河南省商丘市夏邑縣第七初級(jí)中學(xué)等5校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.﹣2 B.﹣ C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，再求﹣2的相反數(shù)即可．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，﹣2的相反數(shù)為2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體從三個(gè)方向看的視圖中面積最大的是（）A.從上面看的視圖 B.從左面看的視圖C.從正面看視圖 D.從正面看和從左面看的視圖【答案】A【解析】【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次，2，2，1，依此畫(huà)出圖形即可判斷．【詳解】解：如圖所示從正面看的視圖和從左面看的視圖都是由4個(gè)正方形組成，從上面看的視圖由5個(gè)正方形組成，所以從上面看的視圖的面積最大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，正確畫(huà)出從不同方向看得到的圖形是解答本題的關(guān)鍵．3.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、若，兩邊同時(shí)乘以c，則，故A正確，不符合題意；B、若，當(dāng)時(shí)，則，故B不正確，符合題意；C、若，兩邊同時(shí)乘以，則，故C正確，不符合題意；D、若，∵，∴，故D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)．（1）等式兩邊同加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（2）等式兩邊同乘以（或除以一個(gè)不為0）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（3）等式兩邊同時(shí)乘方，兩邊依然相等．4.已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A＝50°，則∠C的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.140°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)互補(bǔ)角的定義可得，再根據(jù)互余角的定義即可得．【詳解】與互余，且，，又與互補(bǔ)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)角、互余角，熟練掌握互補(bǔ)角與互余角的定義是解題關(guān)鍵．5.某正方體每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.青 B.春 C.夢(mèng) D.想【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖相對(duì)面之間相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)即可作答．【詳解】在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)面上的漢字是：想，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：春，與“青”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：夢(mèng)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的表面展開(kāi)圖，準(zhǔn)確的找出每個(gè)面的相對(duì)面是解題的關(guān)鍵．6.已知點(diǎn)C在線段上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義依次分析各項(xiàng)即可判斷．【詳解】A、，則點(diǎn)C是線段中點(diǎn)；B、，則點(diǎn)C線段中點(diǎn)；C、，則點(diǎn)C是線段中點(diǎn)；D、，則C可以是線段上任意一點(diǎn)；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的定義：線段中點(diǎn)將線段分為相等的兩部分，熟練掌握線段中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．7.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列求得購(gòu)買(mǎi)乙種讀本本，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量即可求解．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，則則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為元故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．8.2020年12月17日，我國(guó)嫦娥五號(hào)返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2021年10月19日，中國(guó)科學(xué)院發(fā)布了一項(xiàng)研究成果：中國(guó)科學(xué)家測(cè)定，嫦娥五號(hào)帶回的玄武巖形成的年齡為億年．用科學(xué)記數(shù)法表示此玄武巖形成的年齡最小的為（）（單位：年）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，n是正整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：億－0.04億=20.26億=2026000000=2.026×109，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．9.生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋?zhuān)_的是（）A.均用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋B.均用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋C.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋?zhuān)F(xiàn)象2用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋D.現(xiàn)象1用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋?zhuān)F(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋【答案】D【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)滑F(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)蔬x：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，熟練運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10.在目前的疫情環(huán)境下，口罩成了人們生活中的必需品，現(xiàn)某口罩廠共有30名員工，每名員工每天可以生產(chǎn)150個(gè)罩面或600個(gè)耳繩．已知一個(gè)罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的罩面和耳繩剛好配套，設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系即可列出方程．生產(chǎn)的罩面數(shù)量×2=生產(chǎn)的耳繩數(shù)量．【詳解】解：設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則安排名員工生產(chǎn)罩面，根據(jù)題意可列方程∶．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.比較大?。篲____（選填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，由此可解．【詳解】解：由可知，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而?。?2.若，則______．【答案】1【解析】【分析】由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性可求解x，y值，再代入計(jì)算可求解．【詳解】∵，又∵，，∴，，解得，，即．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求解x，y值是解題的關(guān)鍵．13.關(guān)于x的一元一次方程的解為，則________．【答案】【解析】【分析】將代入解方程即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴將代入得，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解的含義，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解的含義，解一元一次方程的方法．14.計(jì)算：______'_____"．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)1度等于分，1分等于秒，按此將其轉(zhuǎn)換，保留小數(shù)點(diǎn)前面的，只計(jì)算小數(shù)點(diǎn)后面的即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題是進(jìn)行度、分、秒的加法計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．15.如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠BOD∠COD，∠BOD＝20°，則∠AOC等于_____°．【答案】40【解析】【分析】先利用已知條件求得∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義得到∠AOC=∠BOC．【詳解】解：∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠COD=3∠BOD=60°．∴∠BOC=∠COD-∠BOD=40°．∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC=∠BOC=40°．故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，依據(jù)圖形求得∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示．即：，，，，，……，請(qǐng)你推算的個(gè)位數(shù)字是______．【答案】4【解析】【分析】通過(guò)觀察可知2的乘方的尾數(shù)每4個(gè)循環(huán)一次，則與的尾數(shù)相同，即可求解．【詳解】解：∵，，，，，……，∴2的乘方的尾數(shù)每4個(gè)循環(huán)一次，∵，∴與的尾數(shù)相同，為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給式子，探索出尾數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）先算第2項(xiàng)括號(hào)里的，除法轉(zhuǎn)換為乘法，再根據(jù)乘法分配律展開(kāi)，最后計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)法則進(jìn)一步處理．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算中符號(hào)的處理，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2），把代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．19.解關(guān)于x的方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1的步驟解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，，，．【小問(wèn)2詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、把x系數(shù)化為1．20.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、、分別是線段，，的中點(diǎn)．（1）若，則；若，則．（2）若，，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）5，12（2）【解析】【分析】（1）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到，的長(zhǎng)度，則；（2）由已知條件可以求得，因?yàn)镻是的中點(diǎn)，所以，，根據(jù)N為的中點(diǎn)，可求得，再根據(jù)即可求得的長(zhǎng)．【小問(wèn)1詳解】∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴；若，∴，；故答案為：5，12；小問(wèn)2詳解】∵，，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∴，∵是線段的中點(diǎn)，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，正確理解線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．21.如圖，將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角得出，再由角平分線得出，結(jié)合圖形求解即可；（2）設(shè)，結(jié)合圖形利用角平分線及一元一次方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】設(shè)，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共只，購(gòu)進(jìn)只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為元，達(dá)兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷(xiāo)售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤(rùn)元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只（2）乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是只【解析】【分析】（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為元”列方程，解方程即可求解；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由兩種節(jié)能燈共獲利元列方程，解方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只，由題意可得：，解得：，（只），答：該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只；【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由題意得，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是只．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，，M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）A、B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)__________個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距30單位長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)M，N同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M，N相遇？并求出此時(shí)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）14；（2）4；（3）7秒，此時(shí)N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是13【解析】【分析】（1）直接求數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離即可；（2）