相似三角形的判定1

AC/B/A/

CB如果那么ΔABC∽ΔA/B/C/

一、復(fù)習(xí)引入。1、相似三角形的定義是什么？第一頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。相似三角形的預(yù)備定理DE∥BC△ADE∽△ABCDEABCABCDE

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,截得的三角形與原三角形相似.第二頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。ACBB/A/C/

當(dāng)∠Ａ＝∠Ａ/，∠Ｂ＝∠Ｂ/時(shí)，下面的兩個(gè)三角形相似嗎？合作探究第三頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。二、課堂活動(dòng)：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求證：△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC

在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上截取AD=A′B′.過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC.交AC于點(diǎn)E.則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC證明：第四頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。數(shù)學(xué)語(yǔ)言:CBAA′C′B′//,BBAAD=DD=D∵ΔABC∽△A/B/C/

∴三角形相似的判定定理1：第五頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。1.已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求證：ΔABC∽ΔDEFCBADFE靈活運(yùn)用第六頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。

2.如圖，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，試說(shuō)明△ADE∽△EFC.

AEFBCDAEBCD第七頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。

.如圖C是線段BD上的一點(diǎn)AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求證：△ABC∽△CDEEABCD第八頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。ABCDE

3.33已知D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，∠AED=∠B。求證：AD·AB=AE·AC練一練3.第九頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。

3.33已知△ABC中，AD是中線，BC=8,∠B=∠DAC，求線段AC的長(zhǎng)練一練ABCD第十頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中的收獲與體會(huì)判定定理1:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。1.如圖,若∠BEF=∠CDF,則

∽

,

∽

.

2.已知,如圖,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,則圖中共有

對(duì)相似三角形.

課后練習(xí)第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。3.如圖,若∠ACD=∠B,則△

∽△

,對(duì)應(yīng)邊的比例式為

,∠ADC=

.

4.如圖,已知A(3,0),B(0,6),且∠ACO=∠BAO,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

,AC=

.第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。5.如圖,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,則∠1+∠2+∠3等于(

)第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。1.過(guò)Rt△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ或者