初中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題及答案

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初中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題及答案

1.拋物線y???x?l??3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.拋物線y?x?l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(

B(

22

2

C(D(

3.拋物線y?2x?6x?c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

(

4.二次函數(shù)y?2?2的最小值是

A.?2

2

B.

2

C.?1D.1

0?,則m的值為⑸已知二次函數(shù)y??x?2x?c

的對(duì)稱軸和x軸相交于點(diǎn)?m,

6.拋物線y?x2?2x?3的對(duì)稱軸是直線

A.x??2

2

B.x?C.x??l

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D.x?l

7.將拋物y??向左平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是

8.把拋物線y?x2?bx?c向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的

解析式是y?x2?3x?5,則有

A.b?3,c?7

C.b?3,c?3

圖像交點(diǎn)、判別式：

2

B.b??9,c??lD.b??9,c?21

,B兩點(diǎn)，9..已知拋物線y?x?x?與x軸相交于A且線段AB?2,則m

的值為(

10.已知二次函數(shù)不經(jīng)過第一象限，且與x軸相交于不同的兩點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)

滿足上述條件的二次函數(shù)解析式(

11.若拋物線y?x?2x?a的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍是

,(a?l

,(a?l

,(a?l

,(a?l

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2

12.已知二次函數(shù)y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0,則一定有

A.b2?4ac?0

B.b2?4ac?0

C.b2?4ac?0

D.b2?4ac?0

1

??x

1(若直線y,m與函數(shù)y,?4的圖像恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m

??x

的取值范圍是o

2.下列圖形：

2

其中，陰影部分的面積相等的是,(??,(??,(??.若A??

2

?1

,(??

?13??5?

，yl?,B??l,y2?,C?,y3?為二次函數(shù)y??x2?4x?5

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的圖象上的三?4??3?

點(diǎn)，則yl,y2,y3的大小關(guān)系是,(yl?y2?y3

,(y3?y2?yl

,(y3?yl?y2

,(y2?yl?y3

4..二次函數(shù)y?ax2?bx?c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：

則使y?5.二次函數(shù)y?ax?bx和反比例函數(shù)y?

2

b

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是x

,(

,(

,(

6.二次函數(shù)y?ax

?bx?c的圖象如圖所示，則直線y?bx?c的圖象不經(jīng)過

，(第一象限，(第二象限，(第三象限

2

2

，(第四象限

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?ax?b和二次函數(shù)y?ax?bx的圖象可

能為

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,(

2

,(

,(c

)

在a

,(

8.二次函數(shù)y?ax2?bx?c

的圖象如右圖，則點(diǎn)M?l?.y?

lx?l

?y?

lx

2

?.y??

12x

?y??

x2

?y?

13x

;其中是y關(guān)

于x的反比例函數(shù)的有:。、如圖，

正比例函數(shù)y?kx與反比例函數(shù)y?

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2x

的圖象相交于A、C

過點(diǎn)A作AB?x軸于點(diǎn)B,連結(jié)BC（則△ABC的面積等于A（1B（C（D（隨k的

取值改變而改變（

3、如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的

A（反比例函數(shù)B（正比例函數(shù)C（一次函數(shù)D（反比例或正比例函數(shù)

4、已知函數(shù)y?yl?y2,其中yl與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x,1

時(shí)，y,l;x,3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x,2時(shí)，y的值（y,5（求:

5、若反比例函數(shù)y?x

m?2

2

的圖象在第二、四象限，則m的值是

12

A、,1或1;B、小于的任意實(shí)數(shù)；C、，1;,、不能確定

kx

6、已知k?0,函數(shù)y?kx?k和函數(shù)y?

A

x2

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在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是

x

BB

和反比例函數(shù)y?

2x

CC

的圖象有個(gè)交點(diǎn)（

DD

7、正比例函數(shù)y?

8、下列函數(shù)中，當(dāng)x?0時(shí)，y隨x的增大而增大的是

A(y??3x?4B(y??

2

1

2xx3

9、矩形的面積為6cm,那么它的長(zhǎng)y與寬x之間的函

數(shù)關(guān)系用圖象表示為

x?2C(y??

4

D(y?

1

(

A

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B

C

D

2反比例函數(shù)、一次函數(shù)提高題

10、反比例函數(shù)y?

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)、及點(diǎn)，

則k,,a,,b,;

11、已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=l,則y與間的函數(shù)關(guān)系式為;

12、y?m?5x

是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為；

4

13、若y與,3x成反比例，x與成正比例，則y是z的

z

A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定14、在同一直

角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y?klx與雙曲線y?

A、klO

B、kl>0,k2k2x

?

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2

9

m?m?7

2

沒有交點(diǎn)，那么kl和k2的關(guān)系一定是

C、kl、k2同號(hào)D、kl、k2異號(hào)

xl

15、已知反比例函數(shù)y?

?k?0?的圖象上有兩點(diǎn)A,B,且xl?x2,則yl?y2

的值是

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、不能確定

m

16、已知直線y?kx?2與反比例函數(shù)y?的圖象交于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-

1,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)

x

為2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

k

17已知,正比例函數(shù)y?ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),反比例函

數(shù)y?在每一

x

象限內(nèi)y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y?k2x?k?a?4

過點(diǎn)??2,4?.求a的值.

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求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

1二次函數(shù)基礎(chǔ)題

1、若函數(shù)y,x

a?l

是二次函數(shù)，則a?。

2、二次函數(shù)開口向上，過點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)。、二次函數(shù)

y,x2+x-6的圖象：

1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);）當(dāng)x取時(shí)，y,0;）當(dāng)x取時(shí)?，

y,0。、函數(shù)y,x-kx+8的頂點(diǎn)在x軸上，則k=。、拋物線y=?3x2

?

2

左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的解析式是，

頂點(diǎn)坐標(biāo)。？拋物線y=?3x2向右移3個(gè)單位得解析式是

12

6、函數(shù)y=?x?l對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。

212

7、函數(shù)y=?對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)—，當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減少。

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2

8、函數(shù)y,x2?3x?2的圖象與x軸的交點(diǎn)有。、？y,x2?二次函數(shù)有個(gè)。

10、二次函數(shù)y?ax2?x?c過與求解析式。H畫函數(shù)y?x2?2x?3的圖象，利用

圖象回答問題。？求方程x2?2x?3?0的解;？x取什么時(shí)，y,0o

12、把二次函數(shù)y=2x2?6x+4;l）配成y,a2+k的形式，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；寫

出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（

2二次函數(shù)中等題

1（當(dāng)x?l時(shí),二次函數(shù)y?3x2?x?c的值是4,則c?（（二次函數(shù)y?x

2

?c經(jīng)過點(diǎn)，則當(dāng)x??2時(shí)，y?

2

3（矩形周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm,則y與x之間函數(shù)關(guān)系

式為（

4（一個(gè)正方形的面積為16cm2,當(dāng)把邊長(zhǎng)增加xcm時(shí)，正方形面積增加ycn）2,

則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（

5（二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象是來確定（（與拋物線y??x2?2x?3關(guān)于

x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為。（拋物線y?

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12

2

x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為

8（一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，形狀與拋物線y??2x2相同，這個(gè)函數(shù)解

析式為。.二次函數(shù)

與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A（0B（1C（2D（

10（把y??x2?2x?3配方成y?a2?k的形式為:y?

11（如果拋物線y?x2?2x?m2與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（12（方程

ax2?bx?c?0的兩根為，3,1,則拋物線y?ax2?bx?c的對(duì)稱軸是。13（已知直線

y?2x?l與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是A、B,把y?2x2平移后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則平移后的

二次函數(shù)解析式為_____________________

14（二次函數(shù)y?x2?x?l,?b2?4ac?,?

函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)。15（二次函數(shù)y?2x2?x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;當(dāng)

x_______時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x增大而減小。

16（二次函數(shù)y?x2?5x?6,則圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)x

時(shí),y?0（17（拋物線y?ax2?bx?c的頂點(diǎn)在y軸上,則a、b、c中=0（

2二次函數(shù)提高題

1（y?mxm

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2

?3m?2

是二次函數(shù)，則m的值為

B(0或3

C(0

D(,3

A(0或,3

2(已知二次函數(shù)y?x2?2kx?4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A,則k值為A(2

B(,1

C(2或，1D(任何實(shí)數(shù)

3(與y?22?3形狀相同的拋物線解析式為

A(y?l?

12

2

x

B(y?C(y?D(y?2x2

4(關(guān)于二次函數(shù)y?ax2?b,下列說法中正確的是

A(若a?0,則y隨x增大而增大B(x?O時(shí)，y隨x增大而增大。C(x?O時(shí)，y

隨x增大而增大D(若a?0,則y有最小值((函數(shù)y?2x2?x?3經(jīng)過的象限是

A(第一、二、三象限B(第一、二象限C(第三、

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四象限D(zhuǎn)(第一、二、四象限(已知拋物線y?ax2?bx,當(dāng)a?0,b?0時(shí)，它的圖

象經(jīng)過

A（第一、二、三象限B（第一、二、四象限C（第一、三、四象限D(zhuǎn)（第一、

二、三、四象限（y?x2?l可由下列哪個(gè)函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，下平移2個(gè)

單位得到

A、y?2?lB（y?2?lC（y?2?D（y?2?8

（對(duì)y?

）

A（當(dāng)x,1時(shí),y

最大值

,2B（當(dāng)x,1時(shí)，y

最大值

,,22

C（當(dāng)x,,1時(shí)，y

最大值

,D（當(dāng)x,,1時(shí),y

最大值

9（根據(jù)下列條件求y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式：

當(dāng)x,1時(shí)，y,0;x,0時(shí),y,,2;x,時(shí),y,3（

圖象過點(diǎn)、，且對(duì)稱軸為直線x,

圖象經(jīng)過、、（

當(dāng)x,3時(shí)，y最小值,，1,且圖象過（

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拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)（

10（二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象過點(diǎn)、，對(duì)稱軸x,,1（

?求函數(shù)解析式；

?圖象與X軸交于A、B,與y軸交于C,頂點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積（

11（若二次函數(shù)y??x2?2x?2k?k2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求：

?二次函數(shù)的解析式；？它的圖象與x軸交點(diǎn)0、A及頂點(diǎn)C所組成的?0AC面積

32

（

1.拋物線y=x+3x的頂點(diǎn)在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.拋物線y=-3x+2x-l的圖象

與x軸、y軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.有三個(gè)

交盧

3.已知拋物線y=ax+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,則有

A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0

22

2

yyC

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X

A

x

4.若拋物線y=ax-6x

經(jīng)過點(diǎn),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

5.如圖2所示，二次函數(shù)y=x-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,

則?ABC的面積為

A.6B.C.D.1

2

6(函數(shù)y=x-2x-2的圖象如右圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y?l成

立的x的取值范圍是

A(?l?x?B(?l?x?3c(x??l或x?D(x??l或x?3

2

7(二次函數(shù)y,ax,bx,c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y,

2

2

a

與正比例函數(shù)y,x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象x

可能是

A(B(C(D(

8(下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是

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A.y??

3112

B.y??x?C.y?xD.y?xx22

2

9.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖3所示，那么abc,b-4ac,2a+b,a+b+c這四個(gè)

代數(shù)式中,值為正數(shù)的有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2

10.如圖所示，當(dāng)b2

yA

2

yy

B

y

11.二次函數(shù)y=2x-x+通過配方化為頂點(diǎn)式為丫=,其對(duì)稱軸是

頂點(diǎn)坐標(biāo)為_拋物線開口_當(dāng)x__時(shí),y隨x的增大而

增大;當(dāng)x____時(shí),y隨x的增大而減小；當(dāng)x=______時(shí),y最值=.

12.已知拋物線y=ax+bx+c圖象的頂點(diǎn)為P,且過A,則拋物線的關(guān)系式為

13.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)，,則它的對(duì)

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稱軸方程是.14.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=ax與直線y=2x+b相交于

A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

15.將拋物線y=ax向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)

過點(diǎn),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為.

16.若拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過和兩點(diǎn),且開口向下,對(duì)稱軸在y軸左側(cè),則a的取

值范圍是.

2

17(已知拋物線y=ax+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則該拋物線的

解析式為(

222

18（函數(shù)y=2x-x-1寫成y=a+k的形式是,拋物線y=2x-

x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱軸是（

19（已知函數(shù)?y=x+l,?y=-2x+x（函數(shù)有最小值，當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)的最

小值是______