【10月刊】2022年10月湖北高二高頻錯題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月湖北高二高頻錯題（累計作答147592人次，平均得分率20.79%）一、單選題：本題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項5,直線l是兩平面與的交線，則直線l與平面所成角與最大半圓的面積比為()5.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是()BC1所成角的余弦值為()A.當(dāng)時，過頂點S和兩母線的截面三角形的最大面積為37B.當(dāng)時，從點A到點C繞圓錐側(cè)面一周的最小長度為2下下列結(jié)論正確的是()A.的面積為B.BE=V了,則可能取到的值為()B.如果A與B互斥，那么C.如果A與B相互獨立，那么D.如果A與B相互獨立，那么A1B的中點，點F是平面ABCD內(nèi)一點，則下面結(jié)論中正確的有()A.平面PBC1C.PF與底面ABCD所成的角的取值范圍為C.異面直線AP與所成角的取值范圍是18.以下四個命題表述正確的是()圍為m>4三、填空題：本題共14小題，每小題5分，共70分。__________ABCD-EFHG，其中上底面與下底面的面積之比為方亭的__________的軌跡長度為則的大小關(guān)系為用“<”符號連接)24.過點作圓的兩條切線，切CC/=23，直線與平面所成的角為，則的面積的最小值是.各面都是全等的正多邊形數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明世界上只存在五種柏拉圖立體，即__________一理論考試、科目二場地駕駛技能考試、科目三道路駕駛技能考試和科目四安全文明常識考試共四項考試，考生應(yīng)依次參加四項考試，前一項考試合格后才能報名參加后一項考試，考試不合則一位佛山公民通過駕考四項考試至多需要補考一次的概率四、解答題：本題共18小題，共216分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或33.本小題12分)在兩條公路邊上建兩個倉庫M，異于村莊，要求PM=PN=MN=3km.(34.本小題12分)如圖，在直角梯形ABCD中平面ABCD1⑴請說明理由.35.本小題12分),點Q為線段AP上一點.36.本小題12分)(求這個棱柱的側(cè)面積.37.本小題12分)(若直線l分別交線段AB和線段AC于P、兩點不重合，求實數(shù)k的取值范圍.38.本小題12分)39.本小題12分)40.本小題12分)四棱錐底面為平行四邊形，且平面ABCD，41.本小題12分)方程.()求過點且與圓內(nèi)切的圓的圓心的軌跡方42.本小題12分)如圖1，有一個邊長為4的正六邊形ABCDEF，將四邊形ADEF沿著AD翻折到四邊形ADGH的位置，V有最大值，求出最大值.43.本小題12分)44.本小題12分)45.本小題12分)((46.本小題12分)過點作直線l分別交x，y軸正半軸于A，B兩點.(當(dāng)取最小值時，求直線l的方程.47.本小題12分)48.本小題12分)(II)求直線CE與平面BDE所成角的49.本小題12分)(50.本小題12分)若直線m與x軸相交于B點，求外接圓的方程.本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.解：設(shè)，因為，整理得，即(r＋4)2＋2＝16.本題考查古典概型概率計算相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題.人).人).本題考查空間中線面角的求法，理解直線的方向向量與平面的法向量的概念是解題間立體感和運算能力，屬于中檔題.平面的法向量可取㎡＝，-5,1)本題考查圓與圓的位置關(guān)系，屬于創(chuàng)新性題型，理解題意是解題的關(guān)鍵，屬于一般題.建立平面直角坐標(biāo)系，求出a，b與r的關(guān)系，求出陰影部分的面積，結(jié)合半圓的面積即可求比值.故選B.本題考查空間向量共線與共面向量定理的應(yīng)用，屬于中檔題.根據(jù)空間向量基本定理可判斷A；三個不共面的空間向量可以作為一個基底，因此可知B的正誤；由共面解：選項A：根據(jù)平面向量基本定理可知，空間的三個向量中，若有兩個向量共線，那么這三個向量一定共面，故A錯誤；第17頁，共58頁,.P，A，B，C四點共面，故C正確;故選C.6.【答案】A本題主要考查了空間向量在解決立體幾何問題中的應(yīng)用，考查空間向量基本定理用，考查學(xué)生的計算能力.先選一組基底，再利用向量加法和減法的三角形法則和平行四邊形法則將,B=+,,,故選A.本題考查圓錐的側(cè)面展開圖、扇形的弧長公式，圓錐的外接球與內(nèi)切球的計算問題，屬于較難題.利用圓錐的側(cè)面展開圖、扇形的弧長公式求出圓錐的底面半徑，然后逐項分析，即可得.誤.r=2，圓錐的高為8.【答案】ABD.平分本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，屬于中檔題.9.【答案】ABD本題主要考查的是向量的綜合應(yīng)用，屬于較難題.而求解即可.解：將向量平移到共起點O，以點O為原點，單位向量的故選ABD.本題考查互斥事件、對立事件、相互獨立事件的概念，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)互斥事件的加法公式、相互獨立事件的乘法公式以及對立事件的概率公式進行計算可得答案.P(AB)=P(B)=0.3，故A正確；P(AUB)=P(A)＋P(B)-P(AB)=0.4＋0.3-P(AB)=0.7-P(A)P(B)=0.7-0.4×0.3＝0.58，P(AB)=0.4×0.3=0.12，故C不正確；P(AB)=P(A)P(B)=(1-P(A))(1-P(B))=(1-0.4)×(1-0.3)=0.42，故D正確.故選ABD.轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，是中檔題.利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征，通過直線與平面平行的判定定理，判斷選項A；通過交線的軌跡，判斷B；判斷的最小值，判斷CD.CD,故選ABD.本題考查了直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，考查了線面角問題，棱錐的體積，屬于中檔題.對于A選項，利用等體積法判斷；對于B、C、D三個選項可以建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解則C,2,0)所以=(1,0,-1)設(shè)平面EFG的法向量2＝(2,2,22)，平面平面EFG→元1//2對于D，平面的法向量為元＝0,1,0)故選ABD.此題考查了點與圓的位置關(guān)系，圓的一般方程，屬于中檔題.k的范圍，然后由過已知點總可以作圓的兩條切線，得到點在的解集，綜上，求出兩解集的交集即為實數(shù)k的取值范圍.故k的可能取值為3，4.故選BC.本題考查構(gòu)成直角三角形的條件，注意分類討論和驗證是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.可.故選ACD.本題主要考查直線的一般式方程，兩條直線的位置關(guān)系，屬于中檔題.根據(jù)直線的一般式方程，兩條直線的位置關(guān)系逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論.,可得，故選BD.本題考查了建模能力、將立體幾何與向量、圓錐曲線結(jié)合，計算也較復(fù)雜，屬于難題.,計算最小值判斷A；由線面平行得線線平行確定截面的形狀、位置，從而可計算出截面面積判D1(,0,1對于A,,故選BCD.本題考查線面垂直的判定，異面直線所成角，線面角等，考查空間想象能力及邏輯推解：在選項A中，AC⊥平面，平面，:A1D/B1C，異面直線AP與所成角為直線AP與直線的夾角.,故選ABD.本題考查直線與圓的綜合應(yīng)用，考查推理能力和計算能力，屬于一般題.利用直線與圓的位置關(guān)系逐個判斷即可.故選ABD.本題考查向量數(shù)量積，兩角和與差的三角函數(shù)公式，考查運算求解能力，是中檔題.解.本題考查棱臺的體積，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題.,設(shè)，則本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用，屬于較難題.然后與橢圓方程聯(lián)立，然后應(yīng)用判別式和韋達定理即可，注意驗證,解得,故答案為=本題主要考查平面向量的線性運算和平面向量的數(shù)量積運算，屬于較難題.,,＝(6＋0)6＋0)＋·．·＋6＋0)＝10×6＝60.本題考查了學(xué)生的空間想象力，數(shù)形結(jié)合，考查學(xué)生的計算能力，屬于難題.則點P的軌跡為過點A且平行于平面的平面與正方體交軌，可求出b值；若直線AP與平面ABCD而得出結(jié)論.在平面ADD1A1內(nèi)，點P的軌跡為對角線A本題考查直線和圓的位置關(guān)系，兩圓的公共弦所在的直線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬中檔題.公共弦AB的方程.本題考查了向量的坐標(biāo)表示以及向量線性運算的坐標(biāo)表示，屬于中檔題.,,,本題考查了直線過定點問題，兩條直線垂直的判定及應(yīng)用，以及輔助角公式，求正得.且,可得且,,,本題考查線面角和基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題...CE=2，CE=4...PQ≥4，故答案為8.本題主要考查了圓錐的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，等體積法求點到平面的距離等，屬于中檔題.用等體積法即求.解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，高為h，母線長為l，,,,即點O到截面的距離為本題考查空間向量數(shù)量積的應(yīng)用，屬于較難題.本題考查空間向量平行的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.,,則m＋n＝6.31.【答案】于寫本題考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系、正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.利用傾斜角與斜率的關(guān)系、正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出.本題考概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.恰有一項補考通過，其他三項均一次通過，利用相互獨立事件概率乘法公式能求四項考試至多需要補考一次的概率.,,【解析】本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查三角函數(shù)的化簡，正確構(gòu)建函數(shù)是關(guān)鍵.(可得出結(jié)果.·EF//CD且即點G在平面ABCD內(nèi)..·.BGLAG，又AE，AG為平面AEFG內(nèi)的相交直線，..BGl平面AEFG，AF在平面AEFG內(nèi)，.·.BGLAF①.·.AF⊥BE..又平面AMD，.=0,0,1)為平面AMD的一個法向量，【解析】本題考查線面垂直的性質(zhì)，以及利用空間向量求二面角，屬于中檔題.,解得;,,,【解析】本題考查平面向量基本定理和平面向量數(shù)量積，屬于中檔題.算性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.A1B1C平面，則，而，平面AOD，則平面AOD，AD=AE=A2(0A1B1.AD＝63，AO=6【解析】本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題.(若直線與線段AB、AC均有交點且交點不重合，則由圖像可知KAD＜K≤KBD.【解析】本題考查直線斜率公式，直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題.(若直線與線段AB、AC均有交點且交點不重合，則由圖像可知即可得解,,,【解析】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系中的最值問題，考查基本不等式，屬于較難題.(,1(【解析】本題主要考查軌跡方程的求解，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，屬于中檔題.用等面積法求解.因為平面AMN，平面AMN，又平面ABCD，平面ABCD，則以點A為原點，直線AM，AD，AP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，,則,【解析】本題考查線面平行的判定以及利用空間向量求面面的夾角，屬于較難題.用向量法進行求解即可.CO1＝1＋r,CO2＝9-r,.·.CO1＋CO2＝10，而，點C的軌跡是以、為焦點的橢圓，;．·．BM＋AM＝6＞AB＝4，點M的軌跡以點、為焦點、線段AB中點為中心【解析】本題考查與圓錐曲線相關(guān)的軌跡問題，屬于中檔題.(B(-2,0)、為焦點、線段AB中點為中心的橢圓，再求出a，b，即可求解.ADl平面BOH.又平面BOH，.·.ADLBH.··EF//BC,EF=BC，.·.BH//CG(.··NGnNC＝N，平面NGC，平面NGC.就是二面角的平面角，即…AD平面GNC，平面:NcnAD=N,NGnAD=N，平面ABCD，平面ADGH平面ABCD，平面ADGH，,MM=wc·,,,當(dāng)取得最大值24.【解析】本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)、棱錐的體積、二面角，屬于難題.(V=VM-ABCP+VM-AnGH=4V(MM+MM)=24sinθ,最后結(jié)合三角函數(shù)即可得最值.【解析】本題考查點到直線的距離公式、兩點之間的距離公式，屬于中檔題.表示圓上的點與點連線的斜率，結(jié)合點到直線的距離公式進行求解即可.所以3tanA＝2tanc.【解析】本題考查利用正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用，以及兩角和與差的正弦公式、利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡、二倍角正弦公式，屬于中檔題.··DAnpA＝A，DA、平面PAD，平面PAD，平面PAD··CDnpD=D，CD、平面PCD，所以平面PCD；(平面ABCD，平面ABCD，B=(2,-2,-2【解析】本題考查了線面垂直的判定、異面直線所成角和平面與平面所成的角，屬于中檔題.(建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解平面MAB與平面MBC所成的夾角.(.k=-1，這時l的方程為立的條件是否具備，屬于中檔題.1⑴設(shè)所求的直線