2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動(dòng)，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能3．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．5．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣16．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．117．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤38．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=010．為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學(xué)生是總體 B．3000名學(xué)生的體重是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．200名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________．12．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測(cè)22020的個(gè)位數(shù)字是______________.13．如果運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，那么運(yùn)出56噸記作_________．14．如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．16．如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？18．（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長(zhǎng)為.(2)若AC=4，點(diǎn)M表示的數(shù)為2，求線段CM的長(zhǎng).19．（8分）下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．20．（8分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF．21．（8分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？22．（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?3．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足．（1）點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍（即），求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且M，N兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，重合后同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則當(dāng)時(shí)，x的值為__________（直接寫出結(jié)果）；（4）如圖，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，分別以，的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（M在O，A之間，N在O，B之間），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)Q為O，N之間一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到N的距離是點(diǎn)A到N的距離的一半（即），若M，N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距離（即QM）總為一個(gè)固定的值，則與的數(shù)量關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果）．24．（12分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A.屬于中心對(duì)稱圖形，但不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；B.屬于中心對(duì)稱圖形，也屬于軸對(duì)稱圖形，正確；C.屬于中心對(duì)稱圖形，但不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D.既不屬于中心對(duì)稱圖形，也不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的問題，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．4、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,－32=－9,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,－2－（－2）=0,故C選項(xiàng)正確,－1＋（－1）=－2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.10、B【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；抽樣調(diào)查時(shí)從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量．【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項(xiàng)B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個(gè)一個(gè)循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個(gè)位數(shù)字是6故答案是：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個(gè)量進(jìn)行解答．【詳解】運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，則運(yùn)出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點(diǎn)睛】考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．14、4【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．15、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．16、20°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因?yàn)椤?＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角性質(zhì)與角平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個(gè)角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個(gè)角的角平分線.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點(diǎn)：角平分線的定義．18、(1)14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法得出答案；（2）需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是-8；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是0，從而求解.【詳解】解：(1)由已知可得：AB=10-（-4）=14，線段AB的長(zhǎng)為14.(2)由A點(diǎn)表示的數(shù)是-4，AC=4得：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是：-4-x=4,解得x=-8.∵點(diǎn)M表示的數(shù)是2∴CM=2-（-8）=10②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是:x-(-4)=4,解得x=0.∵點(diǎn)M表示的數(shù)是2∴CM=2-0=2.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法以及分類討論，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合分類討論求解.19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負(fù)則代表水位下降，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢(shì)是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．20、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長(zhǎng)使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、線段．21、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類20人所占的百分比是40%，進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中書法類的人數(shù)求得所占的百分比，再進(jìn)一步求得其所占的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，求得藝術(shù)類的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出文學(xué)類所占的百分比，再用1100乘以百分比估計(jì)即可．【詳解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如圖，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因?yàn)?100＝1．所以估計(jì)有1名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占的圓心角的正確計(jì)算方法．能夠根據(jù)樣本正確估計(jì)總體．22、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運(yùn)用.23、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對(duì)值的非負(fù)性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對(duì)值的非負(fù)性解題，根據(jù)題意驗(yàn)根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長(zhǎng)，再根據(jù)M，N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距離（即QM）總為一個(gè)固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為