山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 232 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 人教新課標(biāo)版

圖形的旋轉(zhuǎn)1、上面圖片中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特征？2、鐘表的指針和電風(fēng)扇的扇葉在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？學(xué)習(xí)新知?dú)w納定義

把一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).OP′P注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；

3.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度決定。2.旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②蕩秋千；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥傳送帶的移動(dòng).A.2B.3C.4D.5練一練：C2、你還能舉出生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例嗎？3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？4.時(shí)鐘的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？思考：從下午2點(diǎn)到下午2點(diǎn)30分，時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？演示1演示2探究

如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：1

.指針的形狀發(fā)生改變了嗎？2.旋轉(zhuǎn)中心是什么？3.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置？4.如果指針轉(zhuǎn)過(guò)了1200，那么C

點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？邊AC呢?5.AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？

BO與EO呢？6.你能找出其中的旋轉(zhuǎn)角嗎？它們之間有什么大小關(guān)系？ACOEFDB旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

發(fā)現(xiàn)◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度．一二三四例題講解例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.E’

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠A

BE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′

，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.E’你還有其他作法嗎？作法1作法2E’E’作法3鞏固練習(xí)1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得到的，①請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；②每次旋轉(zhuǎn)了_______度；③一共旋轉(zhuǎn)了_______次．O6053.如果等邊△ABD旋轉(zhuǎn)后與等邊△BCD重合，那么在圖形所在的平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有幾個(gè)？2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形．ABCD（2題）（3題）4.在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失

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）

A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移

B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移

C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移

D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移B5．如圖，D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DA=DB，現(xiàn)把DAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△EAC的位置，連接DE，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A、2B、3

C、4D、5C課堂小結(jié)２.我們共學(xué)了哪幾種圖形變換？３.它們之間有哪些共性與區(qū)別？１.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

新源公司為了節(jié)約經(jīng)費(fèi)開支，購(gòu)買了同種質(zhì)量?jī)煞N不同顏色的殘缺地面磚，并把它們加工成如圖（甲）所示的相同大小的等腰直角三角形，準(zhǔn)備用