2023-2024學(xué)年重慶一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項(xiàng) B．不是整式C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式2．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm3．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在射線AB上4．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b5．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克6．已知九年級某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是()①一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④8．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》9．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)0.1010，下列說法中正確的是（）A．它精確到百分位 B．它精確到千分位C．它精確到萬分位 D．它精確到十萬分位10．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB＝____°.12．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．13．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_____．14．已知n0，比較大小2n_________3n．15．若，則________________．16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）18．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．19．（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．20．（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．21．（8分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計(jì)算求出的值．22．（10分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度．現(xiàn)有，兩個(gè)動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒，請求出，之間的距離為23個(gè)單位長度時(shí)的值．24．（12分）如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．2、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．3、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．4、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．6、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.7、C【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯(cuò)誤的；

②絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，故②的說法是正確的；

③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數(shù)是1，故④的說法是錯(cuò)誤的；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．8、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義即可得．【詳解】由近似數(shù)的精確度的定義得：近似數(shù)精確到萬分位故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度的定義，掌握理解近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.12、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.13、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.14、【分析】直接計(jì)算即可得．【詳解】因?yàn)椋?，所以，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、1；【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.【詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用平方和絕對值的非負(fù)性，難度不大.16、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元．考點(diǎn)：本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個(gè)，寬有2個(gè)等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長=35等量關(guān)系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關(guān)鍵．18、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算乘方及絕對值，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對頂角，∴∠BOD=22°．20、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號合并同類項(xiàng)即可，

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號的變化，認(rèn)真計(jì)算即可．21、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則．22、．【分析】根據(jù)題意得到，再將兩個(gè)角度相加解題即可．【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（-10+2t）-(