2022-2023學(xué)年山西省運城市景勝中學(xué)高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年山西省運城市景勝中學(xué)高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要1.設(shè)直線l過點且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()A.或B.C.D.或K≥12.直線恒過定點A.B.C.D.2,1)①三棱錐在平面上的正投影圖為等腰三角形;②直線平面A1DC;③在棱BC上存在一點E，使得平面平面MNB;④若F為棱AB的中點，且三棱錐的各頂點均在同一球面上，則該球的體積為其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.B.(-2,2)8.已知點，若直線與線段AB相交，則實數(shù)m的取值范圍是B.A.B.A.B.C.D.[-14,2]㎡+2w7+32+I(+㎡+(2w+)+(3z+)的最小值為()二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20PA=AB=BC=1，則二面角的余弦值為.17.本小題10分)()MN//平面；(18.本小題12分)(19.本小題12分)PD＝DC＝BC＝2PA＝2AB＝2，PDLCD.(20.本小題12分)AB=2.(2),在線段上是否存在點M，使得21.本小題12分)(22.本小題12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，(點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為，求二面角的余弦值.本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.A(2,-3P(1,2)，故選D.本題考查直線恒過定點問題，屬基礎(chǔ)題.故選B.本題考查異面直線所成角，屬于中檔題.連接AM，取AM的中點G，連接BG，NG，設(shè)正四面體ABCD的棱長為2，可知即為直線BN與直線DM所成角，再由余弦定理可得直線BN與直線DM所成角的余弦值.在三角形AMD中，N，G分別為AD，故選B.本題主要考查用點斜式求出直線的方程，屬于基礎(chǔ)題.本題考查正投影，線面平行和面面平行判定，直線與平面的位置關(guān)系，線面垂直和結(jié)構(gòu)特征和體積，屬于較難題.直線MN與平面相交，可知直線MN與平面相交，可判定②;作交BN于點H，交BC于點E；證明平面BMN，即可證明結(jié)論，判定③;根據(jù)，可得BN的中點P是三角面ABCD，又平面ABCD可得，根據(jù)勾股定理求得球的半徑R，即可得球的易知D1N＝D1E，所以三角形是等腰三角形，故①正確;在平面ABCD內(nèi)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，因為正方形邊長為2，所以設(shè)E(2,)因為平面ABCD，平面ABCD，所以平面ABCD，又平面ABCD故選D.本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，曲線的交點坐標(biāo)以及兩點間距離公式的應(yīng)用，是中檔題.解：點B2,0).本題考查直線斜率公式的應(yīng)用，屬于中檔題.本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.式求出KPB和KPA的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍.,令,令,所以故選A.本題考查空間向量的數(shù)量積運算，屬于拔高題.應(yīng)用空間向量的基本定理，選取向量為基底，對每一選項進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.=62＋62＋62＋2×6×6×cos60°＋2×6×6×cos60°＋2×6×6×cos60°=63，.AC1=66，所以選項A不正確；第14頁，共27頁,又,,所以選項B正確；,…??,所以選項D不正確.10.【答案】C本題考查了向量的夾角和向量的數(shù)量積.先得出，設(shè)與的夾角為θ,根據(jù),即可得出結(jié)果.故選C.本題主要考查向量的數(shù)量積，正四面體的幾何特征，也考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用問題，屬于難題.D=-(+F)·(+)=|-|2=4-|，求出的范圍即可..D=-(P+F)·(P+FD)=-(P+F)·(P-F)=|F2-|F2=4-，本題考查了向量模的最值問題，空間向量共面定理，意在考查學(xué)生的計算能力和轉(zhuǎn)化能力，空間想象能力，屬于較難題. 計算得到的答案.,P在xom，xon，mon平面內(nèi)的任意一點，本題考查空間向量基本定理，考查用向量表示四點共面的條件，屬于基礎(chǔ)題.,其中，即可求解.【解析】解：如圖，取AC中點M，過點M作于點N，·.·PAL平面ABC，平面ABC，.·.PALBM，.平面BMN，,…,即二面角的余弦值為A-PC-B的平面角，再在中求解即可.本題考查二面角的定義及其余弦值的求法，同時還涉及了線面垂直的判定，屬于中檔題.本題考查線面垂直的判定，空間向量數(shù)量積運算，屬于拔高題.解.解：因為平面ABCPA,ABC平面PAB，PB,BCC平面PBC，,平面PCD的距離即為異面直線AB與CE之間的距離，所以只需求A到平面PC積法求解即可.則P1,2,1).【解析】本題考查利用空間向量的方法對空間中的位置關(guān)系進(jìn)行證明，屬于中檔題.實數(shù)α＝1暢((利用兩條直線平行的性質(zhì)求得a的值，再利用兩條平行直線間的距離公式，計算本題主要考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義，兩條直線平行的性質(zhì)，兩條平行直線礎(chǔ)題.所以平面PAD，由面PAD，得ABlpA.四邊形ABED為平行四邊形，所以Rt△BECRt△BEC,即,則,令，故可得,,【解析】本題考查線面垂直的判定，考查二面角的余弦值的求法，解題時要認(rèn)真審題，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題.通過證明來證得平面ABCD.(屬于中檔題.(⑵假設(shè)在線段上存在點M，使得，