北京課改版（新）七年級下第九章 數(shù)據(jù)的收集與表示9.6 眾數(shù)和中位數(shù)

中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)背景分析教學(xué)方法教學(xué)過程教學(xué)評價一、教學(xué)背景分析1．課標(biāo)分析在本學(xué)段中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法。在與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系中，使學(xué)生體會統(tǒng)計對制定決策的重要作用。根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測。2．教材分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的描述三數(shù)三圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)集中趨勢眾數(shù)中位數(shù)地位和作用

數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識世界，作出決策和預(yù)測。本章是統(tǒng)計的核心知識“數(shù)據(jù)的處理”的重要章節(jié)。

本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的另外兩個基本量—中位數(shù)、眾數(shù)，是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，做出決策的基礎(chǔ)。

因此，本節(jié)課既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的良好素材。

掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念及這兩個概念的簡單應(yīng)用。教學(xué)重點3．學(xué)生情況分析現(xiàn)有知識儲備：（1）數(shù)據(jù)的收集與整理；（2）數(shù)據(jù)的表示；（3）平均數(shù)等現(xiàn)有能力特征：具有一定概括、類比思維能力；有了一定分析處理數(shù)據(jù)的能力。但學(xué)生對中位數(shù)、眾數(shù)的意義的理解還有一定的困難?，F(xiàn)有情感態(tài)度：有比較強烈的自我發(fā)展意識和表現(xiàn)欲望，渴望探究的積極情感態(tài)度。

能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出判斷。教學(xué)難點4．教學(xué)目標(biāo)通過實例的分析，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念會確定一組較簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)體驗事物的多面性和全面分析事物的必要性，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值根據(jù)具體問題，分析說明中位數(shù)、眾數(shù)的作用根據(jù)具體問題，分析說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的聯(lián)系，以及對數(shù)據(jù)分析的影響5．教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個概念的簡單運用。教學(xué)難點：能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出判斷。二、教學(xué)方法分析教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)手段：計算器、多媒體課件自主探究合作交流三、教學(xué)過程設(shè)計啟發(fā)式講授情景導(dǎo)入激發(fā)興趣構(gòu)建新知明確概念鞏固內(nèi)化突出重點拓展延伸突破難點歸納小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計情境導(dǎo)入某次數(shù)學(xué)考試，小明得了83分。他所在的小組的成績分別為：36

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83。小明計算過本組的平均成績后，告訴媽媽說，自己這次成績在組內(nèi)處于“中上水平”。

大家想一想，小明說法合理嗎？【設(shè)計意圖】作為概念課的教學(xué)，“概念產(chǎn)生背景的合理性和應(yīng)用性”是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新概念的突破口．因此我在這一階段主要解決兩個問題：（1）創(chuàng)設(shè)“小明匯報成績”這樣一個合理的情景，抓住學(xué)生的注意力；

（2）通過設(shè)計“平均數(shù)為什么不能真實情況”這個問題，制造學(xué)生的思維沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的欲望。構(gòu)建新知【設(shè)計意圖】結(jié)合具體數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生探究出描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量———中位數(shù)、眾數(shù)，同時體驗知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的意識。板書概念及解法，初步落實目標(biāo)1，突出重點。教學(xué)片段展示在案例中，（1）小明所在小組9人的考試成績36

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這9個數(shù)的中位數(shù)是

。練習(xí)36

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94（2）若小亮也加入了他們這個學(xué)習(xí)小組，他的考試成績是88分，則這10個數(shù)的中位數(shù)是

。中位數(shù):87+882=87.536

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94如何求中位數(shù)如何求中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，把處在中間位置的一個數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？在案例中，（1）小明所在小組9人的考試成績36

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這9個數(shù)的眾數(shù)是

。練習(xí)（2）若小亮也加入了他們這個學(xué)習(xí)小組，他的考試成績是88分，則這10個數(shù)的眾數(shù)是

。如何求中位數(shù)什么為“眾”36

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949090和80眾數(shù)

一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。練習(xí)

1．在某次測驗中,小方的四門功課得分如下:80,75,80,95,那么在這次測驗中，小方得分的眾數(shù)是

。

2．一組數(shù)據(jù)50,40,80,40,90,30,50,50,40,20

的眾數(shù)是

。注：一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。

3．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是

。8050和40鞏固內(nèi)化【設(shè)計意圖】

通過對實踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點，強化學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)知識的遷移、深化、鞏固，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)；鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學(xué)意識；讓學(xué)生會用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析，制定科學(xué)決策。做一做：（1）數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4中位數(shù)與眾數(shù)分別為__________。（2）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，眾數(shù)是_____。（3）一組數(shù)據(jù)2，1，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____。（4）一組數(shù)據(jù)從小到大排列，得到-1，0，4，x，6，15.且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。

鞏固內(nèi)化教學(xué)安排突出重點，落實目標(biāo)1，2議一議：（1）某射擊運動員在10次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）8978108710108試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。這位射手的射擊水平怎么樣？鞏固內(nèi)化6314023105雙數(shù)424140393837尺碼你會如何進(jìn)貨?說說你的理由。

（2）若鞋店在上周內(nèi)銷售了某種運動鞋115雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：議一議：（3）某工廠的廠長，為了改變車間管理松散的狀況，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎的措施，提高工作效率。下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機器的數(shù)量（單位：臺）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16廠長應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日常量為多少臺？鞏固內(nèi)化突破難點，落實目標(biāo)3，4，5拓展延伸【設(shè)計意圖】

從學(xué)生實際生活出發(fā)，既活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生學(xué)會站在不同的角度，如何選擇數(shù)據(jù)代表，再一次突破本節(jié)課的難點。并且鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學(xué)意識。再一次突破難點，加強應(yīng)用意識1．我年級共8個班參加校藝術(shù)節(jié)的歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，七（3）班同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這8個班成績的（

）A．眾數(shù)

B．中位數(shù)

C．平均數(shù)拓展延伸2．我校七年級（2）班每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，捐書情況如下表：冊數(shù)4567890人數(shù)6815632請你計算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能按應(yīng)該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由。歸納總結(jié)本節(jié)課——我學(xué)會了……到目前為止，對數(shù)據(jù)分析，可以從哪些方面進(jìn)行？我最大的收獲……我的困惑是……小結(jié)

1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

2．方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個）②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。小結(jié)：3．知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范