人教版七年級下第十章-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖 全國獲獎(jiǎng)

10.2直方圖第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？條形圖；折線圖；扇形圖.各方法有什么特點(diǎn)？三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？

為了參加全校各個(gè)年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：

問題1158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？若你是決策者，你打算怎么做呢？問題1選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．

要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，需要知道什么？問題1解答1．計(jì)算最大值和最小值的差

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．

請找出該組數(shù)據(jù)的最大值和最小值①149~152②152~155③155~158④158~161⑤161~164⑥164~167⑦167~170⑧170~173

152

161

170它們究竟屬于哪一組？

2．決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.問題1解答（最大值－最小值）÷組距

所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

3．列頻數(shù)分布表對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，試一試．問題1解答

3．列頻數(shù)分布表對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，見教材164頁表10-4．

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．

身高（x）劃記頻數(shù)149≤x＜152┬2152≤x＜155正6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜173┬2從此表中，你可以找到答案了嗎？我們把頻數(shù)與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比，叫做頻率方案二：23÷2＝11.5,分成12組.身高x頻數(shù)

1491511

1511531

1531556

1551578

15715911

15916112

1611637

1631656

1651675

1671693

1691712

1711731≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜這樣分組行嗎?怎樣選隊(duì)員呢?方案三：23÷4≈6，身高x頻數(shù)213241383≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜149153153157157161161165165169想一想:

這種分組方法可以嗎?怎樣選隊(duì)員呢?分成6組≤x＜169173頻數(shù)/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173頻數(shù)分布直方圖圖10.2－2

4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．問題1解答

頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值．等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）用橫軸表示身高，用縱軸表示頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的長方形，得到下面的頻率分布直方圖：此圖可以清楚地看出頻數(shù)分布的情況直方圖的特點(diǎn)：1.直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2.易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別

等距分組的頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數(shù):

極差÷組距=_______數(shù)據(jù)分成_____組.注意：一般情況(1)可以由組距來求組數(shù)；(2)當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于50時(shí)，組數(shù)為5－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)50—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為8－12組.用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）(1)取直方圖的每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；組中值：各小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均值.用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）(2)在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，如：(147.5，0)，(174.5，0)；用頻數(shù)折線圖也可以來描述頻數(shù)的分布情況5101520149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個(gè)小矩形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖

(3)將這些點(diǎn)用線段依次連結(jié).練習(xí)542、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5~170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12,頻率是0.25,則該班共有____名學(xué)生.481、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù):

35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時(shí),如果組距為2,那么應(yīng)分成___組,32.5~34.5這組的頻數(shù)為___.頻率為。0.23、2003年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____練習(xí)2002003年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。練習(xí)402003年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評估數(shù)學(xué)考試情況，得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：(3)若成績在72分以上(含72分)為及格，請你評估該市考生數(shù)學(xué)成績的及格