工程光學第三版下篇物理光學第十一章課后習題答案詳解

./第十一章光的電磁理論基礎一個平面電磁波可以表示為,求<1>該電磁波的頻率、波長、振幅和原點的初相位？〔２撥的傳播方向和電矢量的振動方向？〔３相應的磁場Ｂ的表達式？解：〔1平面電磁波對應有.〔2波傳播方向沿軸,電矢量振動方向為軸.〔3垂直,傳播方向相同,∴２.在玻璃中傳播的一個線偏振光可以表示,試求〔1光的頻率和波長；〔2玻璃的折射率.解：〔1∴〔23.在與一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度,折射率n=1.5,若光波的波長為,試計算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的變化.解：光程變化為相位變化為4.地球表面每平方米接收到來自太陽光的功率為1.33kw,試計算投射到地球表面的太陽光的電場強度的大小.假設太陽光發(fā)出波長為的單色光.解：∵∴5.寫出平面波的傳播方向上的單位矢量.解：∵6.一束線偏振光以45度角從空氣入射到玻璃的界面,線偏振光的電矢量垂直于入射面,試求反射系數(shù)和透射系數(shù).設玻璃折射率為1.5.解：由折射定律7.太陽光〔自然光以60度角入射到窗玻璃〔n=1.5上,試求太陽光的透射比.解：8.光波以入射角從折射率為介質入射到折射率為的介質,在兩介質的表面上發(fā)生反射和折射〔折射角為,見圖10-39,s波和p波的振幅反射系數(shù)和投射系數(shù)分別為、和、.若光波從介質入射到介質〔見圖10-39b中,入射角為,折射角為,s波和p波的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為、和、.試利用菲涅耳公式證明〔1；〔2；〔3；〔4〔為p波的透射比,為s波的透射比.圖10-39習題8圖圖10-39習題8圖解：9.電矢量方向與入射面成45度角的一束線偏振光入射到兩介質的界面上,兩介質的折射率分別為,問：入射角度時,反射光電矢量的方位角〔與入射面所成的角？若度,反射光的方位角又為多少？解：10.光束入射到平行平面玻璃板上,如果在上表面反射時發(fā)生全偏振,試證明折射光在下表面反射時亦發(fā)生全偏振.證明：當入射角為布儒斯特角時,發(fā)生全偏振,反射光中只有波第一次反射時,第二次反射時,得證.亦可由11.光束垂直入射到45度直角棱鏡的一個側面,并經(jīng)斜面反射后由底二個側面射出〔見圖10-40,若入射光強為,求從棱鏡透過的出射光強I？設棱鏡的折射率為1.52,且不考慮棱鏡的吸收.圖10-40習題11圖圖10-40習題11圖解：12.一個光學系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成,兩透鏡的折射率分別為1.5和1.7,求此系統(tǒng)的反射光能損失.如透鏡表面鍍上曾透膜,使表面反射比降為0.01,問此系統(tǒng)的光能損失又為多少？設光束以接近正入射通過各反射面.解13.一半導體砷化鎵發(fā)光管〔見圖10-41,管芯AB為發(fā)光區(qū),其直徑.為了避免全反射,發(fā)光管上部磨成半球形,以使內部發(fā)的光能夠以最大投射比向外輸送.要使發(fā)光區(qū)邊緣兩點A和B的光不發(fā)生全反射,半球的半徑至少應取多少？<已知對發(fā)射的的光,砷化鎵的折射率為3.4>.ABAB圖10-41習題13圖解：14.線偏振光在玻璃-空氣界面上發(fā)生全反射,線偏振光的方位角度,問線偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度,設玻璃折射率.解：15.線偏振光在和介質的界面發(fā)生全反射,線偏振光的方位角度,證明當時<是入射角>,反射光波和波的相位差有最大植.式中.證明：16.圓柱形光纖〔圖10-42其纖芯和包層的折射率分別為和,且>.〔1證明入射光的最大孔徑角滿足關系式〔2若求孔徑角？uu圖10-42習題16圖解：17.已知硅試樣的相對介電常數(shù),電導率,證明當電磁波的頻率時,硅試樣具有良導體作用.計算時電磁波對這種試樣的穿透深度.解：18.鋁在時,有,,試求正入射時的反射比和相位變化.解：19.兩束振動方向相同的單色光波在空間某一點產生的光振動分別表示為和,若,,,,,求合振動的表示式.解：20.利用波的復數(shù)表達式求兩個波和的合成波.解：21.一束沿方向傳播的橢圓偏振光表,試求偏振橢圓的方位角和橢圓長半軸及短半軸大小.解：22.有一菲涅耳棱體〔見圖10-21,其折射率為1.5,入射線偏振光的電矢量與入射面〔即圖面成45度角,求〔1棱體的頂角取多大時,能使從棱體射出圓偏振光？〔2若棱體的折射率為1.49,能否產生圓偏振光？解：23.又旋圓偏振光以50度角入射到空氣-玻璃界面〔玻璃折射率為1.5,試決定放射波和透射波的偏振狀態(tài).解：入射為右旋圓偏振光,如圖,可寫為若設,則布儒斯特角,所以反射光中S波與P波均存在.有∴比落后相位,且有∴反射光為左旋橢圓偏振光對于透射光∵∴投射光為右旋橢圓偏振光.24.確定其正交分量由下面兩式表示的光波的偏振態(tài)：解：對于合成波有∴方位角又∵∵∴為右旋又設長短軸為∴〔1且有〔2∴25.真空中沿方向傳播的兩個單色光波為,若試求合成波在和各處的強度隨時間的變化關系.若兩波頻率差,試求合成波振幅變化和強度變化的空間周期.解：令則則合成波強度其中∴∝時I∝時I∝時I∝若∴空間周期為空間周期為26.試計算下列各情況的群速度：〔1〔深水波,為重力加速度；〔2〔淺水波,T為表面張力,為質量密度.解：群速度〔1〔227.試求圖10-43所示的周期性矩形波的傅里葉級數(shù)表達式,并繪出其頻譜圖.ZZE<z>圖10-43習題27圖解：周期性矩形波為偶函數(shù),所以即…圖略28.求圖10-44所示周期性三角波的傅里葉分析表達式,并繪出其頻譜圖.E<Z>E<Z>Z圖10-44習題28圖解：偶函數(shù)即……29.試求圖10-45所示的矩形脈沖的傅里葉變換,并繪出其頻譜圖.-L-LLZE<z>1圖10-45習題29圖解：30.試求圖10-46所示的三角形脈沖的傅里葉變換.ZZE<z>-LL0L圖10-46習題30圖解：31.氪同位素放電管發(fā)出的波長的紅光是單色性很好的光波,其波列長度約為,試求該波的波長寬度和頻率寬度.解：32.M1、M2是兩塊平行放置的玻璃片<n=1.50>,背面涂黑.一束自然光以角入射到M1上的A點,反射至M2上的B點,再出射.試確定M2以AB為軸旋轉一周時,出射光強的變化規(guī)律.解由題設條件知,兩鏡的入射角均為,且有對于M1,有由于是自然光入射,p、s分量無固定相位關系,光強相等,故式中,I0是入射自然光強；I1是沿AB的反射光強,反射光是垂直于圖面振