2023年福建省福州市師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年福建省福州市師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某套課外書(shū)的進(jìn)價(jià)為元套，標(biāo)價(jià)為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時(shí)可獲利，則為（）A． B． C． D．2．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無(wú)法確定3．現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的主要消費(fèi)方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．4．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°5．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．大 B．偉 C．國(guó) D．的6．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形7．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．178．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．若單項(xiàng)式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形，若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．12．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．13．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，則a﹣b＝_____．14．為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超過(guò)，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過(guò)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)5元．該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則該居民家8月份的用水量為_(kāi)_____．15．在等式的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是________.16．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別為和，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．18．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：（1）計(jì)算（2）若，求x的值．19．（8分）如圖所示，已知是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）若，，求的長(zhǎng)和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長(zhǎng)．20．（8分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹(shù)苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽(tīng)說(shuō)W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹(shù)的上述情況后，覺(jué)得兩樹(shù)間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無(wú)償支援W中學(xué)300棵樹(shù)苗．請(qǐng)問(wèn)，這些樹(shù)苗加上學(xué)校自己備好的樹(shù)苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：(1)()×()(2)3()×()23．（10分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．24．（12分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．閱讀材料：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以，即，即，所以．根?jù)材料回答問(wèn)題（直接寫(xiě)出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_(kāi)______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的類型掌握對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．5、D【解析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選D．6、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識(shí)，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)正方體截面知識(shí)的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時(shí)，，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵，∴；B選項(xiàng)正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項(xiàng)正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．9、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項(xiàng)式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．12、1.31×1．【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.13、3或1．【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根據(jù)條件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2兩種情況，再分別計(jì)算出a﹣b的值．【詳解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，則a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，則a﹣b＝1．故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值．14、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可．【詳解】解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過(guò)了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過(guò)了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵．15、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律，注意符號(hào)問(wèn)題.16、【分析】根據(jù)兩位數(shù)的關(guān)系得，兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，據(jù)此列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：兩位數(shù)=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求各量間的關(guān)系．關(guān)系為：兩位數(shù)字=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法．【詳解】解：（1）===37；（2）===-4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意運(yùn)算律的運(yùn)用．18、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡(jiǎn)得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長(zhǎng)，進(jìn)一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴∵點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用，見(jiàn)解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，根據(jù)土路的長(zhǎng)度＝間隔×（每側(cè)載的樹(shù)的棵數(shù)﹣1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長(zhǎng)度，根據(jù)所需樹(shù)苗的棵數(shù)＝2×（土路的長(zhǎng)度÷間隔+1），可求出樹(shù)苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹(shù)苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，依題意，得：解得：x＝1．答：學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵．（2）由（1）可知，校外土路長(zhǎng)840米．若間隔5米栽樹(shù)，則共需樹(shù)苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹(shù)苗的棵數(shù)＝2×（土路的長(zhǎng)度÷間隔+1），求出所需樹(shù)苗的棵數(shù)．21、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點(diǎn)C（8，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點(diǎn)D（0，﹣6）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點(diǎn)P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】（1）原式