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文檔簡介

名師解析考研大綱線性代數(shù)重難點

重點：

一、行列式

1、定義：數(shù);

2、性質(zhì)：如何變形以及變形之后的行列式值如何轉(zhuǎn)變;

3、綻開定理及其推論;

4、計算：

(1)數(shù)值型行列式的計算;

(2)抽象性行列式的計算。

二、矩陣

1、矩陣運算法則不成立局部;

2、矩陣運算法則與行列式運算法則有差異之處，如數(shù)乘，加法;

3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣：

(1)定義;

(2)矩陣可逆的充要條件;

(3)逆矩陣與初等矩陣關(guān)系;

(4)矩陣等價;

(5)計算：包括數(shù)值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;

(6)伴隨矩陣性質(zhì)。

三、向量

1、向量定義，留意區(qū)分維數(shù)和個數(shù)的區(qū)分;

2、向量組線性表出與不能線性表出

(1)定義：數(shù)學(xué)表達(dá)式

(2)與線性方程組之間的關(guān)系;

3、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)

(1)定義：數(shù)學(xué)表達(dá)式

(2)與線性方程組之間的關(guān)系

4、向量組線性表出、相關(guān)、無關(guān)的性質(zhì);

5、相應(yīng)的解題思路

四、線性方程組

1、解的判定

(1)非齊次線性方程組有解、無解的充要條件;

(2)非齊次線性方程組有唯一解、有無窮多解的充要條件;

(3)齊次線性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;

2、解的構(gòu)造

(1)根底解系

(2)非齊次線性方程組通解形式與求法

五、特征值與特征向量

1、定義;

2、性質(zhì);

3、計算。

六、二次型

1、定義

2、二次型標(biāo)準(zhǔn)型計算;

3、二次型標(biāo)準(zhǔn)性計算;

4、正負(fù)慣性指數(shù);

5、正定二次型

6、矩陣合同

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