通信原理-模擬信號(hào)的數(shù)字10講

實(shí)現(xiàn)編碼的具體方法和電路很多，如有低速編碼和高速編碼、線性編碼和非線性編碼；逐次比較型、級(jí)聯(lián)型和混合型編碼器。這里只討論目前常用的逐次比較型編碼器原理。編碼器的任務(wù)是根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應(yīng)的8位二進(jìn)制代碼。除第一位極性碼外，其他7位二進(jìn)制代碼是通過(guò)類似天平稱重物的過(guò)程來(lái)逐次比較確定的。這種編碼器就是PCM通信中常用的逐次比較型編碼器。

編碼原理

脈沖編碼調(diào)制（PCM）逐次比較型編碼的原理與天平稱重物的方法相類似，樣值脈沖信號(hào)相當(dāng)被測(cè)物，標(biāo)準(zhǔn)電平相當(dāng)天平的砝碼。預(yù)先規(guī)定好的一些作為比較用的標(biāo)準(zhǔn)電流(或電壓)，稱為權(quán)值電流，用符號(hào)IW表示。IW的個(gè)數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當(dāng)樣值脈沖Is到來(lái)后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標(biāo)準(zhǔn)電流IW去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼。當(dāng)Is＞IW時(shí)，出“1”碼，反之出“0”碼，直到IW和抽樣值Is逼近為止，完成對(duì)輸入樣值的非線性量化和編碼。脈沖編碼調(diào)制（PCM）逐次比較型編碼器原理圖脈沖編碼調(diào)制（PCM）例6–3設(shè)輸入信號(hào)抽樣值Is=+1260Δ（Δ為一個(gè)量化單位，表示輸入信號(hào)歸一化值的1/2048），采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼C1C2C3C4C5C6C7C8。解：編碼過(guò)程如下：確定極性碼C1：由于輸入信號(hào)抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。確定段落碼C2C3C4：

參表可知，段落碼C2是用來(lái)表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于13折線8個(gè)段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

IW=128Δ脈沖編碼調(diào)制（PCM）第一次比較結(jié)果為Is＞IW，故C2=1，說(shuō)明Is處于后四段（5~8段）。

C3是用來(lái)進(jìn)一步確定Is處于5~6段還是7~8段，故確定C3的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

IW=512Δ

第二次比較結(jié)果為Is＞IW，故C3=1，說(shuō)明Is處于7~8段。同理，確定C4的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

IW=1024Δ

第三次比較結(jié)果為Is＞IW，所以C4=1，說(shuō)明Is處于第8段。經(jīng)過(guò)以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111”，Is處于第8段，起始電平為1024Δ。脈沖編碼調(diào)制（PCM）確定段內(nèi)碼C5C6C7C8：

段內(nèi)碼是在已知輸入信號(hào)抽樣值Is所處段落的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步表示Is在該段落的哪一量化級(jí)（量化間隔）。參表可知，第8段的16個(gè)量化間隔均為Δ8=64Δ，故確定C5的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

IW=段落起始電平+8×(量化間隔)=1024+8×64=1536Δ

第四次比較結(jié)果為Is＜IW，故C5=0，由表可知Is處于前8級(jí)（0~7量化間隔）。同理，確定C6的標(biāo)準(zhǔn)電流為

IW=1024+4×64=1280Δ脈沖編碼調(diào)制（PCM）第五次比較結(jié)果為Is＜IW，故C6=0，表示Is處于前4級(jí)（0~4量化間隔）。確定C7的標(biāo)準(zhǔn)電流為

IW=1024+2×64=1152Δ

第六次比較結(jié)果為Is＞IW，故C7=1，表示Is處于2~3量化間隔。最后，確定C8的標(biāo)準(zhǔn)電流為

IW=1024+3×64=1216Δ

第七次比較結(jié)果為Is＞IW，故C8=1，表示Is處于序號(hào)為3的量化間隔。脈沖編碼調(diào)制（PCM）由以上過(guò)程可知，非均勻量化（壓縮及均勻量化）和編碼實(shí)際上是通過(guò)非線性編碼一次實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過(guò)以上七次比較，對(duì)于模擬抽樣值+1260Δ，編出的PCM碼組為11110011。它表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于第8段序號(hào)為3的量化級(jí)，其量化電平為1216Δ，故量化誤差等于44Δ。順便指出，若使非線性碼與線性碼的碼字電平相等，即可得出非線性碼與線性碼間的關(guān)系，如表所示。編碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/11變換關(guān)系，如上例中除極性碼外的7位非線性碼1110011，相對(duì)應(yīng)的11位線性碼為10011000000。脈沖編碼調(diào)制（PCM）譯碼的作用是把收到的PCM信號(hào)還原成相應(yīng)的PAM樣值信號(hào)，即進(jìn)行D/A變換。

A律13折線譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12位碼變換電路。串/并變換記憶電路的作用是將加進(jìn)的串行PCM碼變?yōu)椴⑿写a，并記憶下來(lái)，與編碼器中譯碼電路的記憶作用基本相同。極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼C1是“1”還是“0”來(lái)控制譯碼后PAM信號(hào)的極性，恢復(fù)原信號(hào)極性。譯碼原理

脈沖編碼調(diào)制（PCM）譯碼器原理框圖脈沖編碼調(diào)制（PCM）

7/12變換電路的作用是將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線性碼。在編碼器的本地譯碼器中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半。譯碼器中采用7/12變換電路，是為了增加了一個(gè)Δi/2恒流電流，人為地補(bǔ)上半個(gè)量化級(jí)，使最大量化誤差不超過(guò)Δi/2，從而改善量化信噪比。7/12變換關(guān)系見(jiàn)表6-8。兩種碼之間轉(zhuǎn)換原則是兩個(gè)碼組在各自的意義上所代表的權(quán)值必須相等。

寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲(chǔ)器中寄存起來(lái)，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行串/并變換。12位線性解碼電路主要是由恒流源和電阻網(wǎng)絡(luò)組成，與編碼器中解碼網(wǎng)絡(luò)類同。它是在寄存讀出電路的控制下，輸出相應(yīng)的PAM信號(hào)。脈沖編碼調(diào)制（PCM）A律13折線非線性碼與線性碼間的關(guān)系

脈沖編碼調(diào)制（PCM）還應(yīng)指出，上述編碼得到的碼組所對(duì)應(yīng)的是輸入信號(hào)的分層電平mk，對(duì)于處在同一量化間隔內(nèi)的信號(hào)電平值mk≤m＜mk+1，編碼的結(jié)果是惟一的。為使落在該量化間隔內(nèi)的任意信號(hào)電平的量化誤差均小于Δi/2，在譯碼器中都有一個(gè)加Δi/2電路。這等效于將量化電平移到量化間隔的中間，因此帶有加Δi/2電路的譯碼器，最大量化誤差一定不會(huì)超過(guò)Δi/2。因此譯碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/12變換關(guān)系，這時(shí)要考慮表6-8中帶“*”號(hào)的項(xiàng)。脈沖編碼調(diào)制（PCM）如上例中，Is位于第8段的序號(hào)為3的量化級(jí)，7位幅度碼1110011對(duì)應(yīng)的分層電平為1216Δ，則譯碼輸出為1216+Δi/2=1216+64/2=1248Δ量化誤差為1260-1248=12Δ12Δ＜64Δ/2，即量化誤差小于量化間隔的一半。這時(shí)，7位非線性幅度碼1110011所對(duì)應(yīng)的12位線性幅度碼為100111000000。脈沖編碼調(diào)制（PCM）由于PCM要用N位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)抽樣值，即一個(gè)抽樣周期Ts內(nèi)要編N位碼，因此每個(gè)碼元寬度為Ts/N，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。顯然，傳輸PCM信號(hào)所需要的帶寬要比模擬基帶信號(hào)m(t)的帶寬大得多。式中，N為二進(jìn)制編碼位數(shù)。碼元速率。設(shè)m(t)為低通信號(hào)，最高頻率為fH，按照抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，如果量化電平數(shù)為M，則采用二進(jìn)制代碼的碼元速率為

PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬

脈沖編碼調(diào)制（PCM）傳輸PCM信號(hào)所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值fs=2fH，這時(shí)碼元傳輸速率為fb=2fH·N，按照第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中分析的結(jié)論，在無(wú)碼間串?dāng)_和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需最小傳輸帶寬（NY帶寬）為實(shí)際中用升余弦的傳輸特性，此時(shí)所需傳輸帶寬為以常用的N=8，fs=8kHz為例，實(shí)際應(yīng)用的B=N·fs=64kHz，顯然比直接傳輸語(yǔ)音信號(hào)m(t)的帶寬（4kHz）要大得多。脈沖編碼調(diào)制（PCM）分析PCM的系統(tǒng)性能將涉及兩種噪聲：量化噪聲和信道加性噪聲。由于這兩種噪聲的產(chǎn)生機(jī)理不同，故可認(rèn)為它們是互相獨(dú)立的。PCM系統(tǒng)原理框圖PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

脈沖編碼調(diào)制（PCM）總信噪比設(shè)m(t)在[-a,a]上概率密度均勻分布，對(duì)m(t)進(jìn)行均勻量化，其量化級(jí)數(shù)為M，在不考慮信道噪聲條件下，有量化信噪比脈沖編碼調(diào)制（PCM）下面討論信道加性噪聲的影響。信道噪聲對(duì)PCM系統(tǒng)性能的影響表現(xiàn)在接收端的判決誤碼上，二進(jìn)制“1”碼可能誤判為“0”碼，而“0”碼可能誤判為“1”碼。由于PCM信號(hào)中每一碼組代表著一定的量化抽樣值，所以若出現(xiàn)誤碼，被恢復(fù)的量化抽樣值將與發(fā)端原抽樣值不同，從而引起誤差。在假設(shè)加性噪聲為高斯白噪聲的情況下，每一碼組中出現(xiàn)的誤碼可以認(rèn)為是彼此獨(dú)立的，并設(shè)每個(gè)碼元的誤碼率皆為Pe。另外，考慮到實(shí)際中PCM的每個(gè)碼組中出現(xiàn)多于1位誤碼的概率很低，所以通常只需要考慮僅有1位誤碼的碼組錯(cuò)誤。脈沖編碼調(diào)制（PCM）例如，若Pe=10-4，在8位長(zhǎng)碼組中有1位誤碼的碼組錯(cuò)誤概率為P1=8Pe=1/1250，表示平均每發(fā)送1250個(gè)碼組就有一個(gè)碼組發(fā)生錯(cuò)誤；而有2位誤碼的碼組錯(cuò)誤概率為P2=C82Pe2=2.8×10-7。顯然P2<<P1，因此只要考慮1位誤碼引起的碼組錯(cuò)誤就夠了。由于碼組中各位碼的權(quán)值不同，因此，誤差的大小取決于誤碼發(fā)生在碼組的哪一位上，而且與碼型有關(guān)。以N位長(zhǎng)自然二進(jìn)碼為例，自最低位到最高位的加權(quán)值分別為20,21,22,2i-1,…,2N-1，若量化間隔為Δ，則發(fā)生在第i位上的誤碼所造成的誤差為±(2i-1Δ)，其所產(chǎn)生的噪聲功率便是(2i-1Δ)2。顯然，發(fā)生誤碼的位置越高，造成的誤差越大。脈沖編碼調(diào)制（PCM）由于已假設(shè)每位碼元所產(chǎn)生的誤碼率Pe是相同的，所以一個(gè)碼組中如有一位誤碼產(chǎn)生的平均功率為已假設(shè)信號(hào)m(t)在區(qū)間［-a,a］為均勻分布，則有輸出信號(hào)功率輸出信噪比脈沖編碼調(diào)制（PCM）由上式可知，在接收端輸入大信噪比的條件下，即4Pe22N<<1時(shí)，Pe很小，可以忽略誤碼帶來(lái)的影響，這時(shí)只考慮量化噪聲的影響就可以了。在小信噪比的條件下，即4Pe22N>>1時(shí)，Pe較大，誤碼噪聲起主要作用，總信噪比與Pe成反比。應(yīng)當(dāng)指出，以上公式是在自然碼、均勻量化以及輸入信號(hào)為均勻分布的前提下得到的。總信噪比脈沖編碼調(diào)制（PCM）自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)

(AdaptiveDifferentialPCM)

64kb/s的A律或μ律的對(duì)數(shù)壓擴(kuò)PCM編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但PCM信號(hào)占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬（3.1kHz）寬很多倍，這樣，對(duì)于大容量的長(zhǎng)途傳輸系統(tǒng)，尤其是衛(wèi)星通信，采用PCM的經(jīng)濟(jì)性能很難與模擬通信相比。以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語(yǔ)音編碼追求的目標(biāo)。通常，人們把話路速率低于64kb/s的語(yǔ)音編碼方法，稱為語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)。自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制是語(yǔ)音壓縮中復(fù)雜度較低的一種編碼方法，它可在32kb/s的比特率上達(dá)到64kb/s的PCM數(shù)字電話質(zhì)量。近年來(lái)，ADPCM已成為長(zhǎng)途傳輸中一種新型的國(guó)際通用的語(yǔ)音編碼方法。

ADPCM是在差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)在PCM中，每個(gè)波形樣值都獨(dú)立編碼，與其他樣值無(wú)關(guān)，這樣，樣值的整個(gè)幅值編碼需要較多位數(shù)，比特率較高，造成數(shù)字化的信號(hào)帶寬大大增加。然而，大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號(hào)在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，有很大的冗余度。利用信源的這種相關(guān)性，可以對(duì)相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼。由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用較少的比特?cái)?shù)表示差值。這樣，用差值編碼可以在量化臺(tái)階不變的情況下(即量化噪聲不變)，使編碼位數(shù)顯著減少，信號(hào)帶寬大大壓縮。差值的PCM編碼稱為差分PCM(DPCM)。DPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)如果將樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的量化信噪比顯然優(yōu)于PCM系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)差分編碼的一個(gè)好辦法是根據(jù)前面的k個(gè)樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的樣值。編碼信號(hào)只是當(dāng)前樣值與預(yù)測(cè)值之間的差值的量化編碼。

ADPCM系統(tǒng)原理框圖預(yù)測(cè)器輸出自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)總量化誤差總量化信噪比式中，(S/N)q是把差值序列作為信號(hào)時(shí)量化器的量化信噪比，與PCM系統(tǒng)考慮量化誤差時(shí)所計(jì)算的信噪比相當(dāng)。Gp可理解為DPCM系統(tǒng)相對(duì)于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測(cè)增益。如果能夠選擇合理的預(yù)測(cè)規(guī)律，差值功率就能遠(yuǎn)小于信號(hào)功率，Gp就會(huì)大于1，該系統(tǒng)就能獲得增益。對(duì)DPCM系統(tǒng)的研究就是圍繞著如何使Gp和(S/N)q這兩個(gè)參數(shù)取最大值而逐步完善起來(lái)的。通常Gp約為6～11dB。自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)

值得注意的是，DPCM系統(tǒng)性能的改善是以最佳的預(yù)測(cè)和量化為前提的。但對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)和量化是復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題，這是因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)在較大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)變化。為了能在相當(dāng)寬的變化范圍內(nèi)獲得最佳的性能，只有在DPCM基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)系統(tǒng)。有自適應(yīng)系統(tǒng)的DPCM稱為自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制，簡(jiǎn)稱ADPCM。

ADPCM的主要特點(diǎn)是用自適應(yīng)量化取代固定量化，用自適應(yīng)預(yù)測(cè)取代固定預(yù)測(cè)。

ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)自適應(yīng)量化指量化臺(tái)階隨信號(hào)的變化而變化，使量化誤差減小；自適應(yīng)預(yù)測(cè)指預(yù)測(cè)器系數(shù)｛ai｝可以隨信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而自適應(yīng)調(diào)整，提高了預(yù)測(cè)信號(hào)的精度，從而得到高預(yù)測(cè)增益。通過(guò)這兩點(diǎn)改進(jìn)，可大大提高輸出信噪比和編碼動(dòng)態(tài)范圍。如果DPCM的預(yù)測(cè)增益為6~11dB，自適應(yīng)預(yù)測(cè)可使信噪比改善4dB；自適應(yīng)量化可使信噪比改善4~7dB，則ADPCM比PCM可改善16~21dB，相當(dāng)于編碼位數(shù)可以減小3位到4位。因此，在維持相同的語(yǔ)音質(zhì)量下，ADPCM允許用32kb/s比特率編碼，這是標(biāo)準(zhǔn)64kb/sPCM的一半。在長(zhǎng)途傳輸系統(tǒng)中，ADPCM有著遠(yuǎn)大的前景。自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)增量調(diào)制原理

當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2，且預(yù)測(cè)器仍是一個(gè)延遲時(shí)間為T的延遲線時(shí)，此DPCM系統(tǒng)就稱作增量調(diào)制系統(tǒng)。增量調(diào)制1.原理方框圖預(yù)測(cè)誤差ek=sk–sk’被量化成兩個(gè)電平+

和－

。

值稱為量化臺(tái)階。rk只取兩個(gè)值+

或－

。例如，可以用“1”表示“+

”，及用“0”表示“－

”。當(dāng)無(wú)傳輸誤碼時(shí)，sk*’=sk*。

增量調(diào)制－增量調(diào)制(DM)原理

＋－s(t)skekrksk’sk*抽樣二電平量化延遲rk'延遲sk*’在實(shí)用中，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通常用一個(gè)積分器來(lái)代替上述“延遲相加電路”，如下圖所示。(a)編碼器 (b)解碼器積分器抽樣判決＋－s(t)e(t)d(t)s’(t)積分d'(t)低通

T(t)s'(t)3.解碼原理

在解碼器中，積分器只要每收到一個(gè)“1”碼元就使其輸出升高

V，每收到一個(gè)“0”碼元就使其輸出降低

V，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個(gè)階梯電壓通過(guò)低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號(hào)。輸出二進(jìn)制波形二、增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲

1.量化噪聲的產(chǎn)生兩種產(chǎn)生原因：1）由于編解碼時(shí)用的階梯波形本身的電壓突跳產(chǎn)生的，見(jiàn)圖(a)。這是基本量化噪聲，稱為e1(t)。它伴隨著信號(hào)永遠(yuǎn)存在，即只要有信號(hào)，就有這種噪聲。

2）過(guò)載量化噪聲，見(jiàn)圖(b)。它發(fā)生在輸入信號(hào)斜率的絕對(duì)值過(guò)大時(shí)。若信號(hào)上升的斜率超過(guò)階梯波的最大可能斜率，則階梯波的上升趕不上信號(hào)的上升，就發(fā)生了過(guò)載量化噪聲e2(t)。4.6增量調(diào)制-DM中的量化噪聲2.降低量化噪聲的途徑1）基本量化噪聲：減小量化臺(tái)階。2）過(guò)載量化噪聲： 設(shè)抽樣周期為T，抽樣頻率為fs=1/T，量化臺(tái)階為

，則一個(gè)階梯臺(tái)階的斜率k為： －最大跟蹤斜率當(dāng)輸入信號(hào)斜率>最大跟蹤斜率時(shí)，將發(fā)生過(guò)載量化噪聲。避免發(fā)生過(guò)載量化噪聲