4.5 圓（分層精練）（原卷版）

第5講圓（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022秋·遼寧葫蘆島·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在中，直徑，，則度數(shù)是（

）A．26° B．38° C．52° D．64°2．（2022春·四川自貢·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，內(nèi)接于圓，連接、，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·吉林白城·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┤粢粋€(gè)圓內(nèi)接正多邊形的中心角是，則這個(gè)多邊形是（

）A．正九邊形 B．正八邊形 C．正七邊形 D．正六邊形5．（2022秋·遼寧葫蘆島·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖用圓心角為，半徑為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高是（）A． B． C． D．6．（2022秋·浙江溫州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，內(nèi)接于，，則等于（）A． B． C． D．7．（2022秋·湖北恩施·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在中，直徑，弦于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A．5 B．6 C．8 D．108．（2022秋·四川南充·九年級(jí)四川省南充市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，的邊經(jīng)過(guò)的圓心，與相切于，是上的一點(diǎn)，連接，，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．（2022秋·江蘇鹽城·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖所示的工件槽的兩個(gè)底角均為90°．尺寸如圖（單位：cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時(shí)具有A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球的半徑是（

）cmA．8 B．6 C．12 D．1010．（2022秋·河南信陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是半圓的直徑，小宇按以下步驟作圖：（1）分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接與半圓交于點(diǎn)；（2）分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．連接與半圓交于點(diǎn)；（3）連接，，，與交于點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：①平分；②；③；④．所有結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（2022秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，內(nèi)接于，切于點(diǎn)B，，若，則等于（）A． B． C． D．12．（2022秋·四川南充·九年級(jí)四川省南充市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在矩形中，的平分線與交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，連接，有下列結(jié)論：①；②；③；④B，C，D，F(xiàn)四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．（2022秋·浙江杭州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，圓周角，則圓心角的度數(shù)是為_(kāi)_____．14．（2022秋·浙江寧波·九年級(jí)校聯(lián)考期中）五水共治辦公室在一次巡查時(shí)測(cè)量一排水管的排水情況，如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為，半徑是，有水部分弓形的高為，則______．15．（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市第一中學(xué)?？计谀┤鐖D，在中，已知，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．（2022秋·浙江麗水·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，C，D是以為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，且，弧的度數(shù)為，線段，與弧圍成了圖中的陰影部分．（1）當(dāng)時(shí)，圖中陰影部分的面積為_(kāi)____；（2）當(dāng)C，D在半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的最大面積為_(kāi)____．17．（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)石家莊市第四十一中學(xué)校考期末）如圖，是的直徑，弦，，若動(dòng)點(diǎn)M以的速度從C點(diǎn)出發(fā)沿著C到A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A到B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則__________（用t表示），當(dāng)是直角三角形時(shí)，t的值為_(kāi)_________．三、解答題18．（2022春·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖1，以的邊為直徑作，交邊于點(diǎn)，平分交于，交于點(diǎn)，且．(1)求證：是的切線；(2)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，如圖2，若，，求的長(zhǎng)．19．（2022秋·河南南陽(yáng)·九年級(jí)南陽(yáng)市第十三中學(xué)校?？计谀┤鐖D，在中，﹐以為直徑的交邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作，與過(guò)點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)E，連接．(1)求證：﹔(2)若，求的長(zhǎng)．20．（2022秋·浙江杭州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且，分別與，相交于點(diǎn)，(1)求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)：(2)若，，求的直徑21．（2022秋·天津和平·九年級(jí)天津市第二十一中學(xué)?？计谀┮阎狝B是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)．連接AC，DO．(1)如圖①，求∠BOD及∠A的大??；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，若⊙O的半徑為2．求CH的長(zhǎng)．B能力提升22．（2022秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，．．(1)若以點(diǎn)為圓心的圓與邊相切于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若該圓與邊相交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為該圓上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），連接、．求證：．23．（2022秋·浙江麗水·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，是的內(nèi)接三角形，，D為的弧上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使．(1)求證：；(2)若，試說(shuō)明、與之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)圖（非尺規(guī)作圖），寫出你的結(jié)論并證明．(3)若，則_________．24．（2022秋·河南許昌·九年級(jí)統(tǒng)考期中）(1)【動(dòng)手操作】如圖1，過(guò)點(diǎn)P作直線a的垂線時(shí)，小穎先將一圓形透明紙片對(duì)折得到折痕，然后讓端點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，端點(diǎn)B落在直線a上，標(biāo)出直線a與圓形紙片的交點(diǎn)C，連接，則垂直直線a．她的作圖依據(jù)是______．(2)【解決問(wèn)題】如圖2，記這個(gè)圓形紙片的圓心為O，過(guò)點(diǎn)A作直線交直線a于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，連接，若．①求證：是的切線；②若，，求的長(zhǎng)．25．（2022秋·山東德州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)P是劣弧BC上任意一點(diǎn)（不與C重合），連接，求證：．【初步探索】小明同學(xué)思考如下：如圖1，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，可得P、B、Q三點(diǎn)在同一直線上，進(jìn)而