大學(xué)物理2期末考試重點及復(fù)習(xí)

一簡諧運(yùn)動振幅周期和頻率相位簡諧運(yùn)動：物體離開平衡位置的位移〔或角位移〕按余弦函數(shù)〔或正弦函數(shù)〕的規(guī)律隨時間變化1.簡諧運(yùn)動的特征及其表達(dá)式力與位移成正比且反向。動力學(xué)特征:微分方程：運(yùn)動學(xué)方程：運(yùn)動學(xué)特征:上述四式用以判斷質(zhì)點是否作簡諧運(yùn)動第九章振動編輯課件2.簡諧振動的物理量(1)振幅A:

物體離開平衡位置的最大位移的絕對值。(2)周期和頻率

周期：物體作一次完全運(yùn)動所經(jīng)歷的時間。頻率：單位時間內(nèi)物體所作完全運(yùn)動的次數(shù)。角頻率:

物體在秒內(nèi)所作的完全運(yùn)動的次數(shù)。(3)相位和初相相位：決定簡諧運(yùn)動狀態(tài)的物理量。初相位：t

=0時的相位。編輯課件位移速度加速度3.簡諧振動的位移、速度、加速度

稱為速度幅,速度相位比位移相位超前/2。

稱為加速度幅,加速度與位移反相位。編輯課件動能勢能以水平彈簧振子為例討論簡諧振動系統(tǒng)的能量。系統(tǒng)總的機(jī)械能：諧振動系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)的動能Ek+系統(tǒng)的勢能Ep某一時刻，諧振子速度為v，位移為x二簡諧運(yùn)動的能量編輯課件相位逆時針方向

M

點在

x

軸上投影(P點)的運(yùn)動規(guī)律：的長度旋轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn)的方向與參考方向x的夾角振動振幅A振動圓頻率1.旋轉(zhuǎn)矢量與簡諧運(yùn)動對應(yīng)關(guān)系三旋轉(zhuǎn)矢量編輯課件2.討論

相位差和時間差〔1〕對同一簡諧運(yùn)動，相位差可以給出兩運(yùn)動狀態(tài)間變化所需的時間．時間差相位差

相位差：表示兩個相位之差編輯課件〔2〕對于兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位差表示它們間步調(diào)上的差異〔解決振動合成問題〕.編輯課件例：簡諧振動的表達(dá)式及確定方法：然后確定三個特征量：、A、旋轉(zhuǎn)矢量法確定

：先在X軸上找到相應(yīng)x0，有兩個旋轉(zhuǎn)矢量，由的正負(fù)來確定其中的一個編輯課件

兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成后仍為同頻率的簡諧運(yùn)動

1.

兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成四簡諧振動的合成編輯課件討論,的情況2.兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動的合成合振動頻率振幅部分合振動可看作振幅緩變的簡諧振動編輯課件P8例；P15例P37：1-5、7、14、15編輯課件一描述波動的物理量波傳播方向上相鄰兩振動狀態(tài)完全相同的質(zhì)點間的距離〔一完整波的長度〕.1波長第十章波動2周期T波傳過一波長所需的時間，或一完整波通過波線上某點所需的時間.介質(zhì)決定波源決定編輯課件3頻率單位時間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目.（1內(nèi)向前傳播了幾個波長）波在介質(zhì)中傳播的速度4波速四個物理量的聯(lián)系周期或頻率只決定于波源的振動波速只決定于介質(zhì)的性質(zhì)編輯課件二平面簡諧波的波函數(shù)設(shè)有一平面簡諧波沿軸正方向傳播，波速為，坐標(biāo)原點

處質(zhì)點的振動方程為OPx波函數(shù)：描述波傳播的函數(shù)，表示任一質(zhì)點在任一時刻的位移y(x,t)。編輯課件

由于為波傳播方向上任一點，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點的振動，具有一般意義，即為沿軸正方向傳播的平面簡諧波的波函數(shù)，又稱波動方程.編輯課件可得波動方程的幾種不同形式：利用和編輯課件波函數(shù)質(zhì)點的振動速度，加速度

u:波形傳播速度,對確定的介質(zhì)是常數(shù)

v:質(zhì)點振動速度,是時間的函數(shù)注意：編輯課件1.一般情況，設(shè)x0點的振動表達(dá)式為：在x軸上傳播的平面簡諧波的波函數(shù)沿

軸負(fù)方向傳播的波動方程

編輯課件上式代表x1處質(zhì)點在其平衡位置附近以角頻率w作簡諧運(yùn)動。x一定。令x=x1，則質(zhì)點位移y僅是時間t的函數(shù)。2、波函數(shù)的物理意義同一波線上任意兩點的振動位相差:即t一定。令t=t1，那么質(zhì)點位移y僅是x的函數(shù)。x、t都變化編輯課件三波的能量體積元的總機(jī)械能編輯課件介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.1惠更斯原理四惠更斯原理波的衍射、反射和折射

波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.2波的衍射頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干預(yù)現(xiàn)象.3波的干預(yù)編輯課件波源振動干預(yù)現(xiàn)象的定量討論*傳播到P點引起的振動為：編輯課件定值*對空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干預(yù)現(xiàn)象。編輯課件合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)干涉的位相差條件討論編輯課件當(dāng)時（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時（半波長奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件編輯課件駐波的振幅與位置有關(guān)駐波表達(dá)式中x和t

分別出現(xiàn)在兩個因子中，并不表現(xiàn)為

或

的形式，所以它不是一個行波表達(dá)式，而實際上是一個振動表達(dá)式。1駐波方程各質(zhì)點都在作同頻率的簡諧運(yùn)動合成波為振幅是的同頻率諧振動。y同一介質(zhì)中，兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播疊加后就形成駐波。五駐波編輯課件駐波方程1.討論10

(1)振幅隨x

而異,與時間無關(guān)編輯課件(的奇數(shù)倍)(的偶數(shù)倍)

當(dāng)

當(dāng)編輯課件結(jié)論相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同一波節(jié)兩側(cè)各點振動相位相反xy(2)

相位分布相位與的符號有關(guān)編輯課件當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié).入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.2相位躍變〔半波損失〕編輯課件3駐波的能量ABC波節(jié)波腹勢能動能勢能編輯課件觀察者向波源運(yùn)動+，遠(yuǎn)離-

波源向觀察者運(yùn)動-，遠(yuǎn)離+

波源和觀察者接近時，波源和觀察者背離時，六多普勒效應(yīng)編輯課件P53例1、例2；P63例；P69例；P73例1、2P88：1-5、7、8、10、11、12、13、20、21、24、29編輯課件光的干涉楊氏雙縫（分波振面）薄膜干涉（分振幅）等厚干涉劈尖牛頓環(huán)波動光學(xué)光的衍射〔夫瑯禾費(fèi)〕單縫衍射光柵衍射光的偏振三種偏振態(tài)自然光線偏振光部分偏振光起〔檢〕偏方法偏振片(二向色性)利用反射與折射十一章內(nèi)容結(jié)構(gòu)〔橫波〕圓孔衍射編輯課件1相干光的產(chǎn)生1〕原理：由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同一點或極小區(qū)域〔可視為點光源〕發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，這時，這一對由同一光束分出來的光的頻率和振動方向相同，在相遇點的相位差也是恒定的，因而是相干光。2〕方法：振幅分割法；波陣面分割法一相干光編輯課件實驗裝置p二楊氏雙縫干預(yù)實驗波程差加強(qiáng)

減弱編輯課件暗紋明紋Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光強(qiáng)分布?

屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為一系列平行的明暗相間條紋條紋間距

編輯課件三勞埃德鏡PML接觸處,

屏上L點出現(xiàn)暗條紋半波損失相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差編輯課件說明：1〕產(chǎn)生半波損失的條件：光在垂直入射〔i=0〕或者掠入射〔i=90°〕的情況下,兩種媒質(zhì)的折射率不同，且滿足n1<n2；2〕半波損失只發(fā)生在反射光中；3〕對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3n1>n2>n3n1<n2>n3n1>n2<n3編輯課件

物理意義：光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到同一時間內(nèi)在真空中的路程.(1)光程光在媒質(zhì)中傳播的幾何路程〔波程〕與媒質(zhì)折射率的乘積由于均勻介質(zhì)有：編輯課件相位差和光程差的關(guān)系：光程差：(2)光程差

(兩光程之差)光在真空中的波長編輯課件反射光的光程差加強(qiáng)減弱PLDC34E5A1B21.均勻薄膜干預(yù)(等傾干預(yù))四薄膜干預(yù)編輯課件

2.非均勻薄膜干預(yù)〔等厚干預(yù)〕明紋暗紋★干預(yù)條件=明暗條紋對應(yīng)的厚度d明紋暗紋編輯課件討論

(1)棱邊處為暗紋有“半波損失〞(2)相鄰明紋〔暗紋〕間的厚度差

(3)條紋間距編輯課件光程差明紋暗紋暗環(huán)半徑明環(huán)半徑編輯課件1′兩相鄰半波帶上對應(yīng)點發(fā)的光在P處干預(yù)相消形成暗紋2′aθ2AB半波帶半波帶1λ/2C五單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射*S

ff

a

·pBA0δ菲涅耳半波帶法：作假設(shè)干垂直于束光、間距為入射光波長一半的平行平面如下圖，這些平行平面把縫處的波陣面AB分成面積相等的假設(shè)干個帶，稱為菲涅耳半波帶。編輯課件衍射圖樣光強(qiáng)分布：

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對光強(qiáng)曲線0.0470.017sin

編輯課件六圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射艾里斑：艾里斑直徑艾里斑的半角寬度：編輯課件剛可分辨不可分辨非相干疊加瑞利判據(jù):對于兩個等光強(qiáng)的非相干物點,假設(shè)其中一點的象斑中心恰好落在另一點的象斑的邊緣(第一暗紋處),那么此兩物點被認(rèn)為是剛剛可以分辨編輯課件**光學(xué)儀器的通光孔徑兩艾里斑中心的角距離等于每個艾里斑的半角寬度編輯課件七光柵(a+b)sin

=

±

k

k=0,1,2,3···----光柵方程。xf0屏ab

()absin

+編輯課件八自然光、偏振光、局部偏振光①線偏振光·····光振動垂直板面光振動平行板面···②自然光······平行板面的光振動較強(qiáng)垂直板面的光振動較強(qiáng)··③局部偏振光編輯課件PPE0

E=E0cos

I0I九馬呂斯定理編輯課件n1·····n2iBiBr線偏振光··S··非布儒斯特角入射,反、折射光均為局部偏振光布儒斯特角入射反射光為線偏振光

起偏振角布儒斯特角十布儒斯特定律編輯課件P99：例1、2；P105：例1；P110：例；P115：例；P123：例1、2；P127：例1、2；P140：例；P166：1-7、8、9、12、13、14、15、21、23、24、25、26、27、29、31、34、35、36編輯課件一斯特藩—玻爾茲曼定律維恩位移定律〔1〕斯特藩—玻爾茲曼定律〔2〕維恩位移定律十五章量子物理二光子愛因斯坦方程愛因斯坦方程逸出功編輯課件1920年，美國物理學(xué)家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長發(fā)生變化了的成分.三康普頓效應(yīng)康普頓波長康普頓公式光子電子電子光子編輯課件〔1〕1890年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式波數(shù)里德伯常數(shù)

四氫原子的玻爾理論編輯課件〔2〕玻爾的三個假設(shè)假設(shè)一電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)〔定態(tài)〕，并具有一定的能量.量子化條件頻率條件

假設(shè)二電子以速度在半徑為的圓周上繞核運(yùn)動時，只有電子的角動量

等于