2023滬教版-九年級數(shù)學下冊課件-【第2課時 用“樹狀圖”或“列表法”求概率】

第2課時用“樹狀圖”或“列表法”求概率滬科版九年級下冊狀元成才路狀元成才路復習導入1.擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

.1，2，3，4，5，62.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如何？請你用簡便的方法把所有可能結(jié)果不重不漏的表示出來.狀元成才路推進新課

例2

同時拋擲2枚均勻的硬幣一次，求2枚硬幣都是正面向上的概率.

解同時拋擲2枚硬幣一次，可能出現(xiàn)如下4種不同的結(jié)果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)狀元成才路我們可以用“樹狀圖”來表示上述所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始第1枚第2枚結(jié)果正反正反反正（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）狀元成才路由于每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2枚硬幣都是正面向上的結(jié)果只有（正，正）這1種，設2枚硬幣都是正面向上的事件為A

，則事件A的概率為P（A）=14狀元成才路思考1枚出現(xiàn)正面、1枚出現(xiàn)反面的概率是多少？設1枚出現(xiàn)正面、1枚出現(xiàn)反面的事件為BP（B）=12狀元成才路計算等可能情形下概率的關鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m.“樹狀圖”能幫助我們有序地思考，不重復、不遺漏地得出n和m.狀元成才路

例3

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各選1名去領獎，求2名領獎學生都是女生的概率.狀元成才路

解設2名領獎學生都是女生的事件為A，兩種獎項各選1名學生的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.獲演奏獎的男1男2女1女2男1男2女1女2男1男2女1女2獲演奏獎的男女'

女"開始狀元成才路由于共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名領獎學生都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P（A）==41213狀元成才路1.明確試驗的幾個步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗的所有等可能的結(jié)果；3計算得出m,n的值；4.計算隨機事件的概率.用樹形圖求概率的基本步驟狀元成才路

例4同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6.試分別計算如下各隨機事件的概率：

（1）拋出的點數(shù)之和等于8；

（2）拋出的點數(shù)之和等于12.狀元成才路我們用“列表法”列出所有的可能結(jié)果如下：123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）狀元成才路

解從表格中可以看出，同時拋擲2枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，由于骰子是均勻的，所以每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.狀元成才路123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）拋出的點數(shù)之和等于8的結(jié)果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3）和（6，2）這5種，所以拋出的點數(shù)之和等于8這個事件發(fā)生的概率為.狀元成才路123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2）拋出的點數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有（6，6）這1種，所以拋出的點數(shù)之和等于12這個事件發(fā)生的概率為.136狀元成才路當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法.運用列表法求概率的步驟如下：①列表；②通過表格確定公式中m、n的值；③利用P(A)=計算事件的概率.狀元成才路隨堂演練1.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率是()

CA.B.C.D.狀元成才路2.從1、2、-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是負數(shù)的概率是

.狀元成才路3.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨機取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為

.4.有兩輛車按1、2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩個人同坐2號車的概率為___.狀元成才路5.把一個質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點數(shù)為2的概率是()D狀元成才路6.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？狀元成才路(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢結(jié)果如下：

記兩人出相同手勢為事件A.狀元成才路7.一個不透明的袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.