高等幾何考試題庫

［試題分類］:高等幾何-2014_90913014［

題型］:單選

［大題名稱］:單項選擇題

［題目數(shù)量］：100

［分?jǐn)?shù)］：2

1.等腰梯形的仿射對應(yīng)圖形是()

A.等腰梯形

B.梯形

C.四邊形

D.三角形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.(2,5/3)的的齊次坐標(biāo)為()

A.(4,10/3,2)

B.(2,5/3,0)

C.(2,5/3,-1)

D.(0,1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A,平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.直線xl+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點的坐標(biāo)為()

A.(5,-1,0)

B.(1,5,0)

C.(5,1,0)

D.(-5,-1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.己知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.點(-3,0)的齊次坐標(biāo)為()

A.(0,-3,1)

B.(3,0,1)

C.(0,3,1)

D.(-3,0,1)

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性J:

［難度］:

［公開度］:

7.線段AB的中點C與AB上哪一點調(diào)和共瓶()

A.A

B.B

C.AB上無窮遠(yuǎn)點

D.C

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.二次曲線按射影分類總共可分為()

A.4類

B.5類

C.6類

D.8類［

答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.正方形的下列性質(zhì)哪個是仿射性質(zhì)()

A.對邊平行

B.四角相等

C.四邊相等

D.對角線互相垂直

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P2,P4P3)=()

A.1/4

B.-1/4

C.1/2

D.-1/2

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.在實軸R上，三點A,B,C坐標(biāo)分別為2,5,6,那么三點的單比(ABC)為()

A.4

B.1

C.0

D.8

［答案］:A

【一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.(4,1,2)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(4,1)

B.(1,2)

C.(2,1/2)

D.(1,1/2)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來

A.三角形與圓

B.圓與橢圓

C.四邊形與正方形

D.等腰三角形與直角三角形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.(0,1,0)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,1)

B.(0,-1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

15.下列哪個圖形是仿射不變圖形

A.圓

B.直角三角形

C.矩形

D.平行四邊形

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16.無窮遠(yuǎn)點關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的()

A.半徑

B.直徑

C.漸近線

D.切線

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.(0,0,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.點(0,2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(2,0,1)

B.(-2,0,1)

C.(0,2,1)

D.(0,-2,1)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

19.(1,2,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(1/34/3)

B.(1/3,2/3)

C.(2/3,2/3)

D.(2/3,1/3)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.已知共線四點A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,則(CA,BD)=()

A.(-4)

B.-3

C.-2

D.-1

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.(3,2,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(3,2)

B.(3,1)

C.(2,1)

D.(1,3)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.三角形內(nèi)角和等于180度()

A.與歐氏平行公設(shè)等價

B.與羅氏平行公設(shè)等價

C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價

D.不可判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

(公開度］:

23.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個交點，則這條曲線是()

A.橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.圓

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.下列哪個名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)

A.三角形三條高線共點

B.離心率

C.梯形

D.重心

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AD,CB)=()

A.2

B.11

C.2/11

D.11/2

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

【難度J：

［公開度］:

2.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個交點，則這條曲線是()

A.橢圓

B,雙曲線

C.拋物線

D.圓

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.二次曲線按射影分類總共可分為。

A.4類

B.5類

C.6類

D.8類［

答案〕:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.在中心射影下()

A.交比不變

B.平行線變成平行線

C.直角三角形變成直角三角形

D.平行四邊形變成平行四邊形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6,兩個不共心的射影對應(yīng)的線束，對應(yīng)直線的交點全體是()

A.一條二次曲線

B.一條直線

c.一■個點

D.兩個點

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.在中心射影下，如下哪種量不變

A.角度

B.交比

C.面積

D.長度

［答案］:B

解析內(nèi)容

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.(-2,2,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,1)

B.(2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.已知共線四點A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,則(CA,BD)=()

A.(-4)

B.-3

C.-2

D.-1

［答案］:D

【一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.若共點四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-l,則交比(ad,bc)=()

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.(2,4,-1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,4)

B.(2,4)

C.(-2,-4)

D.(-4,-2)

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.平行且相等的二線段的仿射對應(yīng)圖形是()

A,相等且相交的二線段

B.一線段

C.不等的平行線段

D.相等的平行線段

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.證明公理體系的和諧性常用()

A.公理法

B.反證法

C.模型法

D.演繹法

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有

A.三角形的垂心

B.梯形

C.在平面內(nèi)無三線共點的四條直線有六個交點

D.橢圓

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

15.A、B、C、D為直線上的互異的四點，C、D在A、B之內(nèi)，則四點交比(AB,CD)

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.無窮大

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16.(0,0,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J:

［公開度］:

17.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線()

A,有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.極線上的點與極點()

A.共朝

B.不共扼

C.可能不共轉(zhuǎn)

D.不可判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.(2,5/3)的的齊次坐標(biāo)為()

A.(4,10/3,2)

B.(2,5/3,0)

C.(2,5/3,-1)

D.(0,1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

20.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A.平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.仿射對應(yīng)是平行射影的充分必要條件為()

A,象點與原象點的連線平行

B.象點與原象點的連線交于一點

C.不可判定

D.象點與原象點不平行

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.下列哪個名稱或命題屬于射影幾何學(xué)

A,三角形三條高線共點

B.直角三角形

C.Desargues定理

D.梯形

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23..菱形的仿射對應(yīng)圖形是()

A,菱形

B.平行四邊形

C.正方形

D.不等邊四邊形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.平行射影保持如下哪種關(guān)系和量不變

A.垂直關(guān)系

B.平行關(guān)系

C.長度

D.角度

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P3,P2P4)=()

A.1/2

B.-2

C.-3

D.-1/2

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.由幾對對應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個射影變換

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

2.無窮遠(yuǎn)點關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的()

A.半徑

B.直徑

C.漸近線

D.切線

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.在中心射影下()

A.交比不變

B.平行線變成平行線

C.直角三角形變成直角三角形

D.平行四邊形變成平行四邊形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.下列結(jié)論正確的是()

A,射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個五維群

C.相似變換群是一個五維群

D.正交變換群是一個三維群

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.直線xl+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點的坐標(biāo)為()

A.(5,-1,0)

B.(1,5,0)

C.(5,1,0)

D.(-5,-1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是

A,無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線

B.所有直線都是封閉的；

C.任意兩直線必相交于一點

D.一條直線分射影平面為兩部分

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.點列之間的射影對應(yīng)是由()

A,三對對應(yīng)點唯一確定

B.兩對對應(yīng)點唯一確定

C.四對對應(yīng)點唯一確定

D.無限對對應(yīng)點唯一確定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.歐氏幾何與非歐幾何的本質(zhì)區(qū)別在于()

A,平行公理不同

B.長度的算法不同

C.結(jié)合公理不同

D.角度的算法不同

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.下列結(jié)論正確的是()

A.射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個六維群

C.相似變換群是一個六維群

D.正交變換群是一個六維群

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來

A.三角形與圓

B.圓與橢圓

C.四邊形與正方形

D.等腰三角形與直角三角形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.滿足條件()的一維射影變換必為對合變換

A,有一個自對應(yīng)點

B.有兩個自對應(yīng)點

C.有兩個對合點

D.有三個對合點.

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.(2,4,-1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,4)

B.(2,4)

C.(-2,-4)

D.(-4,-2)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.(0,1,0)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,1)

B.(0,-1)

c.(i,o)

D.不存在

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

15.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線()

A.有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16..菱形的仿射對應(yīng)圖形是()

A,菱形

B.平行四邊形

C.正方形

D.不等邊四邊形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有

A.三角形的垂心

B.梯形

C.在平面內(nèi)無三線共點的四條直線有六個交點

D.橢圓

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.已知A(2,l,-l),B(l,-l,l),C(l,0,0),D(l,5,-5),IHlJ(AB,CD)=()

A.2

B.2/3

C.-3/2

D.-2/3

［答案］:D

I一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P3,P2P4)=()

A.1/2

B.-2

C.-3

D.-1/2

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.正方形的下列性質(zhì)哪個是仿射性質(zhì)()

A.對角線互相平分

B.對角線是角的平分線

C.對角線相等

D.面積等于一邊的平方

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.平行且相等的二線段的仿射對應(yīng)圖形是()

A.相等且相交的二線段

B.一線段

C.不等的平行線段

D.相等的平行線段

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是

A,含于半圓內(nèi)的圓周角是直角

B.德薩格定理

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個交點

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.己知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.證明公理體系的和諧性常用()

A.公理法

B.反證法

C.模型法

D.演繹法

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.下列哪個名稱或命題屬于射影幾何學(xué)

A.三角形三條高線共點

B.直角三角形

C.Desargues定理

D.梯形

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.已知A(2,l,-l),B(l,-l,l),C{l,0,0),D(l,5,-5),II!lJ(AB,CD)=()

A.2

B.2/3

C.-3/2

D.-2/3

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

4.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線()

A.有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.下列結(jié)論正確的是()

A,射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個六維群

C.相似變換群是一個六維群

D.正交變換群是一個六維群

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A.平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8,下列哪個名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)

A.三角形三條高線共點

B.離心率

C.梯形

D.重心

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

【難度］:

［公開度］:

10.若(P1P2,P3P4)=4,則(P2P3,P4P1)=()

A.1/4

B.-1/4

C.3/4

D.-3/4

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.仿射變換把正方形變成()

A.正方形

B.矩形

C.平行四邊形

D.不能確定

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.(1,2,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(1/3,1/3)

B.(1/3,2/3)

C.(2/3,2/3)

D.(2/3,1/3)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.(2,4,-3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,4)

B.(2,4)

C.(-2/3,4/3)

D.(-2/3,-4/3)

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

14.(0,0,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

15.二全等三角形的仿射對應(yīng)圖形是()

A.二全等三角形

B.兩個三角形

C.二相似三角形

D.二等積三角形

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是

A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線

B.所有直線都是封閉的；

C.任意兩直線必相交于一點

D.一條直線分射影平面為兩部分

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.線段AB的中點C與AB上哪一點調(diào)和共輒()

A.A

B.B

C.AB上無窮遠(yuǎn)點

D.C

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.三角形內(nèi)角和等于180度()

A,與歐氏平行公設(shè)等價

B.與羅氏平行公設(shè)等價

C,與橢圓幾何平行公設(shè)等價

D.不可判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.無窮遠(yuǎn)點關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的()

A.半徑

B.直徑

C.漸近線

D.切線

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.由幾對對應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個射影變換

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.二次曲線按射影分類總共可分為()

A.4類

B.5類

C.6類

D.8類

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.點(0,0)的齊次坐標(biāo)為()

A.(0,04)

B.(0,0,0)

C.(1,0,0)

D.(0,1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23.正方形的下列性質(zhì)哪個是仿射性質(zhì)()

A.對角線互相平分

B.對角線是角的平分線

C.對角線相等

D.面積等于一邊的平方

［答案］：A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.AxB、C、D為直線上的互異的四點，C、D在A、B之內(nèi)，則四點交比(AB,CD)

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.無窮大

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是

A.含于半圓內(nèi)的圓周角是直角

B.德薩格定理

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個交點

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

［試題分類］:高等幾何-2014—90913014［

題型］:判斷

［大題名稱］:判斷題

［題目數(shù)量］:100

［分?jǐn)?shù)］:2

26.仿射變換保持平行性不變

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

27.兩直線所成角度是相似群的不變量。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

28.兩直線垂直不是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

29.在一復(fù)直線上有唯一一個實點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

30.中心投影保持直線上兩個線段之比

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J:

［公開度］:

31.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.［

答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

32.三角形的中線和重心是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

33.如果兩個三點形的對應(yīng)頂點連線共點，則這個點叫做透視中心.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

34.梯形在仿射對應(yīng)下仍為梯形。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度I

［公開度］:

35.平面上兩直線間的中心射影是雙射

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

36.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個變換使圓點保持不變

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

37.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對應(yīng)內(nèi)容的子集。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

38.在一維射影變換中，若已知一對對應(yīng)元素（非自對應(yīng)元素）符合對合條件，則此射影變換

一定是對合。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

39.兩個三角形面積之比是仿射不變量.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

40.兩點列的底只要相交構(gòu)成的射影對應(yīng)就是透視對應(yīng)。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

41.平面內(nèi)有公共旋轉(zhuǎn)中心的所有旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成群

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

42.如果兩個三點形對應(yīng)頂點連線共點，則其對應(yīng)邊的交點在一條直線上

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

43.配極變換是一種非奇線性對應(yīng)。

［答案］:正確

I一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

44.所有相似變換的集合構(gòu)成一個變換群，叫相似變換群。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

45.在射影平面里，如果一命題成立，則它的對偶命題也成立

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

46.不共線五點可以確定一條二階曲線。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

47.在仿射坐標(biāo)下，直線方程是一次的。

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J

［公開度］:

48.兩全等三角形經(jīng)仿射對應(yīng)后得兩全等三角形。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

49.線段中點與無窮遠(yuǎn)點調(diào)和分離兩端點。

［答案］:正確

（一級屬性］:

［二級屬性J:

［難度J:

［公開度］:

50.任意四邊形各對對邊中點的連線與二對角線中點的連線相交于一點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

26.線段的中心是仿射不變性，角的平分線不是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

（二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

27.二階曲線上任一點向曲線上四定點作直線，四直線的交比為常數(shù)。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

28.圓上任一點與圓內(nèi)接正方形各頂點連線構(gòu)成一個調(diào)和線束。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

29.共線點的極線必共點，共點線的極點必共線。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

30.射影對應(yīng)保持交比不變，也保持單比不變。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

31.在一維射影變換中，若已知一對對應(yīng)元素（非自對應(yīng)元素）符合對合條件，則此射影變換

一定是對合。

［答案］：正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

32.仿射變換保持平行性不變

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

33.仿射變換群是射影變換群的子群

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

34.仿射變換保持平行性不變。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

35.兩共飄復(fù)直線的交點為一實點，兩共規(guī)復(fù)點的連線為一實直線。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

36.線段中點與無窮遠(yuǎn)點調(diào)和分離兩端點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J：

［公開度］:

37.配極變換是一種非奇線性對應(yīng)。

［答案］:正確

（一級屬性］:

（二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

38.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對應(yīng)內(nèi)容的子集。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

39.仿射對應(yīng)不一定保持二直線的平行性。

［答案］:錯誤

解析內(nèi)容

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

40.三角形的中線和重心是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

41.兩個三角形面積之比是仿射不變量.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

42.任意四邊形各對對邊中點的連線與二對角線中點的連線相交于一點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

43.兩全等三角形經(jīng)仿射對應(yīng)后得兩全等三角形。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

44.一個角的內(nèi)外角平分線調(diào)和分離角的兩邊。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J：

［公開度］:

45.單比是仿射不變量

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度1：

［公開度］:

46.中心投影一般不保留共線三點的簡比。

［答案］:正確

［一級屬性］:

（二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

47.直線上非奇異射影變換構(gòu)成群。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

48.正交變換群是仿射變換群的子群

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

49.若交比(AB,CD)=2則(AD,BC)=l/2

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

50.兩個點列間的一一對應(yīng)是射線對應(yīng)的充要條件是任何四個對應(yīng)點的交比相等

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

26.如果兩個三點形的對應(yīng)頂點連線共點，則這個點叫做透視中心.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

27.直線上非奇異射影變換構(gòu)成群。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

28.平面內(nèi)有公共旋轉(zhuǎn)中心的所有旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)成群

【答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

29.仿射對應(yīng)不一定保持二直線的平行性。

［答案］:錯誤

解析內(nèi)容

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］：

30.相交于影消線的二直線必射影成平行直線」

答案］:正確

［一級屬性］:

1二級屬性］:

［難度J:

［公開度］:

31.兩個三角形面積之比是仿射不變量.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

32.平面上兩直線間的中心射影是雙射

［答案］:錯誤

（一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

33.共線點的極線必共點，共點線的極點必共線。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

34.圓上任一點與圓內(nèi)接正方形各頂點連線構(gòu)成一個調(diào)和線束。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

35.單比是仿射不變量

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

36.不變直線上的點都是不變點。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

37.仿射變換群是射影變換群的子群

［答案］:正確

（一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

38.交比是射影不變量

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

39.仿射變換保持平行性不變。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

40.在射影平面里，如果一命題成立，則它的對偶命題也成立

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

41.三角形的中線和重心是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

42.二階曲線上任一點向曲線上四定點作直線，四直線的交比為常數(shù)。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

43.配極變換是一種非奇線性對應(yīng)。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

44.兩點列的底只要相交構(gòu)成的射影對應(yīng)就是透視對應(yīng)。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J：

［公開度］:

45.兩直線垂直不是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度1：

［公開度］:

46.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個變換使圓點保持不變

［答案］:正確

［一級屬性］:

（二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

47.兩個點列間的一一對應(yīng)是射線對應(yīng)的充要條件是任何四個對應(yīng)點的交比相等

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

48.歐氏幾何是射影幾何的子幾何，所以對應(yīng)內(nèi)容是射影幾何對應(yīng)內(nèi)容的子集。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

49.平面到平面的中心射影不是雙射

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

50.兩點決定一條直線的對偶命題為兩條直線確定一個交點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

26.兩直線所成角度是相似群的不變量。

［答案］:正確

（一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

27.中心投影一般不保留共線三點的簡比。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

28.兩個三角形面積之比是仿射不變量.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

29.任意四邊形可以射影成平行四邊形。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

30.兩點決定一條直線的對偶命題為兩條直線確定一個交點。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

31.兩點列的底只要相交構(gòu)成的射影對應(yīng)就是透視對應(yīng)。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

32.相交于影消線的二直線必射影成平行直線.［

答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

33.兩個點列間的一一對應(yīng)是射線對應(yīng)的充要條件是任何四個對應(yīng)點的交比相等

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

34.兩直線垂直不是仿射不變性。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

35.兩直線能把射影平面分成兩個區(qū)域.

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

36.射影對應(yīng)保持交比不變，也保持單比不變。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

37.平面上兩直線間的中心射影是雙射

［答案］:錯誤

（一級屬性］:

（二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

38.梯形在仿射對應(yīng)下仍為梯形。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

39.仿射變換成為相似變換的充要條件是這個變換使圓點保持不變

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

40.不共線五點可以確定一條二階曲線。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

41,兩全等三角形經(jīng)仿射對應(yīng)后得兩全等三角形。

［答案］:錯誤

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

42.平面到平面的中心射影不是雙射

【答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

43.所有相似變換的集合構(gòu)成一個變換群，叫相似變換群。

［答案］:正確

I一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

44.圓上任一點與圓內(nèi)接正方形各頂點連線構(gòu)成一個調(diào)和線束。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

45.交比是射影不變量

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

46.配極變換是一種非奇線性對應(yīng)。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

47.在仿射坐標(biāo)下，直線方程是一次的。

［答案J:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J

［公開度］:

48.若交比(AB,CD)=2則(AD,BC)=l/2

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

49.正交變換群是仿射變換群的子群

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性J:

［難度J:

［公開度］:

50.歐氏平面上的所有平移變換的集合構(gòu)成一個變換群。

［答案］:正確

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

［試題分類］:高等幾何Z_81711005

［題型］:單選

［大題名稱］:單項選擇題

［題目數(shù)量］：100

［分?jǐn)?shù)］:2

1.等腰梯形的仿射對應(yīng)圖形是。

A.等腰梯形

B.梯形

C.四邊形

D.三角形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.(2,5/3)的的齊次坐標(biāo)為()

A.(4,10/3,2)

B.(2,5/3,0)

C.(2,5/3,-1)

D.(04,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A.平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.直線xl+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點的坐標(biāo)為()

A.(5,-1,0)

B.(1,5,0)

C.(5,1,0)

D.(-5,-1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.點(-3,0)的齊次坐標(biāo)為()

A.(0,-3,1)

B.(3,0,1)

C.(0,34)

D.(-3,0,1)

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J：

［公開度］:

7.線段AB的中點C與AB上哪一點調(diào)和共輾()

A.A

B.B

C.AB上無窮遠(yuǎn)點

D.C

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.二次曲線按射影分類總共可分為。

A.4類

B.5類

C.6類

D.8類［

答案〕:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.正方形的下列性質(zhì)哪個是仿射性質(zhì)()

A.對邊平行

B.四角相等

C.四邊相等

D.對角線互相垂直

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P2,P4P3)=()

A.1/4

B.-1/4

C.1/2

D.-1/2

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.在實軸R上,三點A,B,C坐標(biāo)分別為2,5,6,那么三點的單比(ABC)為()

A.4

B.1

C.0

D.8

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.(4,1,2)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(4,1)

B.(1,2)

C.(2,1/2)

D.(1,1/2)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來

A.三角形與圓

B.圓與橢圓

C.四邊形與正方形

D.等腰三角形與直角三角形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.(0,1,0)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,1)

B.(0,-1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度J：

15.下列哪個圖形是仿射不變圖形

A.圓

B.直角三角形

C.矩形

D.平行四邊形

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16.無窮遠(yuǎn)點關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的。

A.半徑

B,直徑

C.漸近線

D.切線

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.(0,0,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.點(0,2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(2,0,1)

B.(-2,0,1)

C.(0,2,1)

D.(0,-2,1)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.(1,2,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(1/3,1/3)

B.(1/3,2/3)

C.(2/3,2/3)

D.(2/3,1/3)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.己知共線四點A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,則(CA,BD)=()

A.(-4)

B.-3

C.-2

D.-1

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.(3,2,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(3,2)

B.(3,1)

C.(2,1)

D.(1,3)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J

［公開度］:

22.三角形內(nèi)角和等于180度()

A.與歐氏平行公設(shè)等價

B.與羅氏平行公設(shè)等價

C.與橢圓幾何平行公設(shè)等價

D.不可判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個交點，則這條曲線是()

A.橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.圓

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.下列哪個名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)

A.三角形三條高線共點

B.離心率

C.梯形

D.重心

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.己知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,51),則(AD,CB)=()

A.2

B.11

C.2/11

D.11/2

［答案］:C

［一級屬性):

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.在仿射平面上，若二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線有一個交點，則這條曲線是()

A.橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.圓

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.二次曲線按射影分類總共可分為()

A.4類

B.5類

C.6類

D.8類［

答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.在中心射影下()

A.交比不變

B.平行線變成平行線

C.直角三角形變成直角三角形

D.平行四邊形變成平行四邊形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.兩個不共心的射影對應(yīng)的線束，對應(yīng)直線的交點全體是()

A.一條二次曲線

B.一條直線

C.一個點

D.兩個點

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.在中心射影下，如下哪種量不變

A.角度

B.交比

C.面積

D.長度

［答案］:B

解析內(nèi)容

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.(-2,2,1)的非齊次坐標(biāo)為。

A.(-2,1)

B.(2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.已知共線四點A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,則(CA,BD)=()

A.(-4)

B.-3

C.-2

D.-1

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.若共點四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-l,則交比(ad,bc)=()

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］:B

I一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

11.(2,4,-1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,4)

B.(2,4)

C.(-2,-4)

D.(-4,-2)

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J:

［公開度］:

12.平行且相等的二線段的仿射對應(yīng)圖形是()

A,相等且相交的二線段

B.一線段

C.不等的平行線段

D.相等的平行線段

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.證明公理體系的和諧性常用()

A.公理法

B.反證法

C.模型法

D.演繹法

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有

A.三角形的垂心

B.梯形

C.在平面內(nèi)無三線共點的四條直線有六個交點

D.橢圓

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

15.A、B、C、D為直線上的互異的四點，C、D在A、B之內(nèi)，則四點交比(AB,CD)

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.無窮大

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16.(0,0,1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線。

A.有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.極線上的點與極點()

A.共物

B.不共扼

C.可能不共粗

D.不可判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.(2,5/3)的的齊次坐標(biāo)為()

A.(4,10/3,2)

B.(2,5/3,0)

C.(2,5/3,-1)

D.(0,1,0)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A.平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.仿射對應(yīng)是平行射影的充分必要條件為()

A.象點與原象點的連線平行

B.象點與原象點的連線交于一點

C.不可判定

D.象點與原象點不平行

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.下列哪個名稱或命題屬于射影幾何學(xué)

A,三角形三條高線共點

B.直角三角形

C.Desargues定理

D.梯形

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23..菱形的仿射對應(yīng)圖形是()

A.菱形

B.平行四邊形

C.正方形

D.不等邊四邊形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.平行射影保持如下哪種關(guān)系和量不變

A.垂直關(guān)系

B.平行關(guān)系

C.長度

D.角度

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P3,P2P4)=()

A.1/2

B.-2

C.-3

D.-1/2

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.由幾對對應(yīng)元素可以確定平面上任意的一個射影變換

A.1

B.2

C.3

D.4

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.無窮遠(yuǎn)點關(guān)于二次曲線的極線稱為二次曲線的()

A.半徑

B.直徑

C.漸近線

D.切線

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.在中心射影下()

A.交比不變

B.平行線變成平行線

C.直角三角形變成直角三角形

D.平行四邊形變成平行四邊形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

4.下列結(jié)論正確的是()

A.射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個五維群

C.相似變換群是一個五維群

D.正交變換群是一個三維群

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.直線xl+5x2=0在無窮遠(yuǎn)點的坐標(biāo)為()

A.(5,-1,0)

B.(1,5,0)

C.(5,1,0)

D.

［答案］:A

I一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.下列關(guān)于射影平面的論述正確的是

A.無窮遠(yuǎn)直線視為普通的直線

B.所有直線都是封閉的；

C.任意兩直線必相交于一點

D.一條直線分射影平面為兩部分

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.點列之間的射影對應(yīng)是由()

A.三對對應(yīng)點唯一確定

B.兩對對應(yīng)點唯一確定

C.四對對應(yīng)點唯一確定

D.無限對對應(yīng)點唯一確定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.歐氏幾何與非歐幾何的本質(zhì)區(qū)別在于()

A.平行公理不同

B.長度的算法不同

C.結(jié)合公理不同

D.角度的算法不同

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

10.下列結(jié)論正確的是()

A,射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個六維群

C.相似變換群是一個六維群

D.正交變換群是一個六維群

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來

A,三角形與圓

B.圓與橢圓

C.四邊形與正方形

D.等腰三角形與直角三角形

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

12.滿足條件()的一維射影變換必為對合變換

A.有一個自對應(yīng)點

B.有兩個自對應(yīng)點

C.有兩個對合點

D.有三個對合點.

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

13.(2,4,-1)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(-2,4)

B.(2,4)

C.(-2,-4)

D.(-4,-2)

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

14.(0,1,0)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,1)

B.(0,-1)

C.(1,0)

D.不存在

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度J:

［公開度］:

15.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線()

A,有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

16..菱形的仿射對應(yīng)圖形是()

A,菱形

B.平行四邊形

C.正方形

D.不等邊四邊形

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

17.下面的名稱或定理分別不屬于仿射幾何學(xué)有

A.三角形的垂心

B.梯形

C.在平面內(nèi)無三線共點的四條直線有六個交點

D.橢圓

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

18.已知A(2,l,-l),B(l,-l」),C(l,0,0),D(l,5,-5),則(AB,CD)=()

A.2

B.2/3

C.-3/2

D.-2/3

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

19.若(P1P2,P3P4)=4,則(P1P3,P2P4)=()

A.1/2

B.-2

C.-3

D.-1/2

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

20.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

21.正方形的下列性質(zhì)哪個是仿射性質(zhì)()

A.對角線互相平分

B.對角線是角的平分線

C.對角線相等

D.面積等于一邊的平方

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

22.平行且相等的二線段的仿射對應(yīng)圖形是()

A,相等且相交的二線段

B.一線段

C.不等的平行線段

D.相等的平行線段

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

23.下列概念或結(jié)論屬于仿射幾何學(xué)范疇的是

A,含于半圓內(nèi)的圓周角是直角

B.德薩格定理

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.在平面內(nèi)，一般位置的四條直線有六個交點

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

24.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

25.證明公理體系的和諧性常用()

A.公理法

B.反證法

C.模型法

D.演繹法

［答案］:c

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

1.下列哪個名稱或命題屬于射影幾何學(xué)

A,三角形三條高線共點

B.直角三角形

C.Desargues定理

D.梯形

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

2.已知A(2,1,-1),B(1,-1,1),C(：L,0,0),D(1,5,0),則(AB,CD)=()

A.2

B.2/3

C.-3/2

D.-2/3

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

3.已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),則(AB,CD)=()

A.3

B.6

C.9

D.-2/9

［答案］:D

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］：

［公開度］:

4.仿射平面上無窮遠(yuǎn)直線與有窮遠(yuǎn)直線()

A.有一個交點

B.沒有交點

C.有無數(shù)個交點

D.無法判定

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

5.下列結(jié)論正確的是()

A,射影變換群是一個六維群

B.仿射變換群是一個六維群

C.相似變換群是一個六維群

D.正交變換群是一個六維群

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

6.下列哪個幾何性質(zhì)或圖形不屬于仿射幾何的研究范圍

A,平行四邊形

B.簡比

C.三角形的垂心

D.接合性

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

7.點(3,-2)的齊次坐標(biāo)為()

A.(3,-2,1)

B.(3,2,1)

C.(2,3,1)

D.(-2,3,1)

［答案］:A

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

8.下列哪個名稱或命題屬于歐式幾何學(xué)

A.三角形三條高線共點

B,離心率

C.梯形

D.重心

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

9.(0,4,3)的非齊次坐標(biāo)為()

A.(0,3/4)

B.(0,4/3)

C.(0,4)

D.(-4,0)

［答案］:B

［一級屬性］:

［二級屬性)：

［難度］:

［公開度］:

10.若(P1P2,P3P4)=4,則(P2P3,P4P1)=()

A.1/4

B.-1/4

C.3/4

D.-3/4

［答案］:C

［一級屬性］:

［二級屬性］:

［難度］:

［公開度］:

11.仿射變換把正方形變成()

A.正方形

B.矩形

C