浙江省杭州六縣九校聯(lián)盟2022學(xué)年高二第一學(xué)期期中聯(lián)考(數(shù)學(xué))+答案解析（附后）

浙江省杭州六縣九校聯(lián)盟2022學(xué)年高二第一學(xué)期期中聯(lián)考(數(shù)學(xué))一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題疫苗的人群中抽取50人，則從符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)4.直線經(jīng)過第一、三、四象限，則()A.B.C.D.ab<0,bc＜05.小王與小張二人參加某射擊比賽，二人選拔賽五次測試的得分情況,,B.,,與所成角的余弦值是()A1P:PC＝2:3，則)二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得59.給出下列命題，其中正確的是()B.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點是(-2,-4,-3)3=B+D列結(jié)論中正確的是()們每天的平均學(xué)習(xí)時間進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖，則()A.估計該市高中學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時間的平均值為小時C.估計該市高中學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時間的分位A.平面平面B.CD/I三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.17.本小題10分)機(jī)取出一個球.(18.本小題12分)倍，②直線不過原點且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，這兩個條件中任選一個，補充在上面的橫線中，并解答下列問題.(若與在x軸上的截距相等，求a的值.19.本小題12分)[150，160)[160，170)，[170，180)，[180，190，進(jìn)行統(tǒng)計，畫出如圖所示的頻率分布直方圖.(求高一學(xué)生身高的平均數(shù)和中位數(shù)的估計值.20.本小題12分),,點M，N分(求MN的長度.21.本小題12分)研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.(22.本小題12分),點E滿足(本題主要考查直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.傾斜角為時，對應(yīng)的斜率k=tan60°=3.故選B.本題考查分層抽樣的性質(zhì)，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.利用分層抽樣的性質(zhì)直接求解即可.本題考查空間向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)空間向量平行和垂直的坐標(biāo)運算即可求解.本題考查了直線斜率與截距的意義，屬于基礎(chǔ)題.：，,即：故選B.本題考查平均數(shù)和方差，屬于基礎(chǔ)題.觀察圖象可知，實線中的數(shù)據(jù)都大于或等于虛線中的數(shù)據(jù)，所以小王成績的平均數(shù)大于小張成績的平均數(shù)，實線中的數(shù)據(jù)波動都大于或等于虛線中的數(shù)據(jù)波動.故選C.本題考查由空間向量夾角公式求異面直線所成角，屬中檔題.表示與，再利用向量夾角,=-+=+，,,故選A.本題考查空間向量及其線性運算，屬于基礎(chǔ)題.本題考查了古典概型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.列舉基本事件，利用古典概型的概率計算公式即可求解.故選A.利用空間向量數(shù)量積運算判斷A，利用點關(guān)于平面yOz的對稱性判斷B，利用共面定理判斷C，利用空間向量的線性運算判斷D.本題考查向量共面定理和共線定理的運用，考查了空間向量的線性運算和數(shù)量積運算，屬于中檔題.解：對于A，,本題考查互斥事件、相互獨立事件的判斷，樣本空間、樣本點，事件的交并運算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)選項依次判斷即可.故A正確;,故B正確；正這一結(jié)果，事件A、事件B能同時發(fā)生，因此事件A、事件B不互斥，故C不正確;為相互獨立事件，故D正確.故選ABD.本題主要考查的是頻率分布直方圖及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.結(jié)合頻率分布直方圖及對應(yīng)的頻率逐項判斷即可.解：選項A，該市高中學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時間的平均值為：0.10×5＋0.20×7＋0.50×9＋0.20×11＝8.6，所以A正確；故選AC.本題考查二面角，直線和平面所成的角，面面垂直的判定，線面平行的判定與性質(zhì)，屬于較難題.解：對于A，菱形ABCD的邊長為2點E為AB的中點，則本題考查的是兩直線的垂直問題，屬于基礎(chǔ)題.本題考查概率加法和相互獨立事件的概率計算，屬于基礎(chǔ)題.利用概率加法和相互獨立事件的概率乘法公式計算即可.本題考查利用空間向量求點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題.本題考查線面角和異面直線所成角的求法，注意建立空間直角坐標(biāo)系解決，考查化題.法，可得所求最小值.,,,(2)A＝{ab,ac,ba,bc,ca,cb}，【解析】本題考查了基本事件和古典概型及其計算，是基礎(chǔ)題.(得出事件A的個數(shù)，由古典概型公式可得結(jié)果.,解得m＝-1.,即,即,所以直線在x軸上的截距為-2.,得α＝-6.(所以直線在x軸上的截距為【解析】本題主要考查的是直線方程的求解，以及截距問題，屬于基礎(chǔ)題.(1選擇①,直線的斜率是直線的斜率的2倍，求出斜率，利用點斜式求解方程;選擇②,由題意可設(shè)直線的方程為，將點代入求出m即可.(設(shè)中位數(shù)x，由。.0275×10＋0.045×c-160)＝0.5解得α＝165.【解析】本題考查頻率、平均數(shù)、中位數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、數(shù)據(jù)分析能力，是基礎(chǔ)題.(利用頻率分布直方圖能求出高一學(xué)生身高的平均數(shù)和中位數(shù)的估計值.;,【解析】本題考查空間向量基本定理及空間向量的長度，屬于中檔題.(根據(jù)空間向量的線性運算及數(shù)量積運算即可求得(,,【解析】本題考查了互斥事件與對立事件和相互獨立事件同時發(fā)生的概率，屬于中檔題.(件至少有一個發(fā)生的概率，計算得結(jié)論..:.A1B/ME，.A1B/面B1CE.(則，c0,-1,0),,則,則,可得法向量為,可得法向量為3,令