2022-2023學(xué)年黑龍江省饒河縣高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年黑龍江省饒河縣高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題A.B.C.D.,45.設(shè)m、n、l是空間中三條不重合的直線，則下列命題中正確的是()是.()7.直線A.B.2+)C.D.(-0，2)A.(0,1)B.二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得59.已知下列各組數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)和中位數(shù)相等的是()A.18，3214，8，12B.21，4，7，1411C.5，4，6，5，7，3D.，3，A.B.C.D.y=tanr-1A.B.C.D.,1),則下列結(jié)論正確的是()三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.17.本小題10分)(1)BC邊上的高線的方程；()BC邊的垂直平分線的方程.18.本小題12分))80～90這一組的頻數(shù)頻率分別是多少？(估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù).(19.本小題12分)證明：平面平面PAC;(若，M是PB中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值.20.本小題12分)圍.21.本小題12分)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，如圖所示．將矩形折疊，使點(diǎn)A落在線段DC上.22.本小題12分)(本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，考查集合的非空子集個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)全集U及集合A，利用補(bǔ)集的定義，在全集中找出不屬于集合A的元素，確定出集合A的補(bǔ)集即,然后找出集合A補(bǔ)集的所有非空子集即可，若集合中元素有n個(gè)，則非空子集的個(gè)數(shù)為.CA={2,4,6}，則CUA的所有非空子集共23-1=7個(gè).故選B.本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.…,在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4).故選A.本題考查向量垂直的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.故選C.本題考查必要不充分條件的概念，屬于基礎(chǔ)題.故選B.本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)空間中直線與直線的位置關(guān)系，適當(dāng)舉反例，依次分析各選項(xiàng)即可.故選A.于基礎(chǔ)題.定義判斷.本題考查直線的斜率，正切函數(shù)的定義域、最值，是中檔題.解.(-~,0)U0,3.故選A.本題考查了直線方程的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生對(duì)相關(guān)知用，綜合性較強(qiáng)，屬于難題.,,故選B.9.【答案】ABCD本題考查平均數(shù)與中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.分別計(jì)算出四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，從而作出判斷.可知四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為13、9、5、0;每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)均對(duì)應(yīng)相等.故選ABCD本題主要考查三角函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題.故本題選BCD.本題考查點(diǎn)兩點(diǎn)距離公式，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式結(jié)合點(diǎn)在直線上聯(lián)立即可求出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.解：設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為，有。＋0-1＝0，或故選BC.本題考查函數(shù)性質(zhì)的研究，考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，屬于較難題.對(duì)各選項(xiàng)逐一判定正誤，即可得到答案.,解得所以方程化為方程，即,解得故選ABD.本題函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題.的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1.故答案為1.本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，以及直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)兩直線垂直斜率的關(guān)系可得所求直線的斜率為，即可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式方程即本題考查兩條平行直線間的距離，屬于基礎(chǔ)題.分別求出直線，過的定點(diǎn)A，B，當(dāng)AB與兩直線垂直時(shí)距離最大，且最大值為解.故答案為5.斷②;設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求出點(diǎn)Q到平面最大距離判斷③;確定點(diǎn)Q的軌跡計(jì)算判斷④.本題考查棱錐的體積，線面的平行與垂直，及空間向量的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于難題.,α=b=-2[0,1]，0-0-1，點(diǎn)Q到平面的距離，而，則當(dāng),(,所以BC邊上的垂直平分線的斜率,【解析】本題考查過兩點(diǎn)的斜率公式，直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題.(1)BC邊上的高線過點(diǎn)A且垂直于BC，由點(diǎn)斜式即可得解；(2)BC邊的垂直平分線過BC中點(diǎn)且垂直于BC，由點(diǎn)斜式即可得解.((90～100之間有人，設(shè)為A，【解析】本題考查頻率分布直方圖，古典概型及其計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.((所以，又底面ABC，底面ABC，(所以AM與平面PBC所成角的正切值為【解析】本題考查面面垂直的證明，考查直線與平面所成角，屬于中檔題.(作，連接OM，由平面平面PAC，得到平面PBC，：，所以周長的取值范圍是(6,9]【解析】本題考查利用余弦定理解三角形，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,交y軸于點(diǎn),,,所以(當(dāng)時(shí)，折痕長為當(dāng)(取AP中點(diǎn)Q，連接NQ，MQ，