人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 市賽一等獎(jiǎng)

二元一次方程組的應(yīng)用數(shù)字問(wèn)題1、32=3×

+2

2、7321=73×

+211234=12×

+34總結(jié)：ab表示一個(gè)兩位數(shù)，則ab=a×

+b

若abcd表示一個(gè)四位數(shù)，則abcd=ab×

+cd1010010010100知識(shí)鏈接1：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：友情提示2:列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：

找出兩個(gè)等量關(guān)系設(shè)、找、列、解（檢）、答已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是9，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù).十位個(gè)位兩位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則xy10x+yyx10y+x探究新知1.十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是9：

.十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字=92.新數(shù)比原數(shù)小27：

.原數(shù)-新數(shù)=27十位：x個(gè)位：y原數(shù)：10x+y新數(shù)：10y+x解：設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則化簡(jiǎn)，得

即

解這個(gè)方程組，得

答：這個(gè)兩位數(shù)是63.運(yùn)用新知

有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)個(gè)位數(shù)為，十位數(shù)為，則化簡(jiǎn)，得即解這個(gè)方程組，得答：這個(gè)兩位數(shù)是94.

兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這個(gè)兩位數(shù).鞏固新知分析：較大的兩位數(shù)：x較小的兩位數(shù)：y1.較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)：前數(shù)：

.較大數(shù)×100+較小數(shù)

較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)：后數(shù)：

.較小數(shù)×100+較大數(shù)2.兩位數(shù)的和是68：

.較大數(shù)+較小數(shù)=68前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178：

.前數(shù)-后數(shù)=2178(100x+y)—(100y+x)=2178100x+y100y+x解：設(shè)在較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有{x+y=68(100x+y)—(100y+x)=2178化簡(jiǎn)，得答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23即

解這個(gè)方程組，得反饋練習(xí)

小明和小亮做加法游戲.小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為242；而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為341.原來(lái)兩個(gè)加數(shù)分別是多少？解：設(shè)原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得

答：原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是21和32.

一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位是，個(gè)位是.根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)，得解這個(gè)方程組，得

答：這個(gè)兩位數(shù)是56.

一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45；又已知百位數(shù)字的9倍比由十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，求原來(lái)的三位數(shù).解：設(shè)百位數(shù)字為x，由十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)為y，則原來(lái)的三位數(shù)為100x+y，對(duì)調(diào)的三位數(shù)為10y+x，{9x=y—310y+x=100x+y-45{x=4y=39則原來(lái)的三位數(shù)為100x+y=4×100+39=439.答：原來(lái)的三位數(shù)是439.挑戰(zhàn)一下根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得

一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45；又已知百位數(shù)字的9倍比由十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，求原來(lái)的三位數(shù).解：設(shè)百位數(shù)字為x，十位數(shù)字y，個(gè)位數(shù)字為z，則有{9x=10y+z—3(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=4510y+z=9x+3=39x=4{則原來(lái)的三位數(shù)是100x+10y+z=100×4+39=439挑戰(zhàn)一下答：原來(lái)的三位數(shù)是439.

兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這個(gè)兩位數(shù).思考：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，1、在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)可表示為

.2、在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位