高考物理第一輪復(fù)習(xí)：第 1講　限時規(guī)范訓(xùn)練

限時規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固]1.在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直線勻速從a點運動到b點，忽略空氣阻力，如圖所示為俯視圖．當(dāng)冰球運動到b點時受到垂直于速度方向的力的快速撞擊，撞擊之后冰球可能的運動軌跡是()解析：C由題意可知，兩分速度的合速度的方向，即為冰球運動的方向，由于冰球受到的是瞬間撞擊，獲得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲線運動，故B、D錯誤；冰球受到力的垂直撞擊但初速度方向不變，撞擊后的合速度是兩個垂直方向速度的合成，故A錯誤，C正確．2．(2022·武漢質(zhì)檢)(多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用，下列說法正確的是()A．小球可能做曲線運動B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變解析：AC當(dāng)小球的速度方向與力F不共線時，小球做曲線運動，選項A正確；小球所受合外力不為零，一定會運動，所以小球的位置不可能保持不變，選項B錯誤；若力F與速度垂直，力F的大小不變，方向不斷變化，則小球做勻速圓周運動，速度的大小保持不變，選項C正確；小球所受的合外力大小不變，方向不確定，所以加速度不一定保持不變，選項D錯誤．3.如圖所示，某河段兩岸平行，越靠近中央水流速度越大，一條小船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行．現(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標(biāo)系xOy，則該小船渡河的大致軌跡是()解析：C小船垂直于河岸方向航行的速度不變，但水流速度越靠近中央越大，因此小船渡河過程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結(jié)合曲線運動的軌跡特點可知，加速度方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故只有選項C正確．4.如圖所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，并帶動套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運動，AO間距離為h.運動開始時AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)，小環(huán)M的速度大小為()A.eq\f(ωh,cos2ωt) B．eq\f(ωh,cosωt)C．ωh D．ωhtanωt解析：A經(jīng)過時間t，∠OAB＝ωt，則AM的長度為eq\f(h,cosωt)，則AB桿上與小環(huán)M的接觸點繞A點的線速度v＝eq\f(hω,cosωt)，將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度等于速度v，則小環(huán)M的速度v′＝eq\f(v,cosωt)＝eq\f(ωh,cos2ωt)，故A正確．5．有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河．一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3)).回程與去程所用時間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1解析：B設(shè)河寬為d，則去程所用的時間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；返程時的合速度v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))\s\up12(2)－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時間為t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v).故回程與去程所用時間之比為t2∶t1＝2∶1，故選項B正確．6.(2022·聊城模擬)如圖所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P.設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很?。F(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，關(guān)于P、Q以后的運動下列說法正確的是()A．當(dāng)θ＝60°時，P、Q的速度之比是eq\r(3)∶2B．當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大C．當(dāng)θ＝90°時，Q的速度為零D．當(dāng)θ向90°增大的過程中Q所受的合力一直增大解析：BP、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等，則當(dāng)θ＝60°時，Q的速度沿繩子方向的分速度vQcos60°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(1,2)，故選項A錯誤；當(dāng)θ＝90°時，即Q到達(dá)O點正下方，垂直Q運動方向上的分速度為0，即vP＝0，此時Q的速度最大，故選項B正確，C錯誤；當(dāng)θ向90°增大的過程中Q所受的合力逐漸減小，當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大，加速度為零，合力為零，故選項D錯誤．[能力提升]7．(多選)一個質(zhì)量為2kg的物體，在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為6N和10N的兩個力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體運動的說法中正確的是()A．可能做加速度大小是2m/s2的勻變速直線運動B．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速直線運動C．可能做加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運動D．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速曲線運動解析：AC物體在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)，即該物體處于受力平衡狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為6N和10N的兩個力，這兩個力的合力F′的大小為4N≤F′≤16N，由于施加在該物體上的其他的力保持不變，即物體所受合外力F的大小為4N≤F≤16N，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度a＝eq\f(F,m)，所以該物體的加速度大小為2m/s2≤a≤8m/s2.若物體所受合外力F的方向與速度的方向相同或相反，則該物體做勻變速直線運動；若合外力F的方向與速度的方向成一定的夾角，則該物體做勻變速曲線運動，由此可知A、C正確，B、D錯誤．8.如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為()A.eq\f(vsinα,L) B．eq\f(v,Lsinα)C.eq\f(vcosα,L) D．eq\f(v,Lcosα)解析：B棒與平臺接觸點的實際運動即合運動，方向垂直于棒指向左上，如圖所示，合速度v實＝ωL，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，故B正確．9．(2022·濰坊一中質(zhì)檢)(多選)一艘快艇要從岸邊某位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx與時間t的關(guān)系圖像和水流的速度vy與時間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是()A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時間為20sD．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移大于100m解析：BCD由圖像可知，快艇的兩個分運動一個為勻加速直線運動，另一個為勻速直線運動，由此可知快艇的合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上，即快艇的合運動為曲線運動，故A錯誤，B正確；快艇在靜水中的速度垂直于河岸時，時間最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5m/s2,由d＝eq\f(1,2)at2得，t＝20s，故C正確；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20m＝60m,所以快艇的最終位移s＝eq\r(x2＋d2)＝eq\r(1002＋602)m>100m，故D正確．10．(多選)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運動情況是()A．橡皮在水平方向上做勻速運動B．橡皮在豎直方向上做加速運動C．橡皮的運動軌跡是一條直線D．橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為veq\r(cos2θ＋1)解析：AB懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，如圖所示，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運動，C錯誤；橡皮在題圖虛線位置時的速度vt＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋v2)＝veq\r(sin2θ＋1)，D錯誤．11．(多選)如圖甲所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，在側(cè)壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內(nèi)壁水平射入筒中，小球緊貼筒內(nèi)壁運動，并恰好能到達(dá)下部小孔B，所用時間為t1，到達(dá)下部小孔B時的速度大小為vB.如圖乙所示，用光滑細(xì)鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C無初速度下滑到達(dá)底端D，所用時間為t2，到達(dá)D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結(jié)論正確的是()A．t1＝t2 B．t1<t2C．vB＝vD D．vB>vD解析：BD題圖甲中小球在筒內(nèi)受重力和水平指向圓筒豎直中心軸的筒壁的彈力，貼著筒壁做螺旋線運動，可視為水平面內(nèi)的勻速圓周運動與豎直方向上的自由落體運動的合運動，由豎直方向上的自由落體運動，可求得小球由A運動到B的時間為t1＝eq\r(\f(2h,g)).題圖乙中小銅環(huán)沿鋼絲運動，受重力和垂直鋼絲斜向上方的彈力，可等效為小環(huán)沿光滑斜面下滑，如圖所示，則小環(huán)由C運動到D的時間為t2＝eq\r(\f(2s,a))，其中a＝gsinα，s＝4×eq\f(2πR,cosα)>h，故t1<t2，或者t2＝eq\r(\f(2h,ay))，ay＝eq\f(mg－Ny,m)<g，故t1<t2，選項A錯誤，B正確；小球有初速度，小環(huán)無初速度，根據(jù)機械能守恒定律知vB>vD，選項C錯誤，D正確．12．一個質(zhì)點從水平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系的原點出發(fā)開始運動，其沿x軸正方向的分速度隨時間變化的圖像及沿y軸正方向的位移隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示，一條直線過坐標(biāo)原點、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示．質(zhì)點經(jīng)過該直線時的坐標(biāo)為()A．(12m，4eq\r(3)m) B．(9m，3eq\r(3)m)C．(6m，2eq\r(3)m) D．(3m，eq\r(3)m)解析：A質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0＝2m/s，設(shè)質(zhì)點經(jīng)過時間t經(jīng)過該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6veq\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)veq\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，選項A正確．13．(2019·全國卷Ⅱ)(多選)如圖(a)，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離．某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻．則()A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大解析：BD根據(jù)v-t圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，可知第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的大，選項A錯誤；根據(jù)v-t圖線的斜率表示