自動控制原理C答案

《自動控制原理》試題C答案、傳遞函數(shù)的分子就是系統(tǒng)的特征方程式，分母中s算子的最高階次就表示系統(tǒng)的階次。分母（3分）傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的固有特性。其系數(shù)和階次可以是虛數(shù)，即與系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)實數(shù)（2分）也與輸入量初始條件等外部因素有關(guān)。無關(guān)（1分）傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。能（3分）命題a：阻尼比唯一決定了超調(diào)量的大小。命題b：相位裕量決定了超調(diào)量的大小。命題a和命題b是矛盾的不矛盾的（3分）Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)描述為：如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個不穩(wěn)定極點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當w由-s時，Wk（jw）的軌跡應(yīng)該順時針繞（-1,jO）點P/2圈。逆（2分） P（1分） 、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。（5分）設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）,該系統(tǒng)單位負反饋閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)是什么?它們之間的關(guān)系是什么？Wb~Wb~1+G(s)1分)2分）W二1-W二G（s）W（2分）b e e3.用根軌跡分別說明，對于典型的二階系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點和增加一個開環(huán)極點對系統(tǒng)根軌跡走向的影響。3.1分）2分）2分）1分）2分）2分）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)=型F(s)ms系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G(s)=型F(s)ms2+4s+km4 ~ks2+ s+mm因此G(Y(s=ms2+4s+kF(=)——m—亍4ks2+廠s+m利用拉普拉斯終值定理及圖上的穩(wěn)態(tài)值可得110x——smx10=0.06(5分)s解得s2+2?s+32=nns2+匕s+A=0

mmy(s)=limsY(s)=lims m 匸sT。 sT。s2+卩s+mm所以 10/k=0.06，從而求得k=166.7N/m(2分)由系統(tǒng)得響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)得超調(diào)量為◎=0.02/0.06=33.3%，由二階系統(tǒng)性能指標的計算公式 ◎=e-2兀/-i-g2x100%=33.3%(1分)解得2=0.33(1分)由響應(yīng)曲線得，峰值時間為3s,所以由t= =3(1分)p3；1-22

n'3=1.10r9ad(s/1分)n由系統(tǒng)特征方城可知2^32^3=卩nmk=32mn所以k166.7k166.7m=——=32 1.1092n135.5kg(2分)4=2^3m=2x0.33x1.109x135.5=99.2N/(m/s)(2分)n四、解1）G(s)= 6 s(|+1)(|+1)|G四、解1）G(s)= 6 s(|+1)(|+1)|G(j?)|=1=<6,?<2

?6,2<?<5??——26?,?>5??255分）可以求得?=3.5(1分)c頻率特性圖（4分）2)y=180+ZG(j?)=1803.53.5一90一arctan一arctan=-4.9 (5分)5 。令I(lǐng)m[G(j?)]=0,得?gh=二顧1G(j?)g=0.865分）3）加入串聯(lián)校正后，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= 6s(2+1)(5+1)+1(4分)s+112.5求得?=4.8(5分)c20.2oy=180+ZG(j?)=180+arctan48-90一arctan48-arctan48-arctan20.2oc。 2.5 。 2 5 12.51分）

五、i)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：a=喬e二K8系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二8s2+6s+16i分）比較可得二階系統(tǒng)的標準形式G(s)二 l比較可得s2+ s+32nn而2^w=6，所以g=0.75nt二 二1.795s（3分）P3V；1-g2nb=e-gn/T-g2x100%=2.8%（3分）3t= =1s(A=5%)(3分)sg3n2)由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，r(t)=2?l(t)和n(t)=4sin3t分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差ess和ess，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等12于ess=ess+ess。12A)r(t)=2?l(t)單獨作用時，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益K=1，所以系統(tǒng)對r(t)=2?l(t)k的穩(wěn)態(tài)誤差ess為：ess=2x1 =1(4分)i 1 1+KkB)n(t)=4sin3t單獨作用時，系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：8(s+4)

s2+6s+16頻率特性為：

8(j?+4)6?j+16—co2當系統(tǒng)作用為n(t)二4sin3t時，o二3，所以|W(3j)|二e|W(3j)|二e8(j3+4)6x3j+16—3232+24j7+18j二2.0724 18ZW(3j)=arctan 一arctan=-0.5564e 32 7