+黑龍江省綏化市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是(

)A. B. C. D.2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.12 B.5 C.3.二次根式有意義的條件是(

)A.x>3 B.x>?3 4.正方形面積為36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

(

)A.6 B.62 C.9 5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為(

)A.12 B.10 C.7.5 D.56.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x3+x3=2x6 7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是(

)A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相垂直且相等8.下列四條線段不能組成直角三角形的是(

)A.a=8，b=15，c=17 B.a=9，b=12，c=15

C.a=59.如上圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)A.6

B.8

C.10

D.1210.如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BA.30°

B.45°

C.60°

11.隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為(

)A.8x+15=82.5x B.12.下列各式：①a0=1；②a2?a3=A.①②③ B.①③⑤ C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。13.分解因式：x3?4x14.若2?x+y2=15.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm與8cm，則菱形的周長(zhǎng)為______16.如圖，在四邊形ABCD中AB/?/CD，若加上AD//17.已知x+y=4，xy=18.若5x=18，5y=3，則19.有一只鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢，那么這只鳥至少______秒才能到達(dá)大樹和伙伴在一起．20.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為______．

21.已知a+b=3，ab=122.若分式方程2+1?kxx三、計(jì)算題：本大題共3小題，共22分。23.先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2x24.如果a+2b+5a?3b為a25.某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。26.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)|?3|?20180+(127.(本小題6分)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?3,2)，B(?4,?3)，C(?1,?1)．

(1)直接寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：

A1(______28.(本小題8分)

正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F．

(1)說明OE=OF的道理；

(2)在(1)中，若29.(本小題6分)

如圖所示，?AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．

答案和解析1.【答案】B

【解析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：A、12=22，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5，是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；

C、4=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0.8=3.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，解不等式即可．

【解答】

解：∵要使有意義，必須x+3≥0，

∴x≥?3，

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．

【解答】

解：設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)是x，則有：

12x2=36，

解得：x5.【答案】C

【解析】解：如下圖所示：矩形ABCD，對(duì)角線AC=BD=15，∠AOD=∠BOC=60°

∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OD=OC=OB=×15=6.【答案】C

【解析】解：A、x3+x3=2x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2?x4=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7.【答案】A

【解析】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．正確．

B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．

C、對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．

D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形．錯(cuò)誤．

故選：A．

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．

本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．8.【答案】D

【解析】解：A、因?yàn)?2+152=172，故A能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+122=152，故B能組成直角三角形；

C、因?yàn)?29.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB/?/CD，

∴∠DCA=∠BAC，

由折疊的性質(zhì)可知，∠DCA=∠D′CA，

∴∠CAF=∠D′CA，

10.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∵AE=AB，

∴AE=AB=AD，

∴∠ABE=∠AEB，∠AED=∠11.【答案】D

【解析】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：

8x=82.5x+14，

故選：D．12.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；

②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；

③2?2=14，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a?p=1ap(a≠0,13.【答案】x(【解析】【分析】

此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．

首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．

【解答】

解：x3?4x2?12x

14.【答案】2

【解析】解：∵2?x+y2=0，

∴2?x=0，y=0，

∴x=2，y=0；

故x+y=2．

故答案為：215.【答案】20

【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，

∵AC16.【答案】BE【解析】解：添加的條件：BE=DF．

證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF

又∵BE=DF

∴17.【答案】18

【解析】解：x2+y2+3xy=(x+y)2+xy，

∵x+y=4，18.【答案】2

【解析】解：原式=5x52y=5x(5y19.【答案】5

【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意，得

AC=20?4=16，BC=12．

根據(jù)勾股定理，得

AB=20．

則小鳥所用的時(shí)間是20÷4=5(s)20.【答案】25

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì)，此題結(jié)合正方形的面積公式以及勾股定理發(fā)現(xiàn)各正方形的面積之間的關(guān)系．根據(jù)題意仔細(xì)觀察可得到正方形A，B，C，D的面積的和等于最大的正方形的面積，已知最大的正方形的邊長(zhǎng)則不難求得其面積．

【解答】

解：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，

即等于最大正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方；

C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，

即等于最大正方形上方的三角形的另一直角邊的平方，

則A，B，C，D四個(gè)正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，

因?yàn)樽畲蟮恼叫蔚倪呴L(zhǎng)為5，則其面積是25，即正方形A，B，C，D的面積的和為25．

故答案為25．21.【答案】7

【解析】【分析】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．先把分式ab+ba通分，并化為最簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)+b=3，ab=1代入即可解答．

【解答】

解：ab+22.【答案】1

【解析】本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根．

把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=22?k，根據(jù)分式方程有增根得出x?2=0，求出x=2，得出方程22?k=2，求出k的值即可．

解：∵2+1?kxx?2=12?x，23.【答案】解：原式=x2?1?2x+【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：由題意，有a+2b+5=22a?b?1=【解析】由于算術(shù)平方根的根指數(shù)為2，立方根的根指數(shù)為3，由此可以列出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b，然后即可求出題目結(jié)果．

本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．25.【答案】解：(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，

根據(jù)題意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30【解析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．

(2)先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．26.【答案】解：(1)原式=3?1+4?2

=4；

(2)原式=23?102?53+32

=?33?72；

(3)去分母得x【解析】(1)先根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；

(2)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；

(3)先把方程化為整式方程x(x27.【答案】解：(1)?3；?2；?4；3；?1；1；

【解析】解：(1)A1(?3,?2)，B1(?4,3)，C1(?1,1)，

故答案為：?3；?2；?4；3；?1；28.【答案】(1)證明：在正方形ABCD中，

∴AO=BO，∠A