四川省達(dá)州市大竹縣石橋鋪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題

四川省達(dá)州市大竹縣石橋鋪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、某校七（1）班里的3排2列，記作，則6排5列可記作（

）A． B． C． D．2、下列各組數(shù)，是勾股數(shù)的一組是（）A．8，15，17 B．13，14，15 C．3，5， D．2，，3、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、若的三邊長a、b、c滿足，那么是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形5、若y＝﹣3，則（x+y）2023等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16、已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7、如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)C是邊上一點(diǎn)，，．．下列結(jié)論；①；②；③四邊形的面積是；④；⑤該圖可以驗(yàn)證勾股定理．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A．5 B．4 C．3 D．28、的平方根為，的立方根為2，則的值為（

）A． B．3 C． D．不確定9、畢達(dá)哥拉斯樹也叫“勾股樹”，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的一個(gè)可以無限重復(fù)的樹狀圖形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如圖，若正方形，，，的邊長分別是2，3，1，2，則正方形的邊長是（

）A．8 B． C． D．510、如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律經(jīng)過第2023次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11、點(diǎn)向左平移2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)N，這時(shí)點(diǎn)N恰好在y軸上，那么m的值是．12、已知三角形兩邊長為8和6，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長為______.13、如果，，那么．14、已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若直線軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.15、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是．16、勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要工具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度m，將它往前推6m至C處時(shí)（即水平距離m），踏板離地的垂直高度m，它的繩索始終拉直，則繩索的長是____.

三、解答題（共72分）17、計(jì)算：（1）（2）(3)|3－eq\r(7)|－|eq\r(7)－2|－eq\r(（8－2\r(7)）2)； (4)eq\f(\r(15)＋\r(60),\r(3))－3eq\r(5).18、如圖,AC是四邊形的對角線,

(1)試判斷的形狀，并說明理由；(2)求四邊形的面積.19、已知點(diǎn)A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).（1）若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；（2）若A、B關(guān)于y軸對稱，求﹙4a+b﹚2024的值.20、如圖1，有5個(gè)邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積是，邊長是；（2）仿照上面的做法，你能把下面這十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個(gè)大正方形嗎？若能，在圖2中畫出拼接后的正方形，并求邊長；若不能，請說明理由．21、如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知從清源樓向西走300米到達(dá)明德樓，圖書館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置．

(1)請根據(jù)以上條件，選取清源樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸的正方向，以100米為一個(gè)單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出圖書館的位置；(2)在（1）的條件下，可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為，請直接寫出圖書館、知行樓、清源樓和崇文樓的坐標(biāo)．22、在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，其中A在C的北偏西方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西方向上，與C的距離是600海里．(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；(2)若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時(shí)會發(fā)射一次信號，此時(shí)在點(diǎn)B處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)A處航行，輪船航行的速度為每小時(shí)20海里．輪船在駛向A處的過程中，最多能收到多少次信號？（信號傳播的時(shí)間忽略不計(jì)）．23、對于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計(jì)算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時(shí)候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是________.24、如圖，的周長為，其中，．

(1)______；(2)判斷是否為直角三角形，并說明理由．(3)過點(diǎn)A作，，在上取一點(diǎn)D，使得，求的長度．25、數(shù)形結(jié)合是我們解決問題常用到的思想方法．

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無縫隙)，拼成一個(gè)寬為15的長方形，求正方形紙片A、B的邊長．(2)推理猜想：教材中我們可以運(yùn)用拼圖，用兩種不同的求面積方法，導(dǎo)出一些結(jié)論，下面用兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成圖2，試用不同的方法計(jì)算圖2的面積，S=__________________，或者S=____________________，經(jīng)化簡后，請寫出邊長