高中物理電勢(shì)重要知識(shí)點(diǎn)整理及高中物理電容器

的振蕩電流。當(dāng)罐中液面上升時(shí)（）電容器的電容減小電容器的電容增大zxxkLC回路的振蕩頻率減小LC回路的振蕩頻率增大8.（2012·海南物理）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說(shuō)法正確的是A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半B．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍C．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的一半D．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半9.（2012·全國(guó)理綜）如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩級(jí)板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。電容和電容器·知識(shí)點(diǎn)精解

1．電容的定義(1)電容器①作用：電容器是電氣設(shè)備中常用的一種重要元件，可以用來(lái)容納電荷。②構(gòu)成：兩金屬板間夾上一層絕緣物質(zhì)(電介質(zhì))就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器。兩個(gè)金屬板就是電容器的兩個(gè)電極。③充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。④電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值。⑤擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質(zhì)將被擊穿從而損壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。(2)電容的定義：電容器所帶電量與兩板間電勢(shì)差之比叫電容。定義式為①單位：在國(guó)際單位制中，電容單位是法(F)。常用單位有：微法(μF)和皮法(pF)。它們的換算關(guān)系是1F=106uF=1012pF②物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。2．平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容，跟介電常量ε成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。用公式表達(dá)為下面表中為幾種電介質(zhì)的介電常量的值。3．常用電容器：常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。(1)固定電容器：固定電容器的電容是固定不變的，常用的有紙質(zhì)電容器及電解電容器。①紙質(zhì)電容器：在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過的紙，一起卷成圓柱體而制成的電容器(圖1-49(a))。②電解電容器：這種電容器是用鋁箔作陽(yáng)極，用鋁箔上很薄的一層氧化膜作電介質(zhì)，用浸漬過電解液的紙作陰極制成的(圖1-49(b))。由于氧化膜很薄，這種電容器的電容較大。電解電容器的極性是固定的，使用時(shí)正負(fù)極不能接錯(cuò)，不能接交流電。(2)可變電容器：①特點(diǎn)：電容可以改變。②構(gòu)成：由兩組鋁片組成(圖1-49(c))，固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫動(dòng)片。使用時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片使兩組鋁片正對(duì)面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。(3)電路中常用的幾種電容器的符號(hào)如圖1-49(d)所示?！纠?】圖1-50中平行放置的金屬板A、B組成一只平行板電容器。在不斷開電鍵K時(shí)，①使A板向上平移拉開一些；②使A板向右平移錯(cuò)開一些；③往A、B間充入介電常量ε＞1的電介質(zhì)。試討論電容器兩板電勢(shì)差U、電量Q、板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況。若斷開電鍵K，情況又如何？【例2】如圖1-51所示，兩塊水平放置的平行金屬板M、N，相距為d，組成一個(gè)電容為C的平行板電容器，M板接地，M板的正中央有一小孔B。從B孔正上方h處的A點(diǎn)，由靜止一滴一滴地滴下質(zhì)量為m、電量為q的帶電油滴，油滴穿過B孔后落到N板，把全部電量傳給N板，若不計(jì)空氣阻力及板外電場(chǎng)：?jiǎn)枺?1)第幾滴油滴將在M、N板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)？(2)能達(dá)到N板的液滴不會(huì)超過多少滴？【例3】在靜電復(fù)印機(jī)里，常用圖1-52所示的電路來(lái)調(diào)節(jié)A、C兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而來(lái)控制復(fù)印件的顏色深淺。在操作時(shí)，首先對(duì)金屬平板A、B組成的平行板電容器充電。該電容器的B板接地，A、B間充有介電常量為ε的電介質(zhì)，充電后兩板間的電勢(shì)差為U。而后，斷開該充電電源，將連接金屬平板C和可調(diào)電源ε的開關(guān)K閉合。這樣，A、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨可調(diào)電源ε的電壓變化而得以調(diào)節(jié)。已知C板與A板很近，相互平行，且各板面積相等。A、B板間距離為d1，A、C板間的距離為d2，A、C板間的空氣介電常量取為1。試求：當(dāng)電源ε的電壓為U0時(shí)，A、C兩板間某點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度。圖11-3圖11-3圖11-4［例4］如圖11-3所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷.圖11-4［例5］如圖11-4所示，電容器C1＝6μF，C2＝3μF，電阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB＝？當(dāng)K閉合時(shí)，電容器C1的電量改變了多少（設(shè)電壓U＝18V）?小結(jié)：電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件，在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路有充電、放電電流，一旦電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)限大（只考慮電容器是理想不漏電的情況）的元件，電容電路可看作是斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可去掉它，簡(jiǎn)化后若要求電容器所帶電量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上.分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地判斷并求出電容器的兩端的電壓，其具體方法是：1.確定電容器和哪個(gè)電阻并聯(lián)，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.2.當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時(shí)，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.3.對(duì)于較復(fù)雜電路，需要將電容器兩端的電勢(shì)與基準(zhǔn)點(diǎn)的電勢(shì)比較后才能確定電容器兩端的電壓.3.如圖11-7所示，E＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，電池內(nèi)阻可忽略.（1）閉合開關(guān)K，求穩(wěn)定后通過R1的電流；（2）然后將開關(guān)K斷開，求這以后通過R1的總電量.圖11—7圖11—8圖11—94.如圖11-8所示的電路，已知電池電動(dòng)勢(shì)E＝90V，內(nèi)阻ｒ＝5Ω，R1＝10Ω，R2＝20Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，其電量q=-2×10－7C，其質(zhì)量m=4.5×10－5kg，取g=10m/s（1）若液滴恰好能靜止平衡時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭C正好在正中點(diǎn)，那么滑動(dòng)變阻器的最大阻值Rm是多大?（2）將滑動(dòng)片C迅速滑到A端后，液滴將向哪個(gè)極板做什么運(yùn)動(dòng)?到達(dá)極板時(shí)的速度是多大?5.如圖11-9所示.兩根相距為L(zhǎng)的豎直金屬導(dǎo)軌MN和PQ的上端接有一個(gè)電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，且滑動(dòng)中ab始終保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，不計(jì)電阻，求最后通過C的充電電流.圖11-10圖11-106.圖11-10所示，金屬棒ab質(zhì)量m=5g，放在相距L=1m的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向豎直向上，電容器的電容C=2μF，電源電動(dòng)勢(shì)E＝16V，導(dǎo)軌距地面高度h=0.8m.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)先擲向1后，再擲向2，金屬棒被拋到水平距離s=6.4cm的地面上，問電容器兩端的電壓還有多大?考點(diǎn)24電容器和電容量3【答案】：C【解析】：由板間距為d的平形板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1，可知板間距為d的平形板電容器電容量C=Q/U1；板間場(chǎng)強(qiáng)為E1=U1/d。根據(jù)平行板電容器電容量決定式，將電容器板間距變?yōu)?，其電容量?C。電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，其電勢(shì)差U2=2Q/2C=U1，板間場(chǎng)強(qiáng)E2=U2/()=2U1/d=2E1，所以選項(xiàng)C正確。5.【答案】D【解析】電容式話筒與電源串聯(lián)，電壓U保持不變。在P、Q間距增大過程中，根據(jù)平行板電容決定式可知，d增大，電容量C減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；又根據(jù)電容量定義式C=Q/U得電容器所帶電荷量Q減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電容器的放電電流通過R的方向由M到N，所以M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高。選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。7【答案】：BC【解析】當(dāng)罐中液面上升時(shí)，由平行板電容器的決定式，電容器的電容增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；LC回路的振蕩周期增大，振蕩頻率減小，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。9【答案】：2Q【解析】：兩級(jí)板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π/6，小球所受電場(chǎng)力F1=mgtan(π/6)。設(shè)電容器電容量為C，兩極板之間距離d，則兩極板之間電壓U1=Q/C，兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度E1=U1/d，F(xiàn)1=qE1。電容和電容器·知識(shí)點(diǎn)精解例1【解題】電鍵K不斷開時(shí)，電容器兩極板間電壓U不變。小。由于Q=CU，U不變，所以Q變?。黄叫邪咫娍推鲀?nèi)部電場(chǎng)為身強(qiáng)②兩板錯(cuò)開意味著正對(duì)面積S變小。由C∝S可知C變小，由Q=CU，，電鍵K斷開后，意味著電容器所帶電量Q不變。②兩板錯(cuò)開時(shí)S變小，由C∝S可知，C變小，所以U變大，而【例2】【分析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給N板，因靜電感應(yīng)使M板帶上等量異種電荷，這就使電容器帶電，M、N板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力等于重力時(shí)，油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)油滴從A點(diǎn)落到N板時(shí)重力做的功等于克服電場(chǎng)力做的功。油滴至N板速度為零，即為最后一滴落至N板的油滴，其余以后落下的油滴來(lái)達(dá)N板即反方向向上運(yùn)動(dòng)?！窘忸}】(1)設(shè)第n滴油滴將在兩板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。，所以，當(dāng)?shù)趎滴油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)下落時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)。由平衡條件可知，此時(shí)有，(2)設(shè)能到達(dá)N板的液滴不會(huì)超過n′滴，即第n′滴在兩板間作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N板時(shí)的速度剛好為零。由動(dòng)能定理得mg(h+d)-qU′=0，其中U′為第n′油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)兩板間的電壓，則，由以上兩式聯(lián)立解得【例3】【分析思路】首先對(duì)平行金屬板A、B組成的電容器充電時(shí)，A板帶上的電荷設(shè)為Q，則Q=C1U。開關(guān)K閉合后等效電路如圖1-53所示，由于金屬板B和電源負(fù)極都接地，所以它們電勢(shì)均為零。設(shè)此時(shí)金屬板A、B間的電勢(shì)差為U1，金屬板A、C間的電勢(shì)差為U2，則由于電源電壓為U0，所以有U1+U2=U0?？梢姡_關(guān)K閉合后，金屬板A、B間的電勢(shì)差將變小，故金屬板A、B上的電荷將發(fā)生變化。孤立導(dǎo)體A的電荷將重新分布，設(shè)其上表面帶負(fù)電荷為-Q2，下表面帶正電荷為+Q1，則有Q1+(-Q2)=Q。于是金屬板B上的電荷將由-Q減少為-Q1，金屬板C的電荷為+Q2。下面的任務(wù)就是用盡量多的已知量表示出Q2，則。B的電荷要減少，孤立導(dǎo)體A上的電荷尊重新分布，充電穩(wěn)定后，孤立導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài)，是等勢(shì)體，才能列出U1+U2=U0的關(guān)系式。當(dāng)然，熟練運(yùn)用所學(xué)公式以及運(yùn)算技巧也是解答該題的必要條件?！窘忸}方法】處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)、電容的定義、勻【解題】K閉合后的等效電路如圖1-53所示。設(shè)A、B板間的電容為C1，電勢(shì)差為U1。A、C板間的電容為C2，電勢(shì)差為U2。金屬板的面積為S，則，而各板表面上的電量分別為如圖所示1-53的±Q1和±Q2，于是有另外，A板兩表面上電量的代數(shù)和應(yīng)該等于K閉合前該板上所帶的電量，設(shè)為Q，即，而Q又可以從K閉合前A、B板間的電勢(shì)差求得：、，將式⑧代入式⑦，得將式⑨與式⑥聯(lián)立消去Q1，得由于A、C兩板間電場(chǎng)可近似認(rèn)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EP為【例4】由電路圖可以看出，因R4支路上無(wú)電流，電容器兩極板間電壓，無(wú)論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3，當(dāng)K閉合時(shí)，設(shè)此兩極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，由分壓關(guān)系可得U＝U3＝E①，小球處于靜止，由平衡條件得＝mg②，當(dāng)K斷開，由R1和R3串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U′為U′＝ ，③，由①③得U′＝U④，U′＜U表明K斷開后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系mg－qmv2－0⑤，因小球與下極板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電量變?yōu)閝′，由功能關(guān)系得q′U′－mgd=0－mv2⑥，聯(lián)立上述各式解得q′＝q即小球與下極板碰后電荷符號(hào)未變，電量變?yōu)樵瓉?lái)的7/6.【例5】解題方法與技巧：在電路中電容C1、C2的作用是斷路，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電路中無(wú)電流，B、C等電勢(shì)，A、D等電勢(shì)，因此UAB＝UDB＝18V，UAB＝UAC＝UDB＝18V，K斷開時(shí)，電容器C1帶電量為Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C.當(dāng)K閉合時(shí)，電路R1、R2導(dǎo)通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯(lián)的電壓分配關(guān)系得：UAC＝＝12V此時(shí)電容器C1帶電量為：Q1′＝C1UAC＝7.2×10－5C，電容器C1帶電量的變化量為：ΔQ＝Q1－Q1′＝3.6×10－5C，所以C1帶電量減少了3.6×10參考答案：3.電容器穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路，Ｋ斷開前電容器相當(dāng)于和R2并聯(lián)，K斷開前，電容器相當(dāng)于直接接到電源上，K斷開前后通過R1的電量即為前后兩狀態(tài)下電容器帶電量之差.電容器穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路，則：（1）Ｉ1＝Ｉ總＝A＝１A（2）斷開K前，電容器相當(dāng)于和R2并聯(lián)，電壓為Ｉ2R2，儲(chǔ)存的電量為Q1＝CI1R2，斷開K穩(wěn)定后，總電流為零，電容器上電壓為E，儲(chǔ)存電量為Q2＝CE，所以通過R1的電量為：ΔQ＝Q2－Q1＝C（E－I1R2）＝1.2×10－34.滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭C正好在AB正中點(diǎn)時(shí)對(duì)液滴進(jìn)行受力分析知，重力G與電場(chǎng)力Ｅq平衡，從而求得電容器兩極電壓，也就是BC間電壓，然后據(jù)閉合電路歐姆定律求得RBC，從而求得Rm.。將滑片C迅速滑到A端后，由閉合電路歐姆定律可求得AB間電壓，即電容器兩板間電壓ＵAB＝ＵMN′＝×90即ＵMN′＝77V大于C在中央時(shí)電壓，對(duì)液滴分析受力知電場(chǎng)力大于重力，所以向M板運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理便可求得速度.（1）滑片C在AB中央時(shí)，對(duì)帶電液滴由平衡條件得mg=q，所以ＵMN＝=V＝67.5（V），由題意知UMN＝ＵBC＝67.5V，由歐姆定律得＝ＵBC即＝67.5，所以Rm＝90Ω。（2）滑片滑到A時(shí)，ＵMN′＝V＝77（V）＞67.5V所以液滴向M板運(yùn)動(dòng)，設(shè)達(dá)M板時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得q··=mv2所以v=0.2m/s5.經(jīng)分析知最終ab棒做勻加速下滑，設(shè)最終充電電流為I，在Δt內(nèi)電量、速率、電動(dòng)勢(shì)的變化量分別為ΔQ、Δv和ΔE則有I＝＝C·＝CBL·＝CBLa，由牛頓第二定律有mg-BIL=ma，解得I＝6.電容器充電后電量為Q＝CE.開關(guān)擲向位置2時(shí)，電容器通過ab放電，其放電電量為ΔQ，則通過棒中電流為I＝金屬棒受安培力F＝BIL＝BL①，據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝mv－０ ②，由平拋運(yùn)動(dòng)可知v=s/③，由式①、②、③得BL·Δt＝mｓ，所以ΔQ＝＝1.6×10－5C，電容器所余電量Q′＝Q－ΔQ＝CE－ΔQ＝1.6×10-5C，所以電容器兩端電壓為Ｕ′＝＝８V。（二）重難點(diǎn)闡釋二、要點(diǎn)精析（一）對(duì)電容的理解電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量．由電容器本身的介質(zhì)特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢(shì)差的大小等均無(wú)關(guān)．（二）平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容與板間距離d成反比，與兩半正對(duì)面積S成正比，與板間介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，其決定式是：（三）電容器的動(dòng)態(tài)分析平行板電容器動(dòng)態(tài)分析這類問題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量．哪些是因變量，同時(shí)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，一般分兩種基