數(shù)學建模對策與決策模型選讀課件

匯報人：小無名小無名,aclicktounlimitedpossibilities數(shù)學建模對策與決策模型選讀課件大綱/目錄目錄02數(shù)學建模概述01點擊此處添加目錄標題03對策論模型05經(jīng)典數(shù)學建模案例分析04決策論模型06數(shù)學建模軟件介紹與操作01添加章節(jié)標題02數(shù)學建模概述數(shù)學建模的定義添加標題添加標題添加標題添加標題數(shù)學建模涉及建立數(shù)學模型、對模型求解和驗證等步驟數(shù)學建模是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程數(shù)學建模是解決實際問題的一種有效方法數(shù)學建模在各個領域都有廣泛的應用數(shù)學建模的應用領域自然科學：研究物理、化學、生物等領域的規(guī)律和現(xiàn)象工程和技術(shù)：優(yōu)化設計、控制工程、通訊技術(shù)等社會科學：經(jīng)濟學、心理學、社會學等領域的預測和決策醫(yī)學和生物醫(yī)學：疾病診斷、治療和藥物研發(fā)等數(shù)學建模的基本步驟建立模型：根據(jù)問題的特點和數(shù)據(jù)類型，選擇合適的數(shù)學模型進行建模。明確問題：確定研究的問題和目標，理解問題的背景和限制條件。數(shù)據(jù)收集：根據(jù)問題收集相關(guān)數(shù)據(jù)，包括實驗數(shù)據(jù)、調(diào)查數(shù)據(jù)等。模型求解：利用數(shù)學方法和計算工具求解模型，得出結(jié)果。結(jié)果分析：對結(jié)果進行解釋和分析，驗證模型的正確性和有效性。03對策論模型對策論的基本概念對策論是研究具有競爭或斗爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法對策論主要研究的是在競爭或斗爭中，參與競爭的各方所采取的策略和行動對策論通過建立數(shù)學模型來分析競爭或斗爭中各方的優(yōu)劣勢和勝負關(guān)系對策論模型可以應用于各種領域，如商業(yè)、政治、軍事等優(yōu)勢策略均衡與納什均衡優(yōu)勢策略均衡：每個參與者在給定其他參與者策略的情況下，都選擇自己的最優(yōu)策略，從而形成優(yōu)勢策略均衡。納什均衡：在非合作博弈中，所有參與者都不愿意改變自己的策略，即使這樣做可能導致所有參與者都不如現(xiàn)在好。風險優(yōu)勢策略均衡與貝葉斯均衡風險優(yōu)勢策略均衡：在對策論中，參與者根據(jù)預期收益最大化原則選擇最優(yōu)策略，形成一種均衡狀態(tài)。風險優(yōu)勢策略均衡是指參與者根據(jù)風險偏好選擇最優(yōu)策略，使得期望效用最大化。貝葉斯均衡：在非完全信息動態(tài)對策中，參與者根據(jù)對手可能的類型和自己的類型選擇最優(yōu)策略，形成一種均衡狀態(tài)。貝葉斯均衡是一種特殊的納什均衡，其中每個參與者的策略都是基于對手類型概率分布的最佳反應。04決策論模型決策論的基本概念決策準則：期望值、最大可能性和最小遺憾值決策樹的構(gòu)建和解讀決策論的起源和應用領域決策論的基本要素：狀態(tài)、行動和結(jié)果風險決策與不確定決策對比分析：風險決策與不確定決策的優(yōu)缺點比較，適用場景分析。風險決策：基于歷史數(shù)據(jù)或概率分布，計算期望值和方差等指標，選擇最優(yōu)方案。不確定決策：缺乏足夠的歷史數(shù)據(jù)或概率分布信息，采用主觀概率或模糊概率等方法進行決策。應用案例：介紹風險決策與不確定決策在現(xiàn)實生活中的應用實例。多準則決策與群體決策群體決策模型：群體決策模型則考慮了多個決策者之間的互動和協(xié)作，通過集體討論和協(xié)商，達成共識并做出決策。決策論模型的基本概念：多準則決策與群體決策是決策論模型中的兩種重要類型，用于解決實際決策問題。多準則決策模型：在多準則決策模型中，決策者需要綜合考慮多個準則或因素，如成本、質(zhì)量、時間等，以做出最優(yōu)決策。決策論模型的應用：多準則決策與群體決策模型在各個領域都有廣泛的應用，如企業(yè)管理、政府決策、科學研究等。05經(jīng)典數(shù)學建模案例分析線性規(guī)劃模型定義：線性規(guī)劃是數(shù)學優(yōu)化技術(shù)的一種，用于在有限資源下做出最優(yōu)決策目的：解決生產(chǎn)計劃、物資調(diào)配、運輸?shù)葐栴}特點：目標函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)應用領域：經(jīng)濟、金融、管理等領域非線性規(guī)劃模型應用領域：非線性規(guī)劃模型廣泛應用于經(jīng)濟、金融、工程、物流等領域，用于解決資源分配、生產(chǎn)計劃、投資組合等問題。定義：非線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃的一個重要分支，用于解決具有非線性約束和目標函數(shù)的優(yōu)化問題。特點：非線性規(guī)劃模型具有非線性、多極值性、約束條件多樣性等特點，能夠描述更復雜的優(yōu)化問題。經(jīng)典案例：如生產(chǎn)計劃問題、投資組合優(yōu)化問題等，通過建立非線性規(guī)劃模型，可以找到最優(yōu)解，提高決策的科學性和準確性。動態(tài)規(guī)劃模型定義：動態(tài)規(guī)劃是一種通過將問題分解為子問題并將其結(jié)果存儲在表中以避免重復計算的方法。應用場景：用于解決具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)特征的問題。案例分析：背包問題、資源分配問題等。優(yōu)點：可以有效地解決具有重疊子問題的問題，避免了大量的重復計算，提高了計算的效率。圖論模型經(jīng)典案例：旅行商問題、最短路徑問題、最小生成樹問題等圖論模型在對策與決策模型中的重要性：提供了一種系統(tǒng)的方法來描述和解決復雜問題，有助于理解和優(yōu)化現(xiàn)實世界中的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)定義：圖論是研究圖（由節(jié)點和邊構(gòu)成的結(jié)構(gòu)）的數(shù)學理論和方法應用領域：計算機科學、電子工程、運籌學、經(jīng)濟學等06數(shù)學建模軟件介紹與操作MATLAB軟件介紹與操作MATLAB簡介：一款由MathWorks公司開發(fā)的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算軟件特點：友好的用戶界面、強大的矩陣運算能力、豐富的內(nèi)置函數(shù)庫、支持多種編程語言等操作流程：打開MATLAB軟件、編寫代碼、運行代碼、查看結(jié)果常用命令：矩陣運算、繪圖函數(shù)、數(shù)值計算等Python軟件介紹與操作Python軟件在數(shù)學建模中的應用：Python軟件在數(shù)學建模中可以用于數(shù)據(jù)處理、模型建立、模型求解和模型評估等環(huán)節(jié)。Python軟件介紹：Python是一種高級編程語言，廣泛應用于數(shù)據(jù)科學、機器學習、人工智能等領域。Python軟件操作：Python軟件安裝、環(huán)境配置、語法基礎、數(shù)據(jù)類型、控制流、函數(shù)等操作介紹。Python軟件操作實例：通過具體實例演示Python軟件在數(shù)學建模中的應用，如線性回歸模型、決策樹模型等。Excel軟件介紹與操作Excel軟件是一款常用的電子表格軟件，具有強大的數(shù)據(jù)處理、計算和圖表制作功能。操作界面友好，易于上手，適合初學者使用。支持多種數(shù)據(jù)格式，如數(shù)字、文本、日期等，方便用戶進行數(shù)據(jù)處理和分析。提供了豐富的函數(shù)和公式，可以用于計算、統(tǒng)計和建模等方面。SPSS軟件介紹與操作添加標題軟件簡介：SPSS是一款統(tǒng)計分析軟件，廣泛應用于社會科學、醫(yī)學和經(jīng)濟學等領域。添加標題安裝與啟動：用戶可以從SPSS官網(wǎng)下載安裝包，按照提示完成安裝。啟動軟件時，選擇“開始”菜單中的SPSS應用程序。添加標題界面介紹：SPSS界面包括菜單欄、工具欄、數(shù)據(jù)編輯器、變量視圖和結(jié)果輸出窗口等部分。添加標題數(shù)據(jù)導入：用戶可以通過“文件”菜單導入數(shù)據(jù)，支持多種格式，如Excel、CSV等。添加標題統(tǒng)計分析：SPSS提供了豐富的統(tǒng)計分析方法，如描述性統(tǒng)計、回歸分析、方差分析等。用戶可以根據(jù)需要選擇相應的分析方法。添加標題結(jié)果輸出：分析完成后，結(jié)果將在結(jié)果輸出窗口中顯示。用戶可以根據(jù)需要將結(jié)果導出為多種格式，如Word、PDF等。07數(shù)學建模實踐與挑戰(zhàn)數(shù)學建模競賽介紹與經(jīng)驗分享數(shù)學建模競賽的意義和目的國內(nèi)外知名數(shù)學建模競賽介紹參賽選手的經(jīng)驗分享和策略分析競賽對個人和團隊成長的影響和價值實際問題的數(shù)學建模分析與實踐數(shù)學建模的基本概念和步驟數(shù)學建模