土力學(xué) 課件 第6-10章 土的抗剪強(qiáng)度- 特殊性土地基

第6章土的抗剪強(qiáng)度6.1概述6.2庫(kù)侖公式6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法6.4砂類土的抗剪強(qiáng)度特征6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征6.6孔隙壓力系數(shù)6.7應(yīng)力路徑土體的破壞通常都是剪切破壞(剪壞)；土的抗剪強(qiáng)度就是土體抵抗剪切破壞的極限能力。與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的問題主要有以下三方面：土坡穩(wěn)定性問題6.1概述地基承載力問題土壓力問題基坑塌方地基失穩(wěn)擋土墻破壞6.2.1土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)6.2庫(kù)侖公式土體一般是處于三向受力狀態(tài)?？紤]到土的破壞是由于剪應(yīng)力造成的，而最大剪應(yīng)力是由主應(yīng)力σ1和σ3所決定，所以一般在σ1和σ3所決定的平面內(nèi)進(jìn)行分析，不考慮σ2的影響。土中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)6.2庫(kù)侖公式設(shè)σ1和σ3所處的平面為x–z平面，應(yīng)力分量為σx、σz、τxz，則任一α斜面上應(yīng)力σα、τα的計(jì)算公式為兩式中消去參變量α后在σ–τ直角坐標(biāo)系中表示的圖形是一個(gè)圓，其圓心位于橫坐標(biāo)σ軸上，其橫坐標(biāo)為

，半徑為

。公式用主應(yīng)力表示的推導(dǎo)過程土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力

）

3

3

1

1

α

α

3

1

dldlcos

dlsin

楔體靜力平衡6.2庫(kù)侖公式斜面上的應(yīng)力

3

1

dldlcos

dlsin

莫爾應(yīng)力圓方程

O

1

31/2(1+3

)

2A(,)圓心坐標(biāo)[1/2(

1+

3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(

1－

3

)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

6.2庫(kù)侖公式6.2.2土強(qiáng)度理論的庫(kù)侖公式1776年，庫(kù)侖總結(jié)砂土剪切試驗(yàn)得到

f=tan

砂土后來，又進(jìn)行了黏性土剪切試驗(yàn)

f=c+tan

黏土c

庫(kù)侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)：c為土的黏聚力；

為土的內(nèi)摩擦角；稱為總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。

f

f6.2庫(kù)侖公式土體抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力的兩個(gè)來源：

1.滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦；

2.咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力。黏聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成?？辜魪?qiáng)度影響因素：摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級(jí)配、土粒形狀以及表面粗糙程度。黏聚力：土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)。6.2庫(kù)侖公式有效應(yīng)力強(qiáng)度表達(dá)式飽和黏性土的滲透固結(jié)過程，實(shí)際上是孔隙水壓力消散和有效應(yīng)力增長(zhǎng)的過程。因此抗剪強(qiáng)度隨著固結(jié)壓密而不斷增長(zhǎng)。總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)只是表述σ-τf關(guān)系試驗(yàn)成果的兩個(gè)數(shù)學(xué)參數(shù)，并非常數(shù)，常因?qū)嶒?yàn)方法和土樣的試驗(yàn)條件的不同而不同。而有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)是唯一的。線性庫(kù)倫公式僅適用于法向應(yīng)力不大的情況。應(yīng)力范圍較大時(shí)，抗剪強(qiáng)度線為上凸的曲線。6.2庫(kù)侖公式式中，為有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。6.2.3莫爾—庫(kù)侖強(qiáng)度理論莫爾（1910）認(rèn)為剪應(yīng)力是造成材料破壞的根本原因，當(dāng)任一平面的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就會(huì)沿剪應(yīng)力所在的平面發(fā)生破壞，并認(rèn)為在破裂面上抗剪強(qiáng)度τf是該面上法向應(yīng)力的函數(shù)，即：6.2庫(kù)侖公式在σ-τf坐標(biāo)系中稱為莫爾破壞包線，或抗剪強(qiáng)度包線。在某一平面mn上：A點(diǎn)，τ<τf，彈性平衡狀態(tài)；B點(diǎn)，τ>τf，剪切破壞狀態(tài)；C點(diǎn)，τ=τf，極限平衡狀態(tài)。f(σ)用庫(kù)倫公式表示就稱為莫爾—庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則或強(qiáng)度理論。6.2.4土的極限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)6.2庫(kù)侖公式通過某點(diǎn)斜面上的應(yīng)力組合滿足了破壞準(zhǔn)則，就認(rèn)為該斜面處于極限平衡狀態(tài)；該點(diǎn)就處于極限平衡狀態(tài)?？赏ㄟ^應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線的關(guān)系判斷。實(shí)際情況是不會(huì)存在的極限平衡條件的推導(dǎo)

3

1c

f2

fA

ccot

1/2(1+3

)無(wú)黏性土，c=06.2庫(kù)侖公式DR根據(jù)RtΔADR中中斜邊與對(duì)邊的關(guān)系，可得寫成另兩種常用形式土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f，可根據(jù)RtΔADR的內(nèi)角和外角的關(guān)系獲得，即

f2

f

3

1c

A

ccotg

1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成

/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制。另外，破裂面是共軛成對(duì)出現(xiàn)的。

max6.2庫(kù)侖公式DR最大剪應(yīng)力作用面角度為6.2.5極限平衡條件的應(yīng)用【例題】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？解：已知

1=430kPa，

3=200kPa，c=15kPa，

=20o

（1）計(jì)算法1。計(jì)算結(jié)果表明：

1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力

1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)。6.2庫(kù)侖公式計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)。在剪切面上

庫(kù)侖定律

由于τ<τf，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)。6.2庫(kù)侖公式計(jì)算法2。計(jì)算法3。圖解法。

c

1

1f

3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓（2）最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o，其大小為最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力為庫(kù)侖定律最大剪應(yīng)力面上τ<τf，所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞。τmax6.2庫(kù)侖公式6.3.1直接剪切試驗(yàn)1.試驗(yàn)儀器直剪儀分應(yīng)力控制式和應(yīng)變控制式。應(yīng)變控制式直剪儀的主要部分包括剪切盒(包括固定的上盒與活動(dòng)的下盒)、垂直加荷設(shè)備、剪切傳動(dòng)裝置、測(cè)力計(jì)、位移量測(cè)系統(tǒng)。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法2.實(shí)驗(yàn)方法首先通過加載架對(duì)試樣施加豎向壓力p，然后以規(guī)定的速率對(duì)下盒施加水平剪力，直至試樣沿上、下盒的的交界面剪壞為止。剪切過程中，記錄下盒的位移及所加水平剪力的大小，繪制該豎向應(yīng)力p作用下的剪應(yīng)力τ與剪切位移Δl關(guān)系曲線。硬黏土和密實(shí)砂土的曲線具有應(yīng)變軟化特征，取峰值為其抗剪強(qiáng)度。軟黏土和松砂的曲線應(yīng)變硬化特征，取相應(yīng)于4mm剪切位移量的剪應(yīng)力作為土的抗剪強(qiáng)度。4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應(yīng)力

（kPa)

1

2

6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法在不同的垂直壓力（一般是100,200,300和400kPa）下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，擬合τf-

曲線（直線），得該土的抗剪強(qiáng)度包線。與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角φ，在縱軸上的截距就是粘聚力c。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法按加載速率分三種試驗(yàn)方法快剪：通過試驗(yàn)加荷的快慢來實(shí)現(xiàn)是否排水。使試樣在3～5min之內(nèi)剪破。固結(jié)快剪：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，使土樣在剪切過程中不排水。慢剪：試樣在垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣排水。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法說明：對(duì)于無(wú)黏性土，因其滲透性好，即使快剪也能使其排水固結(jié)，因此一律采用快剪進(jìn)行。對(duì)正常固結(jié)的黏性土，通常在一定應(yīng)力范圍內(nèi)，快剪的抗剪強(qiáng)度τq最小，固結(jié)快剪的抗剪強(qiáng)度τcq有所增大，而慢剪抗剪強(qiáng)度τs最大。直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。（2）缺點(diǎn)：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對(duì)透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測(cè)土樣中的孔隙水壓力。③上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法6.3.2三軸壓縮試驗(yàn)1.試驗(yàn)裝置三軸壓縮試驗(yàn)所使用的儀器是三軸壓縮儀（也稱三軸剪切儀），也分應(yīng)力控制式和應(yīng)變控制式兩種。應(yīng)變控制式主要由如下幾部分組成：主機(jī)、周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力系統(tǒng)以及反壓力系統(tǒng)，各系統(tǒng)之間用管路和各種閥門開關(guān)連接。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法2.常規(guī)三軸試驗(yàn)的一般步驟（1）試樣制備。試樣的形狀為圓柱體，要求表面規(guī)整，兩端平行且垂直于軸線。試樣的形狀為圓柱體，要求表面規(guī)整，兩端平行且垂直于軸線。高度為直徑的2.0～2.5倍。（2）試驗(yàn)步驟。

3

3

3

3

3

3△△用液體對(duì)土樣施加圍壓，此時(shí)σ2＝σ3；利用豎向加載裝置施加偏應(yīng)力Δσ。試驗(yàn)時(shí)σ3保持不變，增大σ1，直至土樣破壞。塑膠套將土樣密封起來，放置在壓力室內(nèi)；6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法（3）繪制抗剪強(qiáng)度曲線。分別在不同的周圍壓力

3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線?？辜魪?qiáng)度包線

c

6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法3.三種試驗(yàn)方法（1）不固結(jié)不排水剪（UU）試驗(yàn)施加周圍壓力

3、軸向壓力Δ

直至剪破的整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)。

3

3

3

3

3

3△△關(guān)閉排水閥6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法繪制（飽和土）試驗(yàn)曲線如圖?？傻玫娇倯?yīng)力指標(biāo)：cu，

u；得不到有效應(yīng)力指標(biāo)c’，’。（2）固結(jié)不排水剪（CU）試驗(yàn)施加周圍壓力

3時(shí)打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散。然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量Δ

，使試樣在不排水條件下剪切破壞。

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關(guān)閉排水閥6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法繪制（飽和土）試驗(yàn)曲線如圖?？傻玫娇倯?yīng)力指標(biāo)：cu，

u；和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c’，’。

（3）固結(jié)排水剪（CD）試驗(yàn)試樣在周圍壓力

3作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量△

，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零。

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法繪制（飽和土）試驗(yàn)曲線如圖?？傻玫娇倯?yīng)力指標(biāo)：cd，

d；即有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c’，’。

三軸試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況；試樣中的應(yīng)力分布比較均勻。（2）缺點(diǎn)：試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜；試驗(yàn)在

2=

3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法真三軸試驗(yàn)：三個(gè)主應(yīng)力可以不等?？蒲性囼?yàn)中采用。6.3.3無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無(wú)側(cè)限壓縮儀無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，即

3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無(wú)側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。試樣6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（

3=0，

1=qu）。因此對(duì)一般黏性土，無(wú)法作出強(qiáng)度包線。

說明：對(duì)于飽和軟黏土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即

u=0，因此無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟黏土的不排水強(qiáng)度。qucu

u=0優(yōu)點(diǎn)：無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法6.3.4十字板剪切試驗(yàn)適用于地基為軟弱黏性土（尤其是均勻飽和軟黏土）、取原狀土困難的情況，并可避免原狀土在取土、運(yùn)送及制備試樣過程中受擾動(dòng)影響試驗(yàn)成果可靠性的缺點(diǎn)。十字板儀由板頭、加力裝置和測(cè)量裝置三部分組成。板頭由兩片正交的金屬板組成，厚2mm，常用尺寸為D×H＝50mm×100mm。6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法6.3抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法十字板抗剪強(qiáng)度計(jì)算十字板剪切的破壞面應(yīng)是直徑為板寬且與十字板等高的圓柱體，破壞時(shí)的扭力矩M由兩部分組成：（1）土柱側(cè)面的剪應(yīng)力組成的力矩M1；（2）土柱上、下面上的剪應(yīng)力組成的力矩M2。對(duì)于各向同性體，有其中說明：十字板現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)為不排水剪切試驗(yàn)，因此，其試驗(yàn)結(jié)果與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近。6.4.1砂類土抗剪強(qiáng)度機(jī)理

砂土、礫石、碎石等均屬于砂類土，也稱為粒狀土。其最明顯特征是不存在黏聚力c。由于其滲透系數(shù)大，土體中超靜孔壓很快消散，所以有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)基本是相同的。

抗剪強(qiáng)度主要由三部分組成：（1）顆粒之間的滑動(dòng)摩擦力，構(gòu)成砂類土強(qiáng)度的主要部分；（2）緊密砂土中顆粒之間的相互咬合作用；（3）顆粒的重新排列。

強(qiáng)度試驗(yàn)一般采用直剪儀，只有對(duì)于飽和砂土才采用三軸儀進(jìn)行不排水試驗(yàn)。其強(qiáng)度曲線均為直線。試驗(yàn)證明，松砂的內(nèi)摩擦角大致與其天然休止角相等。密實(shí)砂的內(nèi)摩擦角比天然休止角大5°～10°。6.4砂類土的抗剪強(qiáng)度特征6.4.2砂類土的抗剪強(qiáng)度特征ΔlτO松砂密砂Δl+ΔV-ΔV松砂密砂應(yīng)變硬化應(yīng)變軟化剪脹剪縮存在臨界孔隙比ecr：這種情況下剪切，體積變化為零。但該孔隙比與正應(yīng)力（圍壓）有關(guān)。6.4砂類土的抗剪強(qiáng)度特征6.4.3砂類土的內(nèi)摩擦角

抗剪強(qiáng)度除了與初始孔隙比有關(guān)，還與土粒的礦物成分、顆粒的形狀、表向的粗糙程度、級(jí)配情況、試驗(yàn)條件等有關(guān)。

砂土的內(nèi)摩擦角變化范圍不是很大，孔隙比越小，內(nèi)摩擦角越大。對(duì)于含水飽和的粉砂、細(xì)砂，有時(shí)規(guī)定取φ為20°左右。6.4砂類土的抗剪強(qiáng)度特征土的類型殘余內(nèi)摩擦角φr(或松砂內(nèi)摩擦角φ)峰值內(nèi)摩擦角中密密實(shí)粉砂（非塑性）26～30°28～32°30～34°均勻細(xì)砂、中砂26～30°30～34°32～36°級(jí)配良好的砂30～34°34～40°38～46°礫砂32～36°36～42°40～48°

黏性土的抗剪強(qiáng)度不但和土體自身的物理特性及含水量有關(guān)，而且還和土體的應(yīng)力歷史有關(guān)。

在三軸試驗(yàn)中，如加剪應(yīng)力前土樣所受到壓力室的固結(jié)壓力小于土樣的前期固結(jié)壓力，土樣則處于超固結(jié)狀態(tài)；如壓力室的固結(jié)壓力大于土樣的前期固結(jié)壓力，則土樣處于正常固結(jié)狀態(tài)。

兩種不同固結(jié)狀態(tài)的試樣，在剪切過程中的孔隙水壓力和體積變化規(guī)律完全不同，其抗剪強(qiáng)度特征也各不一樣。6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓

u=0IIIIIcu

uAI

3A

1A飽和粘性土在三組

3下的不排水剪試驗(yàn)得到I、II、III三個(gè)不同

3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓。試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力

3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線，φu=0。cu反映的是試樣原始有效固結(jié)應(yīng)力作用所產(chǎn)生的強(qiáng)度，隨深度大致線性增加。三個(gè)試樣只能得到一個(gè)有效應(yīng)力圓

6.5.1不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征6.5.2固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度στOpc超固結(jié)正常固結(jié)BCAA’DccuφcuII’uIIIII’uIIc’φ’為了得到有效應(yīng)力指標(biāo)，需測(cè)量孔隙水壓。在正常固結(jié)階段，孔隙水壓為正，所以有效應(yīng)力圓（I’）在總應(yīng)力圓（I）的左邊。在超固結(jié)階段，孔隙壓力為負(fù)，所以有效應(yīng)力圓（II’）在總應(yīng)力圓（II）的右邊。虛線圓的公切線為有效抗剪強(qiáng)度包線，有：

c’<ccu，φ’>φcu。6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征試驗(yàn)結(jié)果分析στOpc超固結(jié)正常固結(jié)BCBC線為正常固結(jié)土的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如土樣從未固結(jié)，則BC線過原點(diǎn)。若σ3<pc，屬超固結(jié)狀態(tài)，強(qiáng)度比正常固結(jié)土大，強(qiáng)度包線為略平緩的曲線(AB線)。A所以飽和土樣CU試驗(yàn)得到一條曲折狀的抗剪強(qiáng)度包線（ABC線）：前段為超固結(jié)狀態(tài)，后段為正常固結(jié)狀態(tài)。但實(shí)用上用一條直線代替（如A’D線），但受試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)點(diǎn)有幾個(gè)落在超固結(jié)段，幾個(gè)落在正常固結(jié)段影響。A’Dccuφcu6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征6.5.3固結(jié)排水抗剪強(qiáng)度飽和黏性土在排水剪切條件下，孔隙水壓力始終為零，試樣體積隨Δσ的增加而不斷變化。正常固結(jié)黏土的體積在剪切過程中不斷剪小(稱為剪縮)，而超固結(jié)黏土的體積在剪切過程中則是先減小，繼而轉(zhuǎn)向不斷增加(稱為剪脹)。6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征飽和粘性土的CD試驗(yàn)與CU試驗(yàn)結(jié)果相似。此時(shí)總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)等于有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。問題1：CD試驗(yàn)獲得的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是否和CU試驗(yàn)獲得的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)一樣？6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征討論答：固結(jié)排水試驗(yàn)和固結(jié)不排水試驗(yàn)的結(jié)果十分相似，所測(cè)到的結(jié)果也十分接近。由于固結(jié)排水試驗(yàn)所需的時(shí)間太長(zhǎng)，故實(shí)際工程中常以c’和φ’代替cd和φd。但是兩者的試驗(yàn)條件是有一定差別的，前者在剪切過程中，土的體積保持不變，而后者土的體積會(huì)發(fā)生變化。因此固結(jié)不排水試驗(yàn)中的c’和φ’并不完全等于固結(jié)排水試驗(yàn)中的cd和φd。試驗(yàn)表明，cd和φd略大于c’和φ’。問題2：對(duì)同一種飽和土進(jìn)行三種試驗(yàn)，結(jié)果如何？φd>φcu>φu=0超固結(jié)土：cu>ccu>cd說明：同一種粘性土在UU、CU和CD試驗(yàn)中的總應(yīng)力強(qiáng)度包線和強(qiáng)度指標(biāo)各不相同，但都可得到近乎同一條有效應(yīng)力強(qiáng)度包線。因而，不同試驗(yàn)方法下的有效應(yīng)力強(qiáng)度存在著唯一性關(guān)系的特征。στOcdφdφcuccdcuφu=06.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征討論【例題】一飽和粘土試樣在三軸壓縮儀中進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，施加的的周圍壓力σ3=200kPa，試樣破壞時(shí)的軸向偏應(yīng)力(σ1-σ3)f=280kPa，測(cè)得孔隙水壓力uf=180kPa，有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c′=80kPa,φ′=24°，試求破壞面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，以及該面與水平面的夾角αf。如果該試樣在同樣周圍壓力下進(jìn)行固結(jié)排水剪試驗(yàn)，問破壞時(shí)的大主應(yīng)力值σ1是多少？【解】根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果σ1f=280+200=480kPa,σ3f=200kPa由于水平面為大主應(yīng)力作用面所以破壞面與水平面的夾角為6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征破壞面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為固結(jié)排水剪時(shí)的孔隙水壓力恒為零，所以試樣破壞時(shí)固結(jié)排水剪時(shí)試樣剛好破壞時(shí)的大主應(yīng)力為6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而異，對(duì)于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。試驗(yàn)方法適用條件不固結(jié)不排水剪或快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快固結(jié)排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間6.5黏性土的抗剪強(qiáng)度特征6.6.1Skempton孔隙壓力系數(shù)6.6孔隙水壓力系數(shù)斯肯普頓于1954年根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，首先提出孔隙壓力系數(shù)的概念。1．各向等壓作用下的孔隙壓力系數(shù)B若土樣在三個(gè)主應(yīng)力上有相同的應(yīng)力增量Δσ3，孔隙壓力的增量為ΔuB，則土樣體積要有變化。根據(jù)土骨架的壓縮量必與土的孔隙體積變化相等，可得Cv為孔隙的體積壓縮系數(shù)；Cn為土骨架的體積壓縮系數(shù)

。

B的物理意義是當(dāng)土體的圍壓有一單位增量時(shí)，不排水土體所產(chǎn)生的孔隙壓力增量。6.6孔隙水壓力系數(shù)B值隨土的飽和度Sr而變化，其值介于0～1之間。土的Sr越小，B值也越小。對(duì)于飽和土，孔隙中基本被水充滿，而水幾乎被認(rèn)為是不可壓縮的，所以CV＝0，故B＝1。對(duì)于非飽和試，由于土中氣體可壓縮，土骨架可承受部分外力的作用，故B＜1.0。干土的孔隙全由氣體充滿不產(chǎn)生孔隙水壓力，所施加的Δσ3完全由土骨架承擔(dān)，故B＝0。6.6孔隙水壓力系數(shù)2．偏壓應(yīng)力作用下的孔隙壓力系數(shù)A假定土樣在偏壓應(yīng)力增量Δσ1－Δσ3作用下的孔隙壓力增量為ΔuA。根據(jù)土骨架的體積改變量=孔隙改變量，利用彈性理論可得由于土并非理想的彈性材料，式中的系數(shù)1/3換為孔壓系數(shù)A，則注意：A值也并不是常數(shù)，而與土樣所受應(yīng)變的大小、初始應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力歷史及應(yīng)力路徑等諸多因素有關(guān)。6.6孔隙水壓力系數(shù)軸對(duì)稱三向應(yīng)力狀態(tài)下孔隙壓力疊加可得土體中的孔隙壓力是平均正應(yīng)力增量和偏應(yīng)力增量的綜合函數(shù)。6.6.2亨克爾孔隙水壓力系數(shù)八面體正應(yīng)力增量八面體剪應(yīng)力增量A與α之間的關(guān)系6.6孔隙水壓力系數(shù)亨克爾(1960)考慮了中主應(yīng)力的影響，并引入八面體應(yīng)力，提出了確定飽和土體孔隙壓力的計(jì)算公式，即一般認(rèn)為，亨克爾孔隙壓力計(jì)算公式可以更好地反映剪應(yīng)力對(duì)孔隙壓力的物理本質(zhì)，因而具有更為普遍地意義。在應(yīng)力坐標(biāo)圖中用應(yīng)力點(diǎn)的移動(dòng)軌跡來描述土體在加荷過程中的應(yīng)力變化，這種應(yīng)力點(diǎn)的軌跡稱為應(yīng)力路徑。στOτf線cφABKf線aθ用應(yīng)力圓頂點(diǎn)坐標(biāo)(p，q)表示，極限圓頂點(diǎn)連線為Kf線；AB為應(yīng)力路徑，可分總應(yīng)力路徑和有效應(yīng)力路徑兩種。6.7

應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)中幾種典型情況的應(yīng)力路徑1．沒有孔隙水壓力的情況（1）同步增加圍壓，直線a

。土樣中只有壓應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力，對(duì)應(yīng)的莫爾應(yīng)力圓始終是一個(gè)點(diǎn)。表現(xiàn)為p不斷增加，q始終為零。6.7

應(yīng)力路徑（2）（σ1－σ3）增加，σ3不變，直線b。此時(shí)，Δσ3＝0，p和q的增加量均為Δp＝Δσ1/2，應(yīng)力路徑是一條45°的斜線。（3）增加σ1，相應(yīng)減少σ3，直線c。p的增加量Δp＝0，而q的增加量Δq＝Δσ1。對(duì)應(yīng)的應(yīng)力路徑為豎直向上發(fā)展的直線。2．有超靜孔隙水壓力的情況三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)中的應(yīng)力路徑6.7

應(yīng)力路徑注意：總應(yīng)力路徑ef和cd為45o的直線；有效應(yīng)力路徑ef?和cd?為曲線。對(duì)正常固結(jié)黏性土試樣進(jìn)行三軸固結(jié)不排水剪試驗(yàn)與固結(jié)排水剪試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑比較：

6.7

應(yīng)力路徑說明：對(duì)相同條件的正常固結(jié)黏性土試樣來說，固結(jié)排水剪強(qiáng)度要比固結(jié)不排水剪強(qiáng)度要高。土力學(xué)SoilMechanics第7章地基承載力7.1概述7.2地基的失穩(wěn)破壞模式7.3地基的臨塑荷載和界限荷載7.4地基極限承載力7.5按現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)確定地基承載力7.6按規(guī)范方法確定地基承載力地基承載力是指地基土單位面積上可以承受的壓力值。在建筑物荷載作用下，地基可能發(fā)生的破壞類型一般分為兩類：地基土較軟，在建筑物荷載作用下產(chǎn)生過大的沉降或不均勻沉降，導(dǎo)致建筑物嚴(yán)重下沉、傾斜或上部結(jié)構(gòu)的破壞。7.1概述建筑物的荷載過大，地基中出現(xiàn)了較大范圍的剪切破壞區(qū)，且形成了連續(xù)的滑裂面，基礎(chǔ)下面的部分土體沿滑裂面整體滑動(dòng)，地基喪失了穩(wěn)定性，導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生傾倒、塌陷等災(zāi)難性破壞。7.1概述因此，地基承載力與地基的變形條件和穩(wěn)定狀態(tài)密切相關(guān)。確定地基承載力的方法分為三類：理論公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法和原位測(cè)試方法。一般要綜合考慮。1.整體剪切破壞地基p-s曲線可分為三個(gè)階段：線性變形階段（OA）、彈塑性變形階段（AB）、完全破壞階段（BC）。特征：形成連續(xù)的滑裂面，基礎(chǔ)急劇下沉或向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)四周地面隆起。一般發(fā)生在緊密的砂土、硬粘性土地基中，埋深不大。7.2地基失穩(wěn)破壞形式7.2.1地基失穩(wěn)破壞的三種形式建筑物因地基承載力不足而引起的破壞，一般分為整體剪切破壞、局部剪切破壞、沖切破壞三種。2.局部剪切破壞p–s曲線中，點(diǎn)A不太明顯，點(diǎn)B后沉降增長(zhǎng)率較前段大，但不像整體剪切破壞那樣急劇增加。剪切破壞區(qū)從基礎(chǔ)邊緣處發(fā)展，但僅局限于一定范圍內(nèi)；土體中也形成一定的滑裂面，但沒有延伸至地面；地基失穩(wěn)時(shí)，基礎(chǔ)四周雖地面稍微隆起，但沒有出現(xiàn)明顯的裂縫，基礎(chǔ)也不會(huì)出現(xiàn)明顯的傾斜和倒塌。發(fā)生在具有一定壓縮性的砂土或一般黏性土，基礎(chǔ)有一定埋深。7.2地基失穩(wěn)破壞形式3.沖切破壞p-s曲線無(wú)明顯拐點(diǎn)。當(dāng)荷載較小時(shí)，基礎(chǔ)下土層發(fā)生壓縮變形，隨著荷載的增加，基礎(chǔ)四周土體發(fā)生剪切破壞，基礎(chǔ)沿周邊向下切入土中，滑裂面僅出現(xiàn)在基礎(chǔ)邊緣下及基礎(chǔ)正下方，基礎(chǔ)四周地面不隆起，甚至還會(huì)發(fā)生凹陷現(xiàn)象。地基不出現(xiàn)連續(xù)滑裂面，基礎(chǔ)四周無(wú)隆起。常發(fā)生在松砂及軟土中，或埋深很大時(shí)。7.2地基失穩(wěn)破壞形式7.2地基失穩(wěn)破壞形式條形基礎(chǔ)在中心荷載下地基破壞形式的特征對(duì)比表破壞形式地基中滑動(dòng)面p-s曲線基礎(chǔ)四周地面基礎(chǔ)沉降基礎(chǔ)表現(xiàn)控制指標(biāo)事故出現(xiàn)情況適用條件地基土埋深加載速率整體剪切連續(xù)，至地面有明顯的拐點(diǎn)隆起較小傾斜強(qiáng)度突然傾倒密實(shí)小緩慢局部剪切連續(xù)，地基內(nèi)拐點(diǎn)不易確定有時(shí)稍有隆起中等可能傾斜變形為主較慢下沉，時(shí)有傾倒松散中快速或沖擊荷載沖剪不連續(xù)拐點(diǎn)無(wú)法確定沿基礎(chǔ)下陷較大僅有下沉變形緩慢下沉較軟大快速或沖擊荷載7.2.2地基破壞形式的影響因素

地基的破壞形式與地基的壓縮性特征、基礎(chǔ)埋置深度、荷載大小及性質(zhì)、加載方式、加載速率、應(yīng)力水平、應(yīng)力路徑等多種因素相關(guān)，目前尚無(wú)合理的理論作為統(tǒng)一的判別標(biāo)準(zhǔn)。密實(shí)砂土地基，當(dāng)基礎(chǔ)埋置較深且快速加載時(shí)，也會(huì)發(fā)生局部剪切破壞；而當(dāng)基礎(chǔ)埋置很深，作用荷載很大時(shí)，密實(shí)砂土地基也會(huì)產(chǎn)生較大的壓縮變形而出現(xiàn)沖切破壞。正常固結(jié)的飽和軟黏土地基，快速加載時(shí)，由于孔隙水來不及排出，土體不能及時(shí)產(chǎn)生壓縮，就會(huì)發(fā)生整體剪切破壞。對(duì)于深厚軟弱土層且厚薄嚴(yán)重不均的地基，如加載過多過快，則會(huì)發(fā)生嚴(yán)重不均勻沉降，甚至導(dǎo)致建筑物傾斜、倒塌。7.2地基失穩(wěn)破壞形式7.3.1地基的臨塑荷載臨塑荷載是指地基土中將要而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)的基底壓力。即p-s曲線直線段末尾A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基底壓力。以條形基礎(chǔ)整體剪切破壞形式為例推導(dǎo)。基礎(chǔ)寬度為b，埋置深度為d，基底壓力為p。假定：側(cè)壓力系數(shù)為1，附加應(yīng)力按彈性理論求解。注意：大主應(yīng)力方向在視角平分線上。M點(diǎn)的附加應(yīng)力計(jì)算7.3地基的臨塑荷載和界限荷載自重應(yīng)力計(jì)算假定K0=1每個(gè)方向都是主應(yīng)力方向。M點(diǎn)的總應(yīng)力當(dāng)M點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到了極限平衡狀態(tài)時(shí)，代入極限平衡條件方程，整理后可得塑性區(qū)的邊界方程為在基底壓力p作用下，塑性區(qū)的最大深度由極值條件可得7.3地基的臨塑荷載和界限荷載令zmax=0，可得臨塑荷載討論：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)越大，臨塑荷載越大；埋深越大，臨塑荷載越大；

臨塑荷載與基礎(chǔ)寬度無(wú)關(guān)。7.3地基的臨塑荷載和界限荷載式中，Nc和Nq稱為承載力系數(shù)，即令zmax=b/4或b/3，得討論：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)越大，界限荷載越大；

埋深越大，界限荷載越大；界限荷載隨基礎(chǔ)寬度增大而變大。7.3地基的臨塑荷載和界限荷載7.3.2地基的界限荷載用臨塑荷載作為地基承載力偏于保守。一般經(jīng)驗(yàn)表明，在中心荷載作用下，zmax可控制在b的1/4，相應(yīng)的基底壓力稱為界限荷載p1/4；在偏心荷載作用下，zmax可放寬到基礎(chǔ)寬度的1/3，相應(yīng)的基底壓力也稱為界限荷載p1/3。7.3地基的臨塑荷載和界限荷載7.3.3注意事項(xiàng)（1）有關(guān)公式用于局部面積荷載時(shí)，結(jié)果顯然偏于安全。（2）采用彈性力學(xué)求解附加應(yīng)力，對(duì)于已出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)是不嚴(yán)格的，但此時(shí)塑性區(qū)范圍有限，由此引起的誤差一般不大。（3）這些公式用于偏心或傾斜荷載時(shí)，應(yīng)進(jìn)行一定的修正。特別是當(dāng)荷載偏心較大時(shí)，公式不能采用。（4）假定側(cè)壓力系數(shù)K0=1，適用于淤泥等飽和軟黏土，對(duì)于其他大多數(shù)土都相差較大。（5）在根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料（如淺層平板試驗(yàn)）確定地基承載力進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，需要進(jìn)行基礎(chǔ)埋置深度和寬度的承載力修正。（6）對(duì)于飽和軟土，

，即地基中不允許出現(xiàn)塑性區(qū)。（7）地基分層時(shí)，參數(shù)可取加權(quán)平均值，深度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。地基的極限承載力pu是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力。此時(shí)地基中的塑性區(qū)已充分發(fā)展并形成了連續(xù)貫通的滑裂面；基礎(chǔ)沉降急劇增加或很長(zhǎng)時(shí)間不停止；p–s曲線上表現(xiàn)為出現(xiàn)陡降段。與臨塑荷載和界限荷載相比，極限承載力pu幾乎沒有安全儲(chǔ)備。因此，設(shè)計(jì)中必須將地基極限承載力除以一定的安全系數(shù)。求解方法一般有兩種：①根據(jù)土的極限平衡理論和已知邊界條件，計(jì)算出土中各點(diǎn)達(dá)極限平衡時(shí)的應(yīng)力及滑動(dòng)方向，求得基底極限承載力。②通過基礎(chǔ)模型試驗(yàn)，研究地基的滑動(dòng)面形狀并進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件求得極限承載力。常用7.4地基的極限承載力7.4.1普朗德爾-瑞斯納公式當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載pu時(shí)，地基內(nèi)出現(xiàn)連續(xù)的滑裂面。滑裂土體可分為5個(gè)區(qū)：1個(gè)朗肯主動(dòng)區(qū)I；2個(gè)過渡區(qū)II；2個(gè)朗肯被動(dòng)區(qū)III。

普朗德爾于1920年根據(jù)塑性理論求得的剛性沖模解答相當(dāng)于假定承受中心荷載且基底光滑的條形基礎(chǔ)坐落在無(wú)質(zhì)量的均勻地基上。1924年瑞斯納又考慮到基礎(chǔ)埋置深度的影響。IIIIII7.4地基的極限承載力取odeg為隔離體，其受力如下：oa邊：極限承載力pu；od邊：主動(dòng)土壓力pa；ag邊：上覆土重q；de邊：支持力與摩擦力的合力S以及黏聚力c；eg邊：被動(dòng)土壓力pp。7.4地基的極限承載力從odeg的力矩平衡可得普朗德爾–瑞斯納極限承載力公式7.4地基的極限承載力其中，地基極限承載力系數(shù)按此公式，極限承載力由基礎(chǔ)兩側(cè)土重q和滑動(dòng)面上黏聚力c產(chǎn)生的抗力組成，與基礎(chǔ)寬度無(wú)關(guān)，這是因?yàn)楣酵茖?dǎo)過程中不計(jì)地基土的重度所致。另外，如果是砂土地基，基礎(chǔ)無(wú)埋深時(shí)，pu=0，很明顯不合理。7.4.2太沙基公式1943年，太沙基考慮地基土的重度，引入基本假定：（1）基礎(chǔ)底面粗糙。破壞時(shí)，基礎(chǔ)下的土楔體a‘da處于彈性平衡狀態(tài)，稱為彈性核。ad簡(jiǎn)化為直線，且與水平面呈φ角。2）破壞時(shí)沿著def曲面滑動(dòng)，出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面。ef面與水平面的夾角為45o-φ/2。aef為朗肯被動(dòng)區(qū)，ade為對(duì)數(shù)螺線過渡區(qū)。（3）將基礎(chǔ)底面以上的地基土看作均布荷載q=

0d，不考慮其強(qiáng)度，將這一部分土體視為松散體。7.4地基的極限承載力φ從剛性核的靜力平衡條件求極限承載力局部剪切破壞時(shí)，對(duì)抗剪指標(biāo)折減：7.4地基的極限承載力地基極限承載力系數(shù)為對(duì)于方形基礎(chǔ)（寬度為b）：對(duì)于圓形基礎(chǔ)（半徑為b）：矩形基礎(chǔ)可按b/l值在條形基礎(chǔ)和方形基礎(chǔ)之間用插入法求得。7.4.3漢森公式漢森（1961，1970）在普朗德爾理論的基礎(chǔ)上，考慮基礎(chǔ)形狀、傾斜荷載、基礎(chǔ)埋深、地面傾斜、基底傾斜等影響，提出sc,sq,s

γ:基礎(chǔ)的形狀系數(shù)，按公式(7-37)計(jì)算；ic,iq,i

γ:荷載傾斜系數(shù)，按公式(7-34~36)計(jì)算；gc,gq,g

γ:地面傾斜系數(shù)，按公式(7-41a)計(jì)算；bc,bq,bγ

:基底傾斜系數(shù)，按公式(7-42)計(jì)算；dc,dq,d

γ:基礎(chǔ)的深度系數(shù)，按公式(7-38~40)計(jì)算；Lc,Lq,Lγ

:承載力系數(shù)，Lc,Lq同普朗得爾公式，7.4地基的極限承載力7.4.4討論

1.影響地基極限承載力的因素地基極限承載力分別由滑動(dòng)土體自重、基礎(chǔ)兩邊的超載以及滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力組成，而且極限承載力系數(shù)都非負(fù)，都是內(nèi)摩擦角的增函數(shù)。所以，增加基礎(chǔ)寬度，增加埋深，提高地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，都有助于提高地基極限承載力。但對(duì)于軟黏土，其短期極限承載力與基礎(chǔ)寬度無(wú)關(guān)：7.4地基的極限承載力（普朗德爾公式）（太沙基公式）2.地基滑動(dòng)的影響寬度B和深度Hmax

對(duì)于基于基底光滑假定的普朗德爾或漢森理論：7.4地基的極限承載力對(duì)于基于假定基底完全粗糙的太沙基理論：3.現(xiàn)有地基極限承載力理論的缺點(diǎn)

前述理論都是采用假定滑裂面的方法根據(jù)塑性體的靜力平衡條件，分別求出由于黏聚力c、超載q和土的自重γ所引起的承載力，然后疊加得到。因此，每一項(xiàng)并不是在同一滑動(dòng)面的情況下得到。而且都將滑動(dòng)土體視為剛塑性體，這樣便無(wú)法描述地基土從變形發(fā)展到破壞的真實(shí)過程，也就不能完全反映地基土的破壞特征。7.4地基的極限承載力4.安全系數(shù)

為了保證建筑物的安全和正常使用，地基承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)以一定的安全度將極限承載力加以折減。安全系數(shù)一般取2~3，與上部結(jié)構(gòu)類型、荷載性質(zhì)、地基土類以及建筑物的預(yù)期壽命和破壞后果等因素有關(guān)，目前尚無(wú)統(tǒng)一的安全度準(zhǔn)則。載荷試驗(yàn)在各種原位測(cè)試技術(shù)中是最為可靠的，并作為其他原位測(cè)試的對(duì)比依據(jù)。載荷試驗(yàn)包括平板載荷試驗(yàn)(PLT)和螺旋板載荷試驗(yàn)(SPLT)，可用于測(cè)定承壓板下應(yīng)力主要影響范圍內(nèi)巖土的承載力和變形模量。淺層平板載荷試驗(yàn)適用于淺層地基土；深層平板載荷試驗(yàn)適用于埋深等于或大于5m和地下水位以上的地基土；螺旋板載荷試驗(yàn)適用于深層地基土或地下水位以下的地基土?？辈煲?guī)范規(guī)定，載荷試驗(yàn)應(yīng)布置在有代表性的地點(diǎn)，每個(gè)場(chǎng)地不宜少于3個(gè)，當(dāng)場(chǎng)地巖土體不均勻時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加。淺層平板載荷試驗(yàn)應(yīng)布置在基礎(chǔ)底面標(biāo)高處。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力7.5.1平板載荷試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置和基本技術(shù)要求

7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力主要設(shè)備包括加載與傳壓裝置、變形觀測(cè)系統(tǒng)及承壓板等三個(gè)部分。試驗(yàn)時(shí)將試坑挖至基礎(chǔ)的預(yù)計(jì)埋置深度，整平基坑，放置承壓板，在承壓板上分級(jí)施加荷重來進(jìn)行試驗(yàn)。1.試坑（試井）淺層平板荷載試驗(yàn)的試坑寬度要求不應(yīng)小于承壓板寬度或直徑的3倍；深層平板荷載試驗(yàn)的試井直徑應(yīng)等于承壓板直徑；當(dāng)試井直徑大于承壓板直徑時(shí)，緊靠承壓板周圍土的高度不應(yīng)小于承壓板直徑；試坑底的巖土應(yīng)避免擾動(dòng)，保持其原狀結(jié)構(gòu)和天然濕度，并在承壓板下鋪設(shè)不超過20mm的砂墊層找平，盡快安裝試驗(yàn)設(shè)備。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力2.承壓板承壓板宜采用圓形剛性板，根據(jù)土的軟硬或巖體裂隙密度選用合適的尺寸；土的淺層平板載荷試驗(yàn)承壓板面積不應(yīng)小于0.25m2，對(duì)軟土或粒徑較大的填土不應(yīng)小于0.5m2；土的深層平板載荷試驗(yàn)承壓板面積宜選用0.5m2；巖石載荷試驗(yàn)的承壓板面積不宜小于0.07m2。3.加荷方式載荷試驗(yàn)加荷方式應(yīng)采用分級(jí)維持荷載沉降相對(duì)穩(wěn)定法（常規(guī)慢速法）；有地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可采用分級(jí)加荷沉降非穩(wěn)定法（快速法）或等沉降速率法；加荷等級(jí)宜取10~12級(jí)，并不應(yīng)少于8級(jí)，荷載量測(cè)精度不宜低于最大荷載的±1%。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力圓形承壓板方形承壓板4.沉降量測(cè)承壓板的沉降可采用百分表或電測(cè)位移計(jì)量測(cè)，其精度不應(yīng)低于±0.01mm。對(duì)慢速法，當(dāng)試驗(yàn)對(duì)象為土體時(shí)，每級(jí)荷載施加后，間隔5min、5min、10min、10min、15min、15min測(cè)讀一次沉降，以后每隔30min測(cè)讀一次沉降，當(dāng)連續(xù)兩小時(shí)每小時(shí)沉降量小于等于0.1mm時(shí)，可認(rèn)為沉降已達(dá)相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，施加下一級(jí)荷載；當(dāng)試驗(yàn)對(duì)象是巖體時(shí)，間隔1min、2min、2min、5min測(cè)讀一次沉降，以后每隔10min測(cè)讀一次，當(dāng)連續(xù)3次讀數(shù)差小于等于0.01mm時(shí)，可認(rèn)為沉降已達(dá)相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，施加下一級(jí)荷載。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力5.終止試驗(yàn)條件當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，可終止試驗(yàn)：①承壓板周邊的土出現(xiàn)明顯側(cè)向擠出，周邊巖土出現(xiàn)明顯隆起或徑向裂縫持續(xù)發(fā)展；②本級(jí)荷載的沉降量大于前級(jí)荷載沉降量的5倍，荷載與沉降曲線出現(xiàn)明顯陡降；③在某級(jí)荷載下24小時(shí)沉降速率不能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)；④總沉降量與承壓板直徑（或?qū)挾龋┲瘸^0.06。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力說明：前三款對(duì)應(yīng)著p-s曲線出現(xiàn)陡降段，其前一級(jí)荷載即為極限荷載。7.5.2平板載荷試驗(yàn)結(jié)果及地基承載力特征值確定地基承載力特征值是指由荷載試驗(yàn)測(cè)定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對(duì)應(yīng)的壓力值，其最大值為比例界限值。它也是在發(fā)揮正常使用功能時(shí)所允許采用的抗力設(shè)計(jì)值。對(duì)于平板載荷試驗(yàn)結(jié)果，可按下述方法確定地基承載力特征值：7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力1）當(dāng)p–s曲線上有比例界限（起始直線段末對(duì)應(yīng)的壓力）時(shí)，取該比例界限所對(duì)應(yīng)的荷載值作為承載力特征值；p13）當(dāng)不能按上述二款要求確定時(shí)，當(dāng)承壓板面積為0.25~0.50m2，可取s=(0.01~0.015)d（d為承壓板直徑或邊長(zhǎng)）所對(duì)應(yīng)的荷載為承載力特征值，但其值不應(yīng)大于最大加載量的一半。同一土層參加統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)不應(yīng)少于3點(diǎn)，當(dāng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的極差不超過其平均值的30%時(shí)，取此平均值作為該土層的地基承載力特征值fak。7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力2）當(dāng)滿足終止試驗(yàn)條件的前三種之一時(shí)，其對(duì)應(yīng)的前一級(jí)荷載定為極限荷載pu，如極限荷載小于對(duì)應(yīng)比例界限的荷載值的2倍時(shí)，取極限荷載值的一半為承載力特征值；pu7.5.3平板載荷試驗(yàn)的缺點(diǎn)7.5按現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)確定地基承載力平板荷載試驗(yàn)的承壓板尺寸一般比實(shí)際基礎(chǔ)小，影響深度較小，試驗(yàn)只反映較小范圍內(nèi)土層的承載力。如果承壓板影響深度之下存在軟弱下臥層，而該層又處于基礎(chǔ)的主要受力層，此時(shí)除非采用大尺寸的承壓板試驗(yàn)，否則意義不大。有些土的物理、力學(xué)指標(biāo)與地基承載力之間存在良好的相關(guān)性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，建立相應(yīng)的表格，查表即可。但一定要強(qiáng)調(diào)區(qū)域性。老的建筑地基規(guī)范有此表格，2002年后的規(guī)范已取消，允許各地區(qū)自建表格。路橋規(guī)范提供了承載力表，可確定地基承載力特征值fa0。詳見課本203-205頁(yè)。按規(guī)范方法確定地基承載力并不意味著其他方法處于次要地位，相反地，各種規(guī)范都強(qiáng)調(diào)荷載試驗(yàn)及其他原位測(cè)試的重要作用，即地基承載力要根據(jù)荷載試驗(yàn)、公式計(jì)算并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等方法綜合確定?？紤]到增加基礎(chǔ)寬度和埋置深度，地基承載力會(huì)提高，所以設(shè)計(jì)時(shí)需進(jìn)行寬深修正。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力7.6.1按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定地基承載力γ為基底持力層土的重度，地下水位以下取有效重度；γm為基礎(chǔ)埋深內(nèi)土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度；b為基礎(chǔ)底面寬度，小于3m，取3m；大于6m,取6m；d為基礎(chǔ)埋深，小于0.5m，取0.5m，一般自室外底面標(biāo)高算起。在填方整平地區(qū)，可自填土地面標(biāo)高算起。但填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成時(shí)，應(yīng)以天然地面標(biāo)高算起。對(duì)于地下室，如采用箱形基礎(chǔ)或筏板時(shí)，基礎(chǔ)埋置深度自室外地面標(biāo)高算起；當(dāng)采用獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)從室內(nèi)地面標(biāo)高算起。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時(shí)，從荷載試驗(yàn)或其他原位測(cè)試、經(jīng)驗(yàn)值等方法確定的地基承載力特征值fak，尚應(yīng)按下式修正：承載力修正系數(shù)按基底下土的類別查表。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力對(duì)于荷載偏心距e不大于0.033b時(shí)，以界限荷載p1/4為基礎(chǔ)的理論公式為Mb，Md，Mc為承載力系數(shù)，按規(guī)范表5.2.5確定或課本表7-4；b

為基礎(chǔ)底面寬度，大于6m時(shí)按6m取值；對(duì)于砂土小于3m時(shí)按3m取值；ck

，φk為基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；γ為基礎(chǔ)底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；γm為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力注意事項(xiàng)：(1)按理論公式計(jì)算地基承載力，關(guān)鍵是土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的取值。要求采取原狀土樣以三軸剪切試驗(yàn)測(cè)定，一般要求在建筑場(chǎng)地范圍內(nèi)布置6個(gè)以上的取土鉆孔，各孔中同一層土的試驗(yàn)不少于三組。(2)確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法必須和地基土的工作狀態(tài)相適應(yīng)。例如：對(duì)飽和軟土，取不固結(jié)不排水內(nèi)摩擦角φk＝0，由表7-4知：Mb＝0,Md＝1.0,Mc＝3.14，將公式中的ck相應(yīng)地改為cu,則地基短期承載力設(shè)計(jì)值：fa＝γ0d十3.14cu；這時(shí)，增大基底尺寸不可能提高地基承載力。但對(duì)φk

＞0的土，增大基底寬度，承載力將隨著φk的提高而逐漸增大。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力

(3)系數(shù)Md＞l，故承載力隨埋深d線性增加。但對(duì)設(shè)置后回填土的實(shí)體基礎(chǔ)，因埋深增大而提高的那一部分承載力將被基礎(chǔ)和回填土重G的相應(yīng)增加而有所抵償；尤其是對(duì)φu＝0的軟土，Md＝1.0，這兩方面幾乎相抵而收不到明顯的效果。(4)公式僅適用于e<0.033b的情況，這是因?yàn)橛迷摴酱_定承載力時(shí)相應(yīng)的理論模式是基底壓力呈條形均勻分布。當(dāng)受到較大水平荷載而使合力的偏心距過大時(shí)，地基反力就會(huì)很不均勻，為了使理論計(jì)算的地基承載力符合其假定的理論模式，故而對(duì)公式使用時(shí)增加了以上限制條件。(5)按土的抗剪強(qiáng)度確定地基承載力時(shí)，沒有考慮建筑物對(duì)地基變形的要求。因此按公式求得的承載力確定基礎(chǔ)底面尺寸后，還應(yīng)進(jìn)行地基變形特征驗(yàn)算。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力7.6.2按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定地基承載力

1）確定巖土的分類名稱。根據(jù)塑性指數(shù)、粒徑以及工程地質(zhì)特性等，通常把一般地基巖土分為巖石、碎石土、砂土、黏性土等類別。2）確定土的狀態(tài)。 即確定其密實(shí)程度或稠度狀態(tài)。3）確定地基承載力特征值fa0。對(duì)于基礎(chǔ)寬度2m，埋置深度3m的基礎(chǔ)，各類地基的承載力特征值fa0可按其相應(yīng)狀態(tài)或物理力學(xué)指標(biāo)從規(guī)范或課本表7-5~7-11查取。4）確定修正后的地基容許承載力fa。當(dāng)基礎(chǔ)寬度b>2m，埋置深度h>3m，且h/b≤4時(shí)，地基的容許承載力要按下式修正。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力b為基礎(chǔ)底面的最小邊寬（或直徑），當(dāng)b<2m時(shí)，取b=2m，當(dāng)b>10m時(shí)，取b=10m；h為基礎(chǔ)底面的埋置深度，一般從自然地面起算，有水流沖刷時(shí)則自一般沖刷線起算，而且當(dāng)h<3m時(shí)，取h=3m計(jì)；γ1為基底下持力層的天然重度，如持力層在水面以下且為透水者，應(yīng)采用有效重度；γ2為基底以上土層的加權(quán)平均重度，換算時(shí)若持力層在水面以下且不透水時(shí)，不論基底以上土的透水性質(zhì)如何，均取飽和重度；當(dāng)透水時(shí)，水中部分土層取有效重度；k1、k2分別為基底寬度、深度修正系數(shù)，根據(jù)基底持力層土的類別按表7-12確定。7.6按規(guī)范方法確定地基承載力另外，當(dāng)基礎(chǔ)位于水中不透水地層上時(shí)，fa可按平均常水位至一般沖刷線的水深按10kPa/m提高。5）軟土地基。在進(jìn)行地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，必須通過驗(yàn)算，使之同時(shí)滿足地基的穩(wěn)定和變形的要求。因此，在地基沉降量滿足要求的前提下，可按下式計(jì)算修正后的地基容許承載力fa：7.6按規(guī)范方法確定地基承載力m為安全系數(shù)，可視軟土靈敏度及基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比等因素在1.5~2.5范圍內(nèi)選用；cu為地基土不排水抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；H為由作用（標(biāo)準(zhǔn)值）引起的水平力；b為基礎(chǔ)寬度，m；l為垂直于b邊的基礎(chǔ)長(zhǎng)度。對(duì)于偏心荷載，b和l要根據(jù)偏心距修正。土力學(xué)SoilMechanics第8章土壓力8.1概述8.2靜止土壓力8.3朗肯土壓力理論8.4庫(kù)倫土壓力理論8.5朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較8.6幾種常見情況下的土壓力計(jì)算8.7擋土墻設(shè)計(jì)8.8埋管土壓力8.1概述各種類型的擋土結(jié)構(gòu)物，俗稱擋土墻。地下室外墻橋臺(tái)糧倉(cāng)石砌擋土墻隧道8.1概述擋土墻按其剛度和位移方式可以分為：（1）剛性擋土墻。如由磚、石或混凝土所筑成的斷面較大的擋土墻。這類擋土墻，由于其剛度大，墻體在側(cè)向土壓力的作用下，僅能發(fā)生整體平移或轉(zhuǎn)動(dòng)，墻身的撓曲變形則可忽略。（2）柔性擋土墻。如結(jié)構(gòu)斷面尺寸較小的鋼筋混凝土樁、地下連續(xù)墻或各種材料的板樁等。這類擋土墻，由于其剛度較小，在側(cè)向土壓力作用下會(huì)發(fā)生明顯的撓曲變形。土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。E填土面碼頭橋臺(tái)E隧道側(cè)墻EE8.1概述形成土壓力的主要荷載一般包括土體自重、水壓力、影響區(qū)域內(nèi)的構(gòu)筑物荷載、施工荷載、交通荷載等。特定的條件下，還需要計(jì)算在地震作用可能引起的側(cè)向壓力，即動(dòng)土壓力。土壓力類型被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力1）靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力。Eo擋土墻位移情況墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)8.1概述2）主動(dòng)土壓力在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力?；衙鍱a3）被動(dòng)土壓力

Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力。8.1概述4）三種土壓力之間的關(guān)系-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：

Ea

＜Eo

＜＜Ep

△p

＞＞△a8.1概述5）影響土壓力大小的因素

擋土墻的位移。擋土墻的位移（或轉(zhuǎn)動(dòng)）方向和位移（轉(zhuǎn)動(dòng)）量的大小，是影響土壓力大小和形式的最主要因素。擋土墻的形狀。擋土墻斷面的形狀，包括墻背傾斜情況以及光滑程度，都關(guān)系到采用何種土壓力理論計(jì)算及其精度。填土的性質(zhì)。填土的性質(zhì)主要是指它的物理性質(zhì)，即重度、含水量、土的強(qiáng)度指標(biāo)、內(nèi)摩擦角和黏聚力的大小，以及填土表面的形狀等，也都影響到土壓力的大小。擋土墻的建筑材料。墻體材料的不同決定了是否考慮摩擦力的影響，如墻體材料為素混凝土或者鋼筋混凝土?xí)r，可以認(rèn)為墻體表面光滑；若墻體為砌石，就必須計(jì)入摩擦力的作用，因而土壓力的大小和方向都不一樣。

8.1概述墻后土體與土的自重應(yīng)力狀態(tài)相同。作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量。K0h

h

zK0

zzh/3靜止土壓力系數(shù)1.靜止土壓力強(qiáng)度

2.靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法1）通過側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定；2）采用經(jīng)驗(yàn)公式K0

=1-sinφ’計(jì)算；3）按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確定。靜止土壓力分布

土壓力作用點(diǎn)三角形分布

作用點(diǎn)距墻底h/3

8.2靜止土壓力的計(jì)算3.特殊情況下的靜止土壓力

對(duì)于成層土或有超載的情況，第n層土底面處的靜止土壓力為

8.2靜止土壓力的計(jì)算請(qǐng)思考：這里有假定地面水平，水平層理，墻背豎直。如果地面傾斜，或墻背傾斜，那么靜止土壓力該如何計(jì)算？

當(dāng)擋土墻墻后填土有地下水存在時(shí)，對(duì)于透水性較好的砂性土應(yīng)采用有效重度來計(jì)算，同時(shí)還要考慮作用于擋土墻上的靜止水壓力的影響。8.3.1基本原理及假定1）擋土墻背垂直、光滑；2）填土表面水平；3）墻體為剛性體。σz=

zσx＝K0

zzf=0papp增加減小45o-

/245o＋

/2大主應(yīng)力方向主動(dòng)伸展被動(dòng)壓縮小主應(yīng)力方向8.3朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論由英國(guó)學(xué)者Rankine于1857年提出。papp

f

zK0

z

f

=c+tan

土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動(dòng)朗肯狀態(tài)被動(dòng)朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-

/2；45o-

/245o＋

/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋

/2。8.3朗肯土壓力理論8.3.2朗肯主動(dòng)土壓力的計(jì)算45o＋

/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到Δa，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋

/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值

z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度z8.3朗肯土壓力理論討論：h/3

hKa當(dāng)c=0，無(wú)黏性土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1）無(wú)黏性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布；2）合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積；3）合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處。8.3朗肯土壓力理論當(dāng)c＞0,黏性土2c√KaEa(h-z0)/3h黏性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1）土的自重引起的土壓力

zKa2）

黏聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮。負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z0黏性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）；合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）；合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處。z0

hKa-2c√Ka8.3朗肯土壓力理論8.3.3朗肯被動(dòng)土壓力的計(jì)算極限平衡條件朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度

z(σ3)pp(σ1)45o－

/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到Δp，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－

/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值。8.3朗肯土壓力理論討論：當(dāng)c=0，無(wú)黏性土朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度無(wú)黏性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布；合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積；合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處。h

hKph/38.3朗肯土壓力理論當(dāng)c＞0,黏性土黏性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分

土的自重引起的土壓力

zKp黏聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮。黏性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)；合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積；合力作用點(diǎn)在梯形形心。土壓力合力hEp2c√Kp

hKp

＋2c√Kphp8.3朗肯土壓力理論【例題】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為黏性土，其重度、內(nèi)摩擦角、黏聚力如下圖所示，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖。h=6m

=17kN/m3c=8kPa

=20o8.3朗肯土壓力理論解：主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離：2c√Kaz0Ea(h-z0)/36m

hKa-2c√Ka8.3朗肯土壓力理論【例題】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為無(wú)黏性土，其重度、內(nèi)摩擦角如下圖所示，試分別求出作用于墻上的靜止、主動(dòng)及被動(dòng)土壓力的大小及分布。h=6m

=18kN/m3c=0

=40o8.3朗肯土壓力理論解：（1）計(jì)算土壓力系數(shù)K。8.3朗肯土壓力理論靜止土壓力系數(shù)主動(dòng)土壓力系數(shù)被動(dòng)土壓力系數(shù)（2）計(jì)算墻底處的土壓力強(qiáng)度p。靜止土壓力主動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力（3）計(jì)算單位墻長(zhǎng)度上的土壓力合力E。8.3朗肯土壓力理論靜止土壓力主動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力三者比較發(fā)現(xiàn)：8.3.4應(yīng)力圓法求解無(wú)黏性土的主動(dòng)土壓力8.3朗肯土壓力理論用朗肯土壓力理論求解具有斜坡填土面時(shí)作用于豎直墻背上的土壓力時(shí)，選取的是任意深度z處的一個(gè)菱形土單元。注意：(1)圖中的σz和σ并不垂直于其作用面；(2)以無(wú)黏性土為例，且β<φ。8.3朗肯土壓力理論根據(jù)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，摩爾圓應(yīng)與土的抗剪強(qiáng)度包線相切的原理，即可求出主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。具體的作圖步驟如下：（1）在水平σ軸的上下兩側(cè)分別畫出與水平軸成±β的直線OL和OL’；（2）在OL線上截取線段OA=σz=γzcosβ，則A點(diǎn)代表圖中土單元斜面上的應(yīng)力，包含法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，因此A點(diǎn)必定在代表該單元應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓上；A（3）在σ軸上找到圓心E，過A點(diǎn)且與強(qiáng)度包線相切作應(yīng)力圓，則該應(yīng)力圓就是該單元體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力圓；E8.3朗肯土壓力理論（4）應(yīng)力圓交OL’線于B點(diǎn)，圖中圓周角∠ODA=90o-β，所以B點(diǎn)代表單元豎直面上的應(yīng)力σ，即土壓力pa，其值等于圖中線段OB的長(zhǎng)度。AEB根據(jù)圖中所示的應(yīng)力圓幾何關(guān)系，可推知pa。用同樣的方法也可以求出被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp為：8.4.1庫(kù)侖基本假定墻后的填土是理想散粒體（無(wú)黏性土）；滑動(dòng)破壞面為通過墻踵的平面（平面滑裂面假定）；滑動(dòng)土楔為一剛體，本身無(wú)變形（剛體滑動(dòng)假設(shè)）。8.4.2受力分析及計(jì)算αβδ

GhCABq墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。土楔受力情況：墻背對(duì)土楔的反力E大小未知，方向與墻背法線夾角為δ。ER土楔自重G=

△ABC,方向豎直向下；破壞面為BC上的反力R，大小未知，方向與破壞面法線夾角為

；8.4

庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖（1776）根據(jù)墻后土楔的力系極限平衡條件提出。土楔在三力作用下，靜力平衡αβδ

GhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka，查表8-2確定。土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表8-1確定。8.4

庫(kù)侖土壓力理論所以，主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比。假定主動(dòng)土壓力線性分布，則主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）。h

hKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向。主動(dòng)土壓力8.4

庫(kù)侖土壓力理論被動(dòng)土壓力公式推導(dǎo)過程與主動(dòng)土壓力相似，僅僅是E和R均位于法線上方。αβδ

GhACBqER庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp若令庫(kù)侖公式中的α=β=δ=0，將退化成朗肯公式。8.4

庫(kù)侖土壓力理論pp沿墻高呈三角形分布，Ep作用方向在墻背法線下方，與法線成δ角，或者與水平面成δ-α角，作用點(diǎn)在距墻底H/3處。幾點(diǎn)補(bǔ)充說明土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)必須考慮長(zhǎng)期工作時(shí)填土狀態(tài)的變化及長(zhǎng)期強(qiáng)度的下降因素。一般可取為標(biāo)準(zhǔn)抗剪強(qiáng)度的1/3左右，或計(jì)算內(nèi)摩擦角為標(biāo)準(zhǔn)值-2°，黏聚力為標(biāo)準(zhǔn)值的0.3-0.4倍。外摩擦角δ取決于墻背的粗糙程度、填土類別以及墻背的排水條件。還與超載及填土面的傾角有關(guān)?？蓞⒖急?-1。填土種類和坡面形狀對(duì)于填土為的黏性土或者填土面不是平面，而是任意折線或者曲線時(shí)，前述庫(kù)侖公式就不能使用，可以用圖解法來求解土壓力。8.4

庫(kù)侖土壓力理論1.

分析方法的比較相同點(diǎn)：均屬于極限狀態(tài)下的土壓力理論。不同點(diǎn)：

首先，研究對(duì)象和分析途徑的不同。朗肯理論是從研究土中一點(diǎn)的極限應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，先求作用在土中豎直面上的土壓力強(qiáng)度分布，再計(jì)算土壓力合力，因而屬于極限應(yīng)力法；庫(kù)侖理論是利用墻后處于極限平衡狀態(tài)的土楔體的靜力平衡條件，先求出作用土壓力合力，再計(jì)算出土壓力強(qiáng)度及其分布形式，因而屬于滑動(dòng)楔體法。

朗肯理論在理論上比較嚴(yán)密，但是只能應(yīng)用在簡(jiǎn)單邊界條件的情況；庫(kù)侖理論雖然是一種簡(jiǎn)化理論，但是它能適用于多種較為復(fù)雜的實(shí)際邊界條件，因而適用范圍更廣泛一些。8.5朗肯理論與庫(kù)侖理論的比較2.

計(jì)算誤差

朗肯理論假定墻背與土沒有摩擦，因此計(jì)算所得的主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka與極限平衡理論的計(jì)算的結(jié)果相比偏大，但是差別不大，而被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp偏小，特別是當(dāng)δ和φ都比較大時(shí)，Kp與較之嚴(yán)格的理論解相比，約是后者的30％左右。

庫(kù)侖理論的平面滑裂面假定以及破壞楔體的力矩平衡條件得不到滿足等是造成誤差的主要原因。與極限平衡理論的計(jì)算結(jié)果相比，主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka稍偏小，而被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp偏大，當(dāng)δ和φ值都比較大的時(shí)候，滑裂面應(yīng)為曲面，Kp和其他較嚴(yán)格理論結(jié)果差別很大，此時(shí)庫(kù)侖理論就不宜應(yīng)用。

總之，對(duì)于主動(dòng)土壓力，基本都可以。對(duì)于被動(dòng)土壓力，當(dāng)δ和φ都比較大時(shí)，都不宜采用。8.5朗肯理論與庫(kù)侖理論的比較8.6.1成層填土情況（以無(wú)黏性土為例）ABCD

1，

1

2，

2

3，

3σaAσaB上σaB下σaC下σaC上σaD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面D點(diǎn)說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算兩層填土參數(shù)不同的對(duì)比1）φ1=φ2，γ1<γ2。由于兩種土的內(nèi)摩擦角相同，故它們的主動(dòng)土壓力系數(shù)相同，只是填土的重度不同，所以兩層填土的土壓力分布在土層分界面處將發(fā)生變化。8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算2）φ1<φ2，,γ1=γ2。兩層填土的主動(dòng)土壓力系數(shù)不同，Ka1>Ka2，則兩層填土的土壓力分布梯度也不一樣，在分界面處將發(fā)生突變，在分界面處，上方的數(shù)值大于下方。8.6.2墻后填土存在地下水（以無(wú)粘性土為例）

ABC(

h1+

h2)Ka

wh2擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用有效重度計(jì)算A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)C點(diǎn)h1h2h8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算注意：總側(cè)壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處8.6.3填土表面作用有荷載

z＋qh1.連續(xù)均布荷載作用無(wú)黏性填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+

z)。相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為ABA點(diǎn)土壓力強(qiáng)度B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度若填土為黏性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力；z0≤0說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算。zq8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算2.局部均布荷載作用

8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算認(rèn)為填土表面的局部荷載產(chǎn)生的土壓力是沿平行于破裂面的方向傳遞到墻背上的，荷載q僅在墻背的cd范圍內(nèi)引起附加應(yīng)力qaq。后者在cd范圍內(nèi)均布。3.擋土墻墻背及填土面均為傾斜平面時(shí)8.6幾種常見情況的土壓力計(jì)算【例題】擋土墻高6m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，地下水位在填土表面下3.0m處正好與第二層填土面齊平。填土表面作用有的連續(xù)均布荷載q=100kPa。試求作用