2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海西樵高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中考試試卷+答案解析（附后）

2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海西樵高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中考試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題A.B.2C.或2D.3或-24.下列命題正確的是()B.經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為A.B.C.D.+5Y+14=0A.，B.，㎡=(1,1,-2)C.，D.，㎡=(,0,-1)二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5A.與是共線向量B.的單位向量是(1,1,0)C.與夾角的余弦值是D.平面ABC的一個(gè)法向量是(1,-2,5)A.B.A.B.C.D.ACLBD下列結(jié)論中正確的是()A.A與B互為對(duì)立事件B.A與B為相互獨(dú)立事件C.A與B相等D.P(A)=P(B)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。解決它，則問題得到解決的概率是線l的一個(gè)方向向量為寫出一個(gè)方向向量的坐標(biāo)).17.本小題10分)(18.本小題12分)19.本小題12分)事件B：乙破譯密碼.(求恰有一人破譯密碼的概率.20.本小題12分)道工序加工合格的元件為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng).(21.本小題12分)上.22.本小題12分)(故選C.本題主要考查了兩條直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題.,故選A.本題考查了分類討論思想、兩條直線相互垂直的條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.對(duì)m分類討論，利用兩條直線相互垂直的條件即可得出.故選D.本題考查學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式及截距式方程所滿足的條件，會(huì)利用兩式方程，屬于中檔題.B選項(xiàng)中，截距相等的直線漏掉了過原點(diǎn)的情況.C選項(xiàng)中的方程不受限制只需兩點(diǎn)坐標(biāo)即可，得到正確答案.與x軸沒有交點(diǎn)且不過原點(diǎn)，但是不能直線的截距式，此選項(xiàng)錯(cuò).故選C.本題考查了直線方程問題，考查斜率公式，是基礎(chǔ)題.由斜率公式可得AB的斜率，由垂直關(guān)系可得CD的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化故選A.本題考查了空間向量的應(yīng)用、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.結(jié)論.本題考查空間向量垂直和平行，空間向量的模，屬于基礎(chǔ)題.本題主要考查了直線過定點(diǎn)問題以及兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.求出直線經(jīng)過的定點(diǎn)A，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出.,故選B.本題主要考查空間向量的運(yùn)算，即空間向量坐標(biāo)形式的數(shù)量積運(yùn)算、向量坐標(biāo)形量積運(yùn)算求平面的法向量，屬于基礎(chǔ)題.與夾角余弦值，以及平面ABC的法向量，逐個(gè)判斷即可.故選ABC.本題主要考查的是空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，難度一般，屬于基礎(chǔ)題.則A,0,)，B01,1⑴，C,1,)，D,01)，,,故B選項(xiàng)正確.,故C選項(xiàng)正確.,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選ABC.本題主要考查了直線的斜率、兩直線垂直、平行的判定、兩點(diǎn)間距離公式，屬于基礎(chǔ)題.計(jì)算相應(yīng)直線的斜率及兩點(diǎn)間的距離逐個(gè)驗(yàn)證解答.：，*=…,故選AB.本題考查對(duì)立事件，相互獨(dú)立事件的判斷，考查古典概率的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.事件AB包括正，反)故A事件與B事件包含同時(shí)發(fā)生的事件，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選BD.本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，是簡單題，注意計(jì)算正確即可.根據(jù)題意，可得甲乙不能解決該問題的概率，進(jìn)而由對(duì)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案.所以問題得到解決的概率為1本題考查空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.本題考查兩直線的交點(diǎn)及兩直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題.,化為一般方程為本題主要考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算、空間向量模的求解和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.先利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量模的公式求得，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì).㎡-=(,1-tt-1)，=2，故答案為2.(屬于基礎(chǔ)題.(由垂直關(guān)系可得直線的斜率，進(jìn)而可得點(diǎn)斜式方程，化(,解得μ＝-20.【解析】本題考查了空間向量的平行與垂直的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.(2)先求得與的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)向(所以P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=P()P(B)+P(A)P(B)=(1-0.7)×0.6+0.7×(1-0.6)=0.46.【解析】本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、互斥事件與對(duì)立事件.屬于基礎(chǔ)題.(由互斥事件概率的加法公式及相互獨(dú)立事件概,所以生產(chǎn)一個(gè)元件，該元件為二等品的概率為品(【解析】本題考查概率的求法，考查互斥事件的概率運(yùn)算公式、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，是較難題.不妨設(shè)元件經(jīng)A，B，C三道工序加工合格的事件分別為A，B，則=號(hào)=為二等品的概率.所以直線CE即-Y+1=0【解析】本題主要考查了直線方程，點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離公式，屬于中檔題.(.·.PDLAD，ADl平面PDC，:AD/BC，且平面PBC，平面P.AD平面PBC，