九年級(jí)上一元二次方程22.2一元二次方程的解法5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第1頁(yè)
九年級(jí)上一元二次方程22.2一元二次方程的解法5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第2頁(yè)
九年級(jí)上一元二次方程22.2一元二次方程的解法5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第3頁(yè)
九年級(jí)上一元二次方程22.2一元二次方程的解法5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第4頁(yè)
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22.2.5一元二次方程的

根與系數(shù)的關(guān)系1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？已知：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、.求證：推導(dǎo):歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac≥0注意：在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－時(shí)，注意“－”不要漏寫(xiě).歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理）結(jié)論2結(jié)論11、x2-2x-1=02、2x2-3x+=03、2x2-6x=04、3x2=4x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=3x1+x2=0x1x2=0x1+x2=x1x2=x1x2=-示例練習(xí)：教材35頁(yè)第2題典型題講解：例1、已知3x2+2x-9=0的兩根是x1,x2。

求：(1)(2)x12+x22解：由題意可知x1+x2=-,x1·x2=-3(1)===（2）x12+x22＝(x1＋x2)2-2x1x2＝(-)2-2×(-3)＝6變式練習(xí)：

設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值.（2）（1）（３）（x1-x2）2典型題講解：例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2,

求它的另一個(gè)根及k的值.解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.把x=2代入方程，得4-2(k+1)+3k=0解這方程，得k=-2由根與系數(shù)關(guān)系，得x1●2＝3k即2x1＝－6∴x1＝－3答：方程的另一個(gè)根是－3,k的值是－2。還有其它方法嗎？試一試教材第35頁(yè)練習(xí)第3題例3.以2和-3為根的方程是

.典型題講解：你請(qǐng)?jiān)囈辉?/p>

以－4和-6

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