范圍內(nèi)的人發(fā)病最多。3.（1）表1表明，中國(guó)體育健兒在第27屆奧運(yùn)會(huì)上共奪得59枚獎(jiǎng)牌，其中金牌28枚，約占這屆奧運(yùn)會(huì)總金牌數(shù)的9%。根據(jù)上表中金牌數(shù)這一列的數(shù)據(jù)，可以畫(huà)出圖1和圖2，它們分別是美、俄、中、澳、德五國(guó)及其他代表隊(duì)在這奧運(yùn)會(huì)上所獲金牌數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。第27屆奧運(yùn)會(huì)金牌條形統(tǒng)計(jì)圖第27屆奧運(yùn)會(huì)金牌扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）結(jié)合表2，我們可以做縱向比較，可比較我國(guó)體育健兒在最近五屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的情況，為了表示這個(gè)結(jié)果，可以根據(jù)總計(jì)一欄繪制我國(guó)奧運(yùn)會(huì)獲取獎(jiǎng)牌總數(shù)的折線圖如圖所示：4.（1）2003年年底的綠地面積為60公頃；比2002年年底增加了4公頃。（2）51－48＝3（公頃），56－51＝5（公頃），60－56＝4（公頃）。所以增加綠地面積最多的是2002年。（3）設(shè)今年綠地面積的年增長(zhǎng)率為x,依題意得：60（1+x）＝70.2，解得：x＝17%。所以今年綠地面積的年增長(zhǎng)率為17%。5.（1）70035%＝2000（張）所以共收回調(diào)查表2000張。（2）200020%＝400（人）所以提道路交通問(wèn)題的有400人。（3）表示各問(wèn)題的扇形的圓心角度數(shù)為：其他：，房屋建設(shè)：，環(huán)境保護(hù)：，綠化：，道路交通：，畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。6.（1）三個(gè)圖表示的數(shù)據(jù)相同。小東與小春所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上的同一單位長(zhǎng)度所表示的意義不同；小東與小寒所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖中的橫軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義不同；小春與小寒所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義都不相同。因而三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中折線的傾斜程度不同，給人以不同的感覺(jué)，造成變化速度不同的錯(cuò)覺(jué)。（2）這個(gè)圖容易使人產(chǎn)生錯(cuò)誤的感覺(jué)。如：人們從圖中容易誤認(rèn)為1995年的民航里程是1994年的幾倍。6.(1)所表示的數(shù)據(jù)相同，每張表的橫軸、縱軸的刻度單位不相同，所以3張圖給人的感覺(jué)不相同.(2)條形圖的橫軸不需要標(biāo)記刻度.7.該日全部工人的平均日產(chǎn)量為12件.8.9.相關(guān)系數(shù)是110.（1）y=0.3（2）正相關(guān)（3）家庭的月儲(chǔ)蓄為1700元.11.y=10.811x當(dāng)12.（1）第19個(gè)月的營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)值是630萬(wàn)元.(2)表3-1指數(shù)平滑值計(jì)算表月份營(yíng)業(yè)額α=0.3α=0.51295--22832952953322291.42894355300.58305.55286316.906330.256379307.6342308.1257381329.0439343.56258431344.6308362.28139424370.5415396.640610473386.5791410.320311470412.5053441.660212481429.7537455.830113449445.1276468.41514544446.2893458.707515601475.6025501.353816587513.2218551.176917644535.3552569.088418660567.9487606.5442α=0.5預(yù)測(cè)誤差較小，用來(lái)預(yù)測(cè)更合適.13.(1)y=1.604r=0.808,(2)y=2.29r=0.959,(3)問(wèn)題（1）和問(wèn)題（2）所建立的估計(jì)的回歸方程，電視廣告費(fèi)用的系數(shù)不同，問(wèn)題（1）中的電視廣告費(fèi)用的系數(shù)表示電視廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，月銷(xiāo)售額平均增加1.604萬(wàn)元，問(wèn)題（2）中的電視廣告費(fèi)用的系數(shù)表示在報(bào)紙廣告費(fèi)用不變的情況下，電視廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，月銷(xiāo)售額平均增加2.29萬(wàn)元.14.（1）圖3.1航班正點(diǎn)率與投訴次數(shù)散點(diǎn)圖（2）y=-4.701r=0.869,航班正點(diǎn)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，顧客的投訴次數(shù)平均減少4.7次.(3)如果航班的正點(diǎn)率為80%,則顧客的投訴次數(shù)為54次.練習(xí)四參考答案1．2．3條長(zhǎng)度為4的通路，沒(méi)有回路，無(wú)從C到D的回路。3．6個(gè)頂點(diǎn)數(shù)，5邊數(shù)，頂點(diǎn)A、B、D的度數(shù)均為2，頂點(diǎn)C的度數(shù)為3，頂點(diǎn)F的度數(shù)為0，頂點(diǎn)E的度數(shù)為1。4．連通圖，頂點(diǎn)A、B、D、F的均是度數(shù)為2的偶頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C、G是度數(shù)為3的奇頂點(diǎn)，邊CG是橋。5．因?yàn)閳D4-45是一個(gè)半歐拉圖，從A點(diǎn)出發(fā)僅需走一條歐拉路即可，從B點(diǎn)出發(fā)至少比從A點(diǎn)出發(fā)要多走一條邊才能走遍所有街道，故A先到達(dá)C。6．設(shè)展覽廳外面為頂點(diǎn)F，建立相應(yīng)的圖模型因?yàn)閳D模型為歐拉圖，故存在歐拉回路，因此可以從入口進(jìn)，出口處。7．8.圖1是一個(gè)歐拉圖故存在歐拉回路，圖2是一個(gè)半歐拉圖故存在歐拉路。9．可能，用結(jié)點(diǎn)表示人，兩人是朋友時(shí)相應(yīng)結(jié)點(diǎn)間連一條邊，建立無(wú)向圖模型。10．圖中有8個(gè)奇點(diǎn)，在8個(gè)奇點(diǎn)之間至少要去掉4條線段，才能使這8個(gè)奇點(diǎn)變成偶點(diǎn)；其次，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)必須是奇點(diǎn)，現(xiàn)在A，B都是偶點(diǎn)，必須在與A，B連接的線段中各去掉1條線段，使A，B成為奇點(diǎn)。所以至少要去掉6條線段，也就是最多能走3600米。11．圖中有8個(gè)奇點(diǎn)，在8個(gè)奇點(diǎn)之間至少要去掉4條線段，才能使這8個(gè)奇點(diǎn)變成偶點(diǎn)。要使得爬行距離越長(zhǎng)那么刪掉的邊越短越好，故刪掉兩條高和兩條寬（如圖所示），甲蟲(chóng)最多能走34厘米。12.（1）線路A→B→D→E通行費(fèi)最少為165（2）AB：20，AC：62，AD：80，AE：165，AF：130，AG：55BC：42，BD：60，BE：145，BF：110，BG：35CD：30，CE：115，CF：85，CG：40DE：85，DF：55，DG：70EF：45，EG：120FG：7513．14．15．必須下5盤(pán)棋，樹(shù)模型如下。16．17.最短線路為，長(zhǎng)度為7。18.最佳路線長(zhǎng)度為17萬(wàn)米。19．解：建立圖論最短路問(wèn)題模型。①設(shè)點(diǎn)Vi表示第i年年初，虛設(shè)一個(gè)點(diǎn)V6，表示第五年年底；②弧(Vi,Vj)表示第i年初購(gòu)進(jìn)一臺(tái)設(shè)備一直使用到第j年初(即第i-1年年底)再賣(mài)掉并獲得殘值收入；③弧(Vi,Vj)上的權(quán)數(shù)表示第i年初購(gòu)進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，一直使用到第j年初所需支付的購(gòu)買(mǎi)、維修及抵扣殘值收入以后的全部費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）。例如：弧(V1,V4)上的費(fèi)用權(quán)數(shù)30=11+(5+6+8)-3=27(萬(wàn)元)。用Dijkstra法求解從V1到V6的最短路為v1→v2→v4→v6,長(zhǎng)度為l6=41,即5年內(nèi)該設(shè)備的最小總支出金額為41萬(wàn)元。練習(xí)五參考答案1.略.2.略.3.略.4.(1)最小值為－10，最大值為2；(2)最小值為－5，最大值為80；(3)最小值為，最大值為；(4)最小值為，最大值為.5.時(shí),總造價(jià)最低.6.時(shí),水槽的橫截面最大.7.產(chǎn)量為80時(shí),平均成本最小,最小平均成本為55元/單位.8.每件售價(jià)定位35元時(shí),銷(xiāo)售額最大,最大銷(xiāo)售額是61250件.9.每批訂購(gòu)6000件時(shí),每月的訂購(gòu)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少,最少費(fèi)用為28800元.10.(1)設(shè)第一道工序安排人,第二道工序安排,則對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為(2)設(shè)每單位該化學(xué)產(chǎn)品使用克A,克B,克C,則對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為11.(1)有可行解,無(wú)最優(yōu)解;(2)無(wú)可行解.12.(1)(2).13.搭配錫、鉛各25克，單位產(chǎn)品的最低成本為23元.14.設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品單位,生產(chǎn)乙產(chǎn)品單位,數(shù)學(xué)模型為最大利潤(rùn)為.15.生產(chǎn)2件家具1,39件家具2,253件家具3,640件家具5,最大利潤(rùn)為3180.9百元.16.生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品2件,最大利潤(rùn)為14萬(wàn)元.17.第一種下料方式：一根長(zhǎng)200厘米的鋼管截得長(zhǎng)80厘米的鋼管2根；第二種下料方式：一根長(zhǎng)200厘米的鋼管截得長(zhǎng)80厘米的鋼管1根，長(zhǎng)60厘米的鋼管2根；第三種下料方式：一根長(zhǎng)200厘米的鋼管截得長(zhǎng)60厘米的鋼管3根.設(shè)三種下料方式分別用掉長(zhǎng)200厘米的鋼管，，根,得最優(yōu)解為，最少需要475根長(zhǎng)200厘米的鋼管。18.第一種下料方式：一根長(zhǎng)15米的鋼筋截得長(zhǎng)7米的鋼筋2根；第二種下料方式：一根長(zhǎng)15米的鋼筋截得長(zhǎng)7米的鋼筋1根，長(zhǎng)2米的鋼筋4根；第三種下料方式：一根長(zhǎng)15米的鋼筋截得長(zhǎng)2