高考物理大二輪總復(fù)習(xí)專題三 第1講 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)試題試題

專題定位本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．高考對(duì)本專題的考查以運(yùn)動(dòng)的組合為線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過(guò)程復(fù)雜，具有一定的綜合性．考查的主要內(nèi)容有：①曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；②平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；③圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；④平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題；⑤應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑥帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑦帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑧帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等．用到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效代替的思想方法等．應(yīng)考策略熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問(wèn)題，要善于由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，掌握找圓心、求半徑的方法．第1講力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)高考題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解解題方略1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性和等效性．2．解決運(yùn)動(dòng)的合成和分解的一般思路(1)明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(2)確定合運(yùn)動(dòng)是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解．(3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)．(4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解．例1(2015·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在升降平臺(tái)上，平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為()圖1A.eq\f(vsinα,L)B.eq\f(v,Lsinα)C.eq\f(vcosα,L)D.eq\f(v,Lcosα)預(yù)測(cè)1(2015·黃岡市4月模擬)如圖2是工廠自動(dòng)化包裝生產(chǎn)線的部分示意圖，生產(chǎn)線將裝有產(chǎn)品的包裝盒通過(guò)水平傳送帶輸送至自動(dòng)裝箱機(jī)裝箱．由于可能有包裝盒沒(méi)裝產(chǎn)品，為在裝箱前將空盒揀出，有人采用了一種簡(jiǎn)單辦法：在傳送帶旁加裝鼓風(fēng)機(jī)產(chǎn)生一個(gè)風(fēng)力作用區(qū)，使包裝盒受到垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向、大小恒定的水平風(fēng)力，讓原本和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的空盒滑離傳送帶而裝有產(chǎn)品的盒子仍和傳送帶一起勻速前進(jìn)．下列對(duì)空盒在風(fēng)力作用區(qū)中的運(yùn)動(dòng)分析正確的是()圖2A．空盒做直線運(yùn)動(dòng)，速度方向和風(fēng)力方向相同B．空盒做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．空盒在傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的速度分量一直減小D．空盒做直線運(yùn)動(dòng)，速度方向介于風(fēng)力和傳送帶運(yùn)動(dòng)方向之間預(yù)測(cè)2(多選)(2015·泰安市二模)如圖3甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖乙所示，同時(shí)人頂著桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．猴子在0～2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．t＝0時(shí)猴子的速度大小為8m/sD．猴子在0～2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2預(yù)測(cè)3(2015·湖南十三校聯(lián)考)如圖4所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬為a.在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布．為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)()圖4A．小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝eq\f(b,v)，速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(av,b)B．小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小、速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長(zhǎng)，速度最小，最小速度vmin＝eq\f(av,b)D．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小，則小船的最小速度為vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))高考題型2拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題方略1．規(guī)律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.2．推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體(1)任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)；(2)設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ.3．處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的．4．要善于建立平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分速度和分位移與題目呈現(xiàn)的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問(wèn)題的突破口．例2(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖5所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()圖5A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))預(yù)測(cè)4(2015·嘉興二模)如圖6甲，高樓上某層窗口違章水平拋出一石塊，恰好被曝光時(shí)間(光線進(jìn)入相機(jī)鏡頭時(shí)間)為0.2s的相機(jī)拍攝到．圖乙是石塊落地前0.2s時(shí)間內(nèi)形成的像(照片已經(jīng)放大且網(wǎng)格化)，圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度1.5m，忽略空氣阻力，g＝10m/s2.則()圖6A．石塊在飛行過(guò)程中處于超重狀態(tài)B．石塊將要落地時(shí)的速度大小約為7.5m/sC．圖乙中像的反向延長(zhǎng)線與樓的交點(diǎn)就是石塊拋出位置D．石塊拋出位置離地高度約為28m預(yù)測(cè)5(多選)(2015·上海市浦東新區(qū)二模)如圖7所示，一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)．O為半圓軌道圓心，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()圖7A．小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為eq\f(3,2)RB．拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為2RC．小球拋出時(shí)的初速度為eq\r(\f(3\r(3)gR,2))D．小球自拋出至B點(diǎn)的過(guò)程中速度變化量為eq\r(\f(\r(3)gR,2))預(yù)測(cè)6(多選)(2015·洛陽(yáng)二統(tǒng))如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小物塊從高h(yuǎn)＝0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺(tái)上，滑行一段距離后，從邊緣O點(diǎn)水平飛出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板的形狀滿足方程y＝x2－6(單位：m)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A．小物塊從水平臺(tái)上O點(diǎn)飛出的速度大小為1m/sB．小物塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為1sC．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于5D．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小為10m/s高考題型3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題方略1．解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑．(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝mreq\f(4π2,T2).2．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度通常利用動(dòng)能定理來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析．3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題：(1)繩固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v≥eq\r(gR).(2)桿固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v>0.例3(多選)(2015·浙江理綜·19)如圖9所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()圖9A．選擇路線①，賽車經(jīng)過(guò)的路程最短B．選擇路線②，賽車的速率最小C．選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短D．①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等預(yù)測(cè)7(2015·揭陽(yáng)一模)如圖10所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時(shí)車輪沒(méi)有打滑，則()圖10A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶2B．前輪和后輪的角速度之比為2∶1C．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2預(yù)測(cè)8(2015·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖11所示為空間站中模擬地球上重力的裝置．環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”．讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R)()圖11A.eq\r(\f(g,R))B.eq\r(\f(R,g))C．2eq\r(\f(g,R))D.eq\r(\f(2R,g))預(yù)測(cè)9(多選)(2015·廣東七校第二次聯(lián)考)質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長(zhǎng)分別為la、lb，如圖12所示．當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖12A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D．繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2高考題型4平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題解題方略對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成與分解的思想分析，這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵．例4(2015·江蘇四市調(diào)研)如圖13所示，半徑R＝0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°.將一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)高為h＝0.8m處的P點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道．已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖13(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0；(2)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小FN；(3)物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x.預(yù)測(cè)10(2015·鄭州三模)如圖14所示，半徑為r1＝1.8m的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道末端水平，固定在水平地面上，與豎直截面為半圓形的坑平滑連接，bd為坑沿水平方向的直徑．現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1.0kg的小球從圓弧頂端a點(diǎn)由靜止釋放，小球離開(kāi)b點(diǎn)后擊中坑壁上的c點(diǎn)．測(cè)得c點(diǎn)與水平地面的豎直距離為h＝1.8m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球剛到達(dá)軌道末端b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；(2)半圓形坑的半徑r2.圖14學(xué)生用書答案精析專題三力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)第1講力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)高考題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1B[棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，如圖所示，合速度v實(shí)＝ωL，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα).所以A、C、D均錯(cuò)，B正確．]預(yù)測(cè)1B預(yù)測(cè)2BD預(yù)測(cè)3D[小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t＝eq\f(a,v船)，不掉到瀑布里t＝eq\f(a,v船)≤eq\f(b,v)，解得v船≥eq\f(av,b)，船最小速度為eq\f(av,b)，A錯(cuò)誤；小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，只要合速度沿y軸方向，小船的最大速度無(wú)限制，B錯(cuò)誤；小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，時(shí)間的長(zhǎng)短取決于垂直河岸的速度，小船的最小速度為eq\f(av,\r(a2＋b2))，所以C錯(cuò)誤，D正確．]高考題型2拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例2D[發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)．當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過(guò)網(wǎng)，有：3h－h(huán)＝eq\f(gt\o\al(2,1),2)①eq\f(L1,2)＝v1t1②聯(lián)立①②得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\r(\f(L2,2)2＋L\o\al(2,1))＝v2t2③3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④聯(lián)立③④得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))，選項(xiàng)D正確．]預(yù)測(cè)4D預(yù)測(cè)5ACD[由幾何知識(shí)可得，小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為x＝R＋Rcos60°＝eq\f(3,2)R，故A正確；小球飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為30°，則tan30°＝eq\f(vy,v0)，設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(vy,2)t,v0t)＝eq\f(tan30°,2)＝eq\f(\r(3),6)，可得豎直位移y＝eq\f(\r(3),6)x＝eq\f(\r(3),6)×eq\f(3,2)R＝eq\f(\r(3),4)R，故拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(\r(39),4)R，故B錯(cuò)誤；根據(jù)veq\o\al(2,y)＝2gy得，vy＝eq\r(2gy)＝eq\r(\f(\r(3)gR,2))，由tan30°＝eq\f(vy,v0)，解得v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，故C正確；速度變化量Δv＝gt＝vy＝eq\r(\f(\r(3)gR,2))，故D正確．]預(yù)測(cè)6AB[頂端到O，由機(jī)械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，v＝1m/s，故A正確；O到P物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向x＝vt，豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2，代入曲線方程y＝x2－6，－h(huán)＝x2－6，即－eq\f(1,2)gt2＝(vt)2－6，解得t＝1s，則B正確；tanα＝eq\f(gt,v)＝10，故C錯(cuò)誤；到P點(diǎn)的速度vP＝eq\r(v2＋gt2)＝eq\r(101)m/s，D錯(cuò)誤．]高考題型3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例3ACD[賽車經(jīng)過(guò)路線①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路線②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋2)r，路線③的路程s3＝2πr，A正確；根據(jù)Fmax＝eq\f(mv2,R)，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路線①的最大速率最小，B錯(cuò)誤；三種路線對(duì)應(yīng)的最大速率v2＝v3＝eq\r(2)v1，則選擇路線①所用時(shí)間t1＝eq\f(π＋2r,v1)，路線②所用時(shí)間t2＝eq\f(2π＋2r,\r(2)v1)，路線③所用時(shí)間t3＝eq\f(2πr,\r(2)v1)，t3最小，C正確；由Fmax＝ma，可知三條路線對(duì)應(yīng)的a相等，D正確．]預(yù)測(cè)7B預(yù)測(cè)8A[根據(jù)牛頓第二定律得：mg＝mRω2，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]預(yù)測(cè)9BC[繩子斷開(kāi)前，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向C點(diǎn)，對(duì)小球受力分析，受重力mg、a繩子的拉力F1、b繩子的拉力F2，根據(jù)牛頓第二定律有：F1＝mg，F(xiàn)2＝mω2lb.小球的線速度為：v＝ωlb.繩子斷開(kāi)后，桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由于慣性，小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，若速度較小，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)：Fa－mg＝meq\f