北師大版七年級上第五章 一元一次方程5 應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演

5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?該問題中包含了哪些等量關(guān)系?成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?設(shè)售出的學(xué)生票為x張,學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)x5x8×(1000-x)1000-x根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________解得x=______因此,售出成人票_______張,學(xué)生票______張.5x+8×(1000-x)=6950350650350成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)y6950-yy15(6950-y)18根據(jù)等量關(guān)系1,可列出方程:____________________________解得y=______因此,售出成人票_______張,學(xué)生票______張.15

y+(6950-y)=1000181750650350成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元設(shè)售出的學(xué)生票為x張,根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________5x+8×(1000-x)=6950根據(jù)等量關(guān)系1,可列出方程:____________________________15

y+(6950-y)=100018設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,比一比如果票價不變,那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎?為什么?成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6930元12想一想設(shè)售出的學(xué)生票為x張,根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________解得x=___________5x+8×(1000-x)=69303562

3不符合題意,所以售出1000張票所得票款不可能是6930元.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、等量關(guān)系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗證合理不合理議一議隨堂練習(xí)

1.小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？解:設(shè)單價為18元的書x本,則買了單價為10元的書(10-x)本,根據(jù)題意得

18x+10(10-x)=172解得x=9,因此,單價為18元的書呆有9本,單價為10元的書有1本.

2.李白街上走，提壺去買酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝完壺中酒；試問酒壺中，原有多少酒？請同學(xué)們列表分析題中的等量關(guān)系解：設(shè)原來有x斗酒，根據(jù)題意得，2〔2（2x－1）－1〕－1＝0解這個方程得，

x＝答：原來有斗酒一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了第一冊的數(shù)學(xué)書和語文書,共90本.小明量得一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,一本語文書厚1.2厘米.你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本嗎?練一練等量關(guān)系:

2.數(shù)學(xué)書總厚度+語文書總厚度 =書架寬88厘米

1.數(shù)學(xué)書冊數(shù)+語文書冊數(shù)=90本

解:設(shè)這層書架上擺放了數(shù)學(xué)書x冊,則根據(jù)等量關(guān)系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=5090-50=40答:這層書架上擺放了50本數(shù)學(xué)書、40本語文書.數(shù)學(xué)書語文書冊數(shù)(冊)x90-x總厚度(厘米)0.8x1.2×(90-x)設(shè)書架上擺放了x冊數(shù)學(xué)書,把99拆成4個數(shù),使得第一個數(shù)加2,第2個數(shù)減2,第三個數(shù)乘2,第四個數(shù)除以2,得到的結(jié)果都相等,應(yīng)該怎樣拆?第一個數(shù)第二個數(shù)第三個數(shù)第四個數(shù)和2設(shè)第一個數(shù)為x1設(shè)得到的相同的結(jié)果為xxx+42(x+2)x+22x-2x+22xx

2試一試今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？1.“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.題目中包含哪些等量關(guān)系？雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：解法分析一：解法分析二：雞兔同籠設(shè)雞有x

只，填寫下表：足/只頭/個兔雞x35–x2x4（35–

x）雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：根據(jù)等量關(guān)系⑵，可列出方程：2x+4（35–

x）=94解得x=23，則35–x=12因此，雞有23只，兔有12只．解法分析一：設(shè)兔有x

只，填寫下表：足/只頭/個兔雞x35–x4x2（35–

x）雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：根據(jù)等量關(guān)系⑵，可列出方程：2（35–

x）